Chúng ta đã biết đến định lý Pi-ta-go trong chương trình hình học lớp 7.
Định lý được phát biểu như sau:
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Định lý Pi-ta-go đóng một vai trò quan trọng trong lịch sử toán học bởi nó là cốt lõi của nhiều vấn đề trong hình học, là cầu nối giữa hình học và đại số và là nền tảng của lượng giác. Một lý do nữa khiến định lý Pi-ta-go nhận được nhiều tán thưởng chính là số lượng các chứng minh đóng góp cho nó. Có hơn 400 chứng minh được biết tới, trong đó có chứng minh của Einistein, một cô bé mù 12 tuổi và của Leonardo DaVinci.
Chứng minh sau đây, sử dụng cách chia nhỏ hình, được cho là của chính Pytago. Chứng minh xứng đáng được đánh giá cao bởi nó không cần một lời diễn giải nào và hết sức sơ cấp:
--- Câu hỏi dành cho các bạn ---
Hãy sưu tập các cách chứng minh của định lý Pi-ta-go và có thể phát minh ra cách chứng minh của chính mình.
Mỗi cách chứng minh đúng sẽ được 2GP.
Những câu hỏi liên quan
- Phát biểu định nghĩa và tính chất tam giác cân. Nêu các cách chứng minh • các dụngm giác là tam giác cân.(5) Phát biểu định nghĩa và tính chất tam giác đều. Nêu các cách chứng minh tam giác là tam giác đều.(6) Phát biểu định lí Py-ta-go thuận và đảo. b) Trả lời các câu hỏi sau(1) Thế nào là hai tam giác bằng nhau? đến đo (2) Thế nào là tam giác cân?(3) Thế nào là tam giác vuông cân? (4) Thế nào là tam giác đều? (5) Nêu các tính chất của tam giác cân. (6) Nêu các tính chất của tam giác vuông câ...
Đọc tiếp
- Phát biểu định nghĩa và tính chất tam giác cân. Nêu các cách chứng minh • các dụng
m giác là tam giác cân.
(5) Phát biểu định nghĩa và tính chất tam giác đều. Nêu các cách chứng minh tam giác là tam giác đều.
(6) Phát biểu định lí Py-ta-go thuận và đảo. b) Trả lời các câu hỏi sau
(1) Thế nào là hai tam giác bằng nhau? đến đo (2) Thế nào là tam giác cân?
(3) Thế nào là tam giác vuông cân? (4) Thế nào là tam giác đều? (5) Nêu các tính chất của tam giác cân. (6) Nêu các tính chất của tam giác vuông cân. (7) Nêu các tính chất của tam giác đều. c) Đố bạn nêu chính xác các tính chất sau: (1) Nếu ba cạnh của tam giác này .... tam giác kia, thì hai tam giác đó bằng
(2) Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này .... tam giác kia, thì giác đó bằng nhau.
(3) Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này .... tam giác kia, thì hai ta đó bằng nhau.
(4) Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vụ .... tam giác vuông kia, thì hai tam giác đó bằng nhau.
(5) Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này .... tam giá kia, thì hai tam giác đó bằng nhau. | (6) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này .... tam giác vuông ki tam giác đó bằng nhau.
6 tính chất tam giác vuông cân
(7) Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này .... vuông kia, thì hai tam giác đó bằng nhau.
(8) Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng... cạnh g (9) Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng... đó là tam gi
Tính chu vi của một hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm
Cách khác ngoài Định lý Pi-ta-go
co tam giac co ti le 3 canh la 3:4:5 thi la tam giac vuong ma day la tam giac vuong co hai canh l 3cm: 4cm suy ra canh con lai la 5cm vay chu vi cua no la 3+4+5= 12(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bằng 12
Thằng nào không tích tao hận thằng nào tích tao kết bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 1 tam giác vuông . Biết tỉ số 2 cạnh góc vuông là 3:4 và cạnh huyền là 125 cm . tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. KO DÙNG TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC . GIẢI THEO ĐỊNH LÝ PY TA GO NHA MẤY BẠN
- Giả sử tam giác ABC vuông tại A . Theo bài ra , ta có :
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\left(1\right)\)
- Áp dụng đlí Py - ta - go cho tam giác vuông ABC ( \(\widehat{A}=90^o\))
Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow125^2=\left(\frac{3}{4}AC\right)^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow15625=\frac{9}{16}AC^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow15625=\left(\frac{9}{16}+1\right)AC^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{25}{16}AC^2=15625\)
\(\Leftrightarrow AC^2=\frac{15625.16}{25}\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{\frac{15625.16}{25}}=\frac{125.4}{5}=100\left(cm\right)\)
Thay AC = 100cm vào (1) , ta được :
\(AB=\frac{3}{4}.100=75\left(cm\right)\)
- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC ( \(\widehat{A}=90^o\)) đường cao AH , ta có :
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{75^2}{125}=45\left(cm\right)\)
Ta lại có : BC = BH + HC
125 = 45 + HC
HC = 125 - 45 = 80 ( cm )
Vậy : AB = 75 cm
AC = 100 cm
HC = 80 cm
BH = 45 cm
cho một tam giác vuông biết bình phương canh huyền bằng 81 và một trong bình phương hai cạnh còn lại là 27 tính cạnh cong lại
và nêu định luật pitago
Cho một tam giác vuông cân. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích của hình vuông dựng trên cạnh huyền (không sử dụng định lí Py-ta-go) ?
