1.Chứng minh với mọi số nguyên n thì:
a) n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5
b)(2n-3).(2n+3)-4n(n-9) luôn chia hết cho 9
2.Cho a và b là 2 số tự nhiên biết rằng a chia 5 dư 1, b chia 5 dư 4, cmr a.b chia 5 dư 4

bài 1: cho biết các số tự nhiên a và 6a có tổng các chữ số giống nhau.. chứng minh rằng a chia hết cho 9

bài 2: chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có:

 a) n. ( n+2) . (n+7) chia hết cho 3

b) 5^n -1 chia hết cho 4 

c)n^2+n.5  không chia hết cho 7

bài 3:chứng minh rằng số 111....111 +8n chia hết cho 9( số 111...111 có n chữ số 1)

cmr với mọi số tự nhiên n thì:A= 5ⁿ⁺²+26* 5ⁿ+8²ⁿ⁺¹ chia hết cho 59

Chứng minh rằng : 

a)với mọi n thuộc N thì A=8*n+11..11 chia hết cho 9 (11...111 có n chữ số 1 )

b)Với mọi a,b,n thuộc N thì B=(10ⁿ-1)*a+(11..111-n)*b chia hết cho 9 (111..111 có n chữ số 1)

c)888...88-9=n chia hết cho 9 (888..888 có n chữ số 8)

1) Tìm số có 2 chữ số ab sao cho số N=ab - ba là số chính phương 
2) CMR 5X² + 10 và 4x² + 4x + 6 không phải là số chính phương 
3) CMR (5k)² -1 và (7k)² -1 chia hết cho 24 
4) CMR với mọi n thuộc số tự nhiên ta có (7.5^2n)+(12.6^n) chia hết cho 19

Cmr: với n thuộc N*
a, 2n+111...1 ( n chữ số 1) chia hết cho 3
b, 10ⁿ+72n-1 chia hết cho 81

Cmr: với n thuộc N*
a, 2n+111...1 ( n chữ số 1) chia hết cho 3
b, 10ⁿ+72n-1 chia hết cho 81

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có 

a)8.n+1111...111 chia hết cho9  (n chữ số 1)

b)10ⁿ+18.n -1 chia hết cho 27

Bài 1.Tìm số tự nhiên n sao cho: 2n + 7 chia hết cho n + 2

Bài 2.Chứng minh rằng:

a/ Với mọi số tự nhiên n thì (n+3)(n+10) chia hết cho 2

b/ Với mọi số tự nhien n thì (n+3)(n+6) chia hết cho 2

c/ Với mọi số tự nhiên n thì (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2