Cmr : 11\(^{2n+1}\) + 11\(^{n+2}\) chia hết cho 132
Những câu hỏi liên quan
1. CMR : A = 13!-11! chia hết cho 155
2. Tìm n thuộc N sao cho (3n+1) chia hết cho (11+ 2n)
3. CMR C = 11^9 + 11^8 + 11^7 +...+11^0 chia hết cho 5
4. Tìm số tn chia 8 dư 3, chia 125 dư 12
Ta có :
A = 13! - 11! = 11! . 12 . 13 - 11! = 11! . (12 . 13 - 1) = 11! . 155 chia hết cho 155
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR 11^n+2 + 12^2n+1 chia hết cho 6
11n + 2 + 122n + 1 = 121 . 11n + 12 . 144n
=(133 – 12) . 11n + 12 . 144n = 133 . 11n + (144n – 11n) . 12
Ta có: 133 . 11n chia hết 133; 144n – 11n chia hết (144 – 11)
⇒ 144n – 11n chia hết 133 ⇒ 11n + 1 + 122n + 1
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR: các số A=111...11 (2n chữ số 1) +n ; B=2n+111..11(n chữ số 1) chia hết cho 3
CMR 13^n+2 +11^2n+1 -50 *13^n chia hết cho 108
CMR
a) 7.5^2n + 12.6^n chia hết cho 19 ( n thuộc N)
b) 11^n+2 +12^2n+1 chia hết cho 133 ( n thuộc N)
a, 7 . 52n + 12 . 6n
= 7 . (52)n - 7 . 6n + 19 . 6n
= 7 . (25n - 6n) + 19 . 6n
= 7 . (25 - 6) . (25n - 1 - 25n - 2 . 6 + .... - 6n) + 19 . 6n
= 7 . 19 . (25n - 1 - 25n - 2 . 6 + .... - 6n) + 19 . 6n
Vì 7 . 19 . (25n - 1 - 25n - 2 . 6 + .... - 6n) ⋮ 19 và 19 . 6n ⋮ 19
=> 7 . 19 . (25n - 1 - 25n - 2 . 6 + .... - 6n) + 19 . 6n ⋮ 19
=> 7 . 52n + 12 . 6n ⋮ 19
b, 11n + 2 + 122n + 1
= 121 . 11n + 144n . 12
= 133 . 11n - 12 . 11n + 144n . 12
= 133 . 11n + 12(144n - 11n)
= 133 . 11n + 12 . (144 - 11) . (144n - 1 - 144n - 2 . 11 + .... - 11n)
= 133 . 11n + 12 . 133 . (144n - 1 - 144n - 2 . 11 + .... - 11n)
Vì 12 . 133 . (144n - 1 - 144n - 2 . 11 + .... - 11n) ⋮ 133 và 133 . 11n ⋮ 133
=> 133 . 11n + 12 . 133 . (144n - 1 - 144n - 2 . 11 + .... - 11n) ⋮ 133
=> 11n + 2 + 122n + 1 ⋮ 133
Bài làm :
a) 7 . 52n + 12 . 6n
= 7 . (52)n - 7 . 6n + 19 . 6n
= 7 . (25n - 6n) + 19 . 6n
= 7 . (25 - 6) . (25n - 1 - 25n - 2 . 6 + .... - 6n) + 19 . 6n
= 7 . 19 . (25n - 1 - 25n - 2 . 6 + .... - 6n) + 19 . 6n
Vì 7 . 19 . (25n - 1 - 25n - 2 . 6 + .... - 6n) ⋮ 19 và 19 . 6n ⋮ 19
=> 7 . 19 . (25n - 1 - 25n - 2 . 6 + .... - 6n) + 19 . 6n ⋮ 19
=> Điều phải chứng minh
b) 11n + 2 + 122n + 1
= 121 . 11n + 144n . 12
= 133 . 11n - 12 . 11n + 144n . 12
= 133 . 11n + 12(144n - 11n)
= 133 . 11n + 12 . (144 - 11) . (144n - 1 - 144n - 2 . 11 + .... - 11n)
= 133 . 11n + 12 . 133 . (144n - 1 - 144n - 2 . 11 + .... - 11n)
Vì 12 . 133 . (144n - 1 - 144n - 2 . 11 + .... - 11n) ⋮ 133 và 133 . 11n ⋮ 133
=> 133 . 11n + 12 . 133 . (144n - 1 - 144n - 2 . 11 + .... - 11n) ⋮ 133
=> Điều phải chứng minh
CMR: 11n+2+122n+1 chia hết cho 133
CMR:11n+2+122n+1 chia hết cho 133(n E N)
11n+2+122n+1
=121.11n+144n.12
(133-12).11n+144n.12
11n.133-11n.12+144n.12
11n.133+144n.12-11n.12
=11.133+12(144n-11n)
Ta cso 144n-11n : 144-11=133
11.133: 133
Vậy.........
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:11n+2+122n+1 chia hết cho 133(n E N)
cho n là số tự nhiên khác 0 CMR A = 2^n + 11^n -2^2n -3^2n chia hết cho 14