Cho tam giác ABC vuông tại A,Đường cao AH biết C = 40°,AH=4cm.Tính tất cả các góc và các cạnh (không dùng định lý Pi Ta Go)
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ACB}=90^0-40^0=50^0\)
Xét tam giác AHC vuông tại H:
\(sinC=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow sin40^0=\dfrac{4}{AC}\)
\(\Rightarrow AC\approx6,2\left(cm\right)\)
Xét tam giác AHB vuông tại H:
\(sinB=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow sin50^0=\dfrac{4}{AB}\)
\(\Rightarrow AB\approx5,2\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC vuông tại A:
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow sin50^0=\dfrac{6,2}{BC}\)
\(\Rightarrow BC\approx8,1\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Khẳng định sau,khẳng định nào Đúng(Đ);Sai(S)?1.Trong một tam giác vuông, bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại.2.Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.3.Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 45 độ là tam giác cân4.Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.5.Góc ngoài của tam giác bằng tổng ha...
Đọc tiếp
Khẳng định sau,khẳng định nào Đúng(Đ);Sai(S)?
1.Trong một tam giác vuông, bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại.
2.Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
3.Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 45 độ là tam giác cân
4.Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
5.Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong của tam giác đó.
6.Tam giác cân có một góc bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều.
7.Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp Góc-cạnh-góc.
8.Tam giác có độ dài ba cạnh là 6 cm,8 cm,10 cm là tam giác vuông.
Làm giúp mình nha!Mình đang cần gấp!
Bạn viết không hoàn chỉnh thì sao trả lời đc?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Khẳng định sau,khẳng định nào Đúng(Đ);Sai(S)?1.Trong một tam giác vuông, bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại.2.Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.3.Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 45 độ là tam giác cân4.Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.5.Góc ngoài của tam giác bằng tổng ha...
Đọc tiếp
Khẳng định sau,khẳng định nào Đúng(Đ);Sai(S)?
1.Trong một tam giác vuông, bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại.
2.Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
3.Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 45 độ là tam giác cân
4.Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
5.Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong của tam giác đó.
6.Tam giác cân có một góc bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều.
7.Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp Góc-cạnh-góc.
8.Tam giác có độ dài ba cạnh là 6 cm,8 cm,10 cm là tam giác vuông.
Làm giúp mình nha!Mình đang cần gấp!
Đúng:3( quá rõ rồi @@),5,6,8
Sai:1,2,4,7.
Cái nào chưa hiểu để mik giải thích
Đúng 0
Bình luận (0)
Khẳng định đúng : 3 , 5 , 6 , 8
Khẳng định sau,khẳng định nào Đúng(Đ);Sai(S)?1.Trong một tam giác vuông, bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại.2.Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.3.Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 45 độ là tam giác cân4.Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.5.Góc ngoài của tam giác bằng tổng ha...
Đọc tiếp
Khẳng định sau,khẳng định nào Đúng(Đ);Sai(S)?
1.Trong một tam giác vuông, bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại.
2.Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
3.Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 45 độ là tam giác cân
4.Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
5.Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong của tam giác đó.
6.Tam giác cân có một góc bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều.
7.Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp Góc-cạnh-góc.
8.Tam giác có độ dài ba cạnh là 6 cm,8 cm,10 cm là tam giác vuông.
Làm giúp mình nha!Mình đang cần gấp!
CMR: Trong một tam giác vuông tổng bình phương 2 cạnh góc vuông bằng bình phương cạnh huyền. Chỉ cho mình nhé thầy giao BTVN mà mình không biết làm.