HÌNH HỌC TỔ HỢP SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP
1.Xét tập hợp các miền trên mặt phẳng được chia bởi n đường thẳng. Chứng minh có thể tô các miền này bằng 2 màu sao cho 2 miền kề nhau( chung cạnh) thì màu khác nhau.
Help me . Lời giải chi tiết ạ . Ai nhanh và chắc chắn đúng 100% thì em sẽ tick
Cindy tô màu mỗi miền của chiếc đĩa bằng 1 trong các màu : đỏ , xanh hoặc vàng , sao cho các miền cạnh nhau được tô bằng những màu khác nhau . ( miền cạnh nhau là miền có chung 1 phần đường biên ) . Bạn ấy tô viền ngoài của chiếc đĩa bằng màu đỏ . Hỏi có bao nhiêu miền được tô màu đỏ .
Trên mặt phẳng cho 100 đường thẳng trong đó 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau va ko có 3 đường thẳng nào đi qua 1 điểm
a, Tính số tia phân biệt mà các đường thẳng đó cắt nhau tạo ra
b, Các đường thẳng cắt nhau chia mặt phẳng thành các miền phẳng rời nhau gọi là các miền con rời nhau . Tính số miền con rời nhau của mặt phẳng được chia bởi 100 đường thẳng nói trên
1.trên mặt phẳng tọa độ xOy, 1 điểm nguyên có định nghĩa là 1 điểm có tung độ và hoành độ nguyên.Cho 1 đa giác n-cạnh.CMR: miền của đa giác n-cạnh đó( kể cả bờ) luôn không chứa 1 điểm nguyên nào khi mà n=<4
2.cho hình tròn O lấy đường kính AB. kẻ 997 đường kính khác AB, được 1994 đầu mút được tô bởi 2 màu xanh và đỏ sao cho số đầu mút đỏ= số đầu mút xanh=997.Cho n là tổng số đo các cung có dạng AOX=<180' với X được tô bởi màu xanh và m là tổng số đo các cung có dạng BOY=<180' với Y được tô bởi màu đỏ. So sánh n và m
bye cả nhà!! off đây !ngủ cho khỏe! đòng ý nhấn ctrl+W
chứng minh bằng pp quy nạp
trong một mặt phẳng, n đường thẳng đôi một cắt nhau và không có đường thẳng nào đồng quy thì chúng chia mặt phẳng thành \(\frac{n^2+n+2}{2}\) miền phẳng
Cho 5 đường thẳng sao cho không có 3 đường thẳng nào đồng quy và 5 đường thẳng trên đôi một cắt nhau.
Xác định số miền mặt phẳng được chia bởi 5 đường thẳng trên
Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?
A. 630
B. 480
C. 615
D. 360
Đáp án A
TH1: 4 cạnh với 4 màu khác nhau, có A 6 4 = 360 cách.
TH2: 4 cạnh với 3 màu khác nhau, vì 2 cạnh giống màu không được kề nhau nên có 2 cách đặt vị trí cho 2 giống màu (đặt ở vị trí đối diện nhau). Tiếp theo, có 2! cách cho 2 màu còn lại. Vậy có C 6 3 . 3 .2.2 ! = 240
TH3: 4 cạnh với 2 màu khác nhau (giả sử xanh và đỏ), có 2 cách tô (AB=CD=xanh và AD=BC=đỏ/ hoặc AB=CD=đỏ và AD=BC=xanh) Trong trường hợp này có C 6 2 . 2 = 30 cách.
Vậy có tất cả 360 + 240 + 30 = 630 cách.
Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?
A. 360
B. 480
C. 600
D. 630
Đáp án D
Chú ý 4 cạnh khác nhau
Có C 6 4 cách chọn 4 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 4 màu thì có 4 ! = 24 cách tô màu khác nhau
Có C 6 3 cách chọn 3 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 3 màu, có 4.3 = 12 cách tô
Có C 6 2 cách chọn 2 màu khác nhau khi đó có: 2.1 = 2 cách tô
Tổng cộng: 24. C 6 4 + 4.3 C 6 3 + 2. C 6 2 = 630 cách
Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?
A. 360
B. 480
C. 600
D. 630
Đáp án D
Chú ý 4 cạnh khác nhau
Có C 6 4 cách chọn 4 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 4 màu thì có 4! = 24 cách tô màu khác nhau.
Có C 6 3 cách chọn 3 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 3 màu, có 4.3 = 12 cách tô.
Có C 6 2 cách chọn 2 màu khác nhau khi đó có: 2.1 = 2 cách tô.
Tổng cộng: 24 . C 6 4 + 4 . 3 C 6 3 + 2 . C 6 2 = 630 cách.
trên mặt phẳng cho 100 đường thẳng trong đó bất kì 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có 3 đường thẳng nào cũng đi qua 1 điểm.
a, Tính số tia phân biệt mà các đường thẳng đó đã cắt tạo ra .
b, Các đường thẳng trên mặt phẳng cắt nhau chia mặt phẳng thành các miền phẳng rời nhau gọi là các miền con rời nhau . Tính số miền con rời nhau của mat phang duoc chia boi 100 đường thẳng nói trên .