Gọi số tuổi của anh cả là x, anh hai là y và em út là z. Ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{3}=\dfrac{3z}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{x+y+z}{2+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}}=\dfrac{58}{\dfrac{29}{6}}=\dfrac{58\cdot6}{29}=12\)

Suy ra:

\(x=12\cdot2=24\)

\(y=12\cdot\dfrac{3}{2}=18\)

\(z=12\cdot\dfrac{4}{3}=16\)

Vậy số tuổi của ba anh em lần lượt bằng: 24 tuổi;18 tuổi;16 tuổi

Chúc bạn học giỏi.

\(\dfrac{1}{2}\) tuổi anh - \(\dfrac{3}{8}\)tuổi em = 7 năm (1). Nhân cả hai vế với đẳng thức (1) với 2 ta được:

Tuổi anh - \(\dfrac{6}{8}\)tuổi em = 14 năm (2)

Mà \(\dfrac{5}{8}\) tuổi anh - \(\dfrac{3}{4}\)tuổi em = 2 năm; do \(\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\) và từ (2)

Nên \(1-\dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{8}\) tuổi anh là 14 - 2 = 12 năm

Vậy tuổi anh là: \(12:\dfrac{3}{8}=32\) (tuổi)

Theo (2) thì \(\dfrac{6}{8}\)tuổi em là: 32 - 14 = 18

Vậy tuổi em là: 18 : 6/8 =24 (tuổi)

Đáp số: ......

Gọi tuổi anh là a, tuổi em là e.

Theo bài ra, ta có:

\(\dfrac{1}{2}a-\dfrac{3}{8}e=6\)

\(\Rightarrow\) \(2\left(\dfrac{1}{2}a-\dfrac{3}{8}e\right)=12\)

\(\Rightarrow\) \(a-\dfrac{3}{4}e=12\)

\(\Rightarrow\) \(a=12+\dfrac{3}{4}e\) (1)

Ta lại có: \(\dfrac{5}{8}a-\dfrac{3}{4}e=3\) (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

\(\dfrac{5}{8}\left(12+\dfrac{3}{4}e\right)-\dfrac{3}{4}e=3\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{15}{2}+\dfrac{15}{32}e-\dfrac{3}{4}e=3\)

\(\Rightarrow\) \(\left(\dfrac{15}{32}-\dfrac{3}{4}\right)e=3-\dfrac{15}{2}\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{-9}{32}e=\dfrac{-9}{2}\)

\(\Rightarrow\) \(e=\dfrac{-9}{2}:\dfrac{-9}{32}=\dfrac{-9}{2}.\dfrac{32}{-9}\)

\(\Rightarrow\) \(e=16\)

Do đó, \(a=12+\dfrac{3}{4}.16=12+12=24\)

Vậy tuổi anh là 24, tuổi em là 16

Gọi số tuổi của em út là a, anh hai là b, anh cả là c, ta có:

a.3/4=b.2/3=c.1/2   =>b=a.9/8;c=a.3/2(1)

Và a+b+c=58(2)

Thay (1) vào (2), ta có:

a+a.9/8+a.3/2=58

<=>a(1+9/8+3/2)=58

<=>a.29/8=58

<=>a=16

=>b=16.9/8=18;c=16.3/2=24

Vậy tuổi em út là 16 tuổi;tuổi anh hai là 18 tuổi;tuổi anh cả là 24 tuổi

      3/4 số tuổi của e út=2/3 số tuổi của a 2=1/2 số tuổi của a cả.

hay 6/8 số tuổi của e út=6/9 số tuổi của a 2=6/12 số tuổi của a cả.

coi số tuổi của em út là 8 phần bằng nhau thì số tuổi của a 2 là 9 phần như thế và a cả là 12 phần.

Tuổi em út là:58:(8+9+12)x8=16(tuổi)

Tuổi anh 2 là:58:(8+9+12)x9=18(tuổi)

Tuổi anh cả là:58-16-18=24(tuổi)

                            Đáp số:em út:16 tuổi

                                        anh 2:18 tuổi

                                        anh cả:24 tuổi

Gọi tuổi của anh và tuổi của em lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{8}a-\dfrac{3}{4}b=3\\\dfrac{1}{2}a-\dfrac{3}{8}b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24\\b=16\end{matrix}\right.\)

Quy đồng tử số ta có :

\(\frac{3}{4}=\frac{6}{8};\frac{2}{3}=\frac{6}{9};\frac{1}{2}=\frac{6}{12}\)

Tổng số phần bằng nhau là :

\(8+9+12=29\) ( phần )

Tuổi của anh cả là :

\(58:29.12=24\) ( tuổi )

Tuổi của em út là :

\(58:29.9=18\) ( tuổi )

Đáp số : anh : 24

              em : 18

anh 24

em 18

Quy đồng tử số ta có :

3/4=6/8;2/3=6/9;1/2=6/12

Tổng số phần bằng nhau là :

8+9+12=29 ( phần )

Tuổi của anh cả là :

  58:29x12=24 ( tuổi )

Tuổi của em út là :

58:29x9=18 ( tuổi )

Đáp số : anh : 24

              em : 18