Chọn mốc thế năng tại A, giả sử lên đén B vật dừng lại

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W B ⇒ 1 2 m v A 2 = m g z B ⇒ z B = v A 2 2 g ⇒ z = 2 2 2.10 = 0 , 2 ( m ) ⇒ sin 30 0 = z B s ⇒ s = z B sin 30 0 = 0 , 2 1 2 ⇒ s = 0 , 4 ( m )

b. Gọi C là vị trí mà vận tốc giảm đi một nửa tức là còn 1 m/s

Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W B ⇒ 1 2 m v A 2 = m g z c + 1 2 m v C 2 ⇒ z C = 1 2 g ( v A 2 − v C 2 ) ⇒ z C = 1 2.10 ( 2 2 − 1 2 ) = 0 , 15 ( m )

Vật chuyển động được một quãng đường

s = z C sin 30 0 = 0 , 3 ( m )

c. Khi vật đi được quãng đường 0,2m thì vật có độ cao

z D = s / . sin 30 0 = 0 , 2. 1 2 = 0 , 1 ( m )

Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W D ⇒ 1 2 m v A 2 = m g z D + 1 2 m v D 2 ⇒ v D = v A 2 − 2 g z D ⇒ v D = 2 2 − 2.10.0 , 1 = 2 ( m / s )

Bảo toàn động lượng:  \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

\(\Rightarrow m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)\cdot V\)

\(\Rightarrow0,5\cdot4+1\cdot0=\left(0,5+1\right)\cdot V\)

\(\Rightarrow V=1,33\)m/s

Đáp án A

Vận tốc của hệ hai vật sau khi va chạm

= 0,4 m/s

Quá trình va chạm không làm thay đổi vị trí cân bằng của hệ

→ v = v m a x

→ Biên độ dao động mới

= 5cm

Chọn A

Đáp án: C

Để viên bi có thể rơi xa mép bàn A nhất thì quỹ đạo của viên bi phải sát A.

Gọi vận tốc viên bi tại A là v m/s.

 là góc hợp bởi AB và vận tốc tại A).

Do theo phương Ox viên bi chuyển động đều nên các vận tốc thành phần bằng nhau:

Lại có:

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi một trước lúc va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng 

m 1 . v → 1 + m 2 . v → 2 = m 1 . v → 1 ' + m 2 . v → 2 '

Chiếu lên chiều dương ta có

m 1 . v 1 + m 2 .0 = m 1 . v 1 ' + m 2 . v 2 '

⇒ v 1 / = m 1 v 1 − m 2 v 2 m 1 = 0 , 2.5 − 0 , 4.3 0 , 2 = − 1 ( m / s )

Vậy viên bi một sau va chạm chuyển động với vận tốc là 3 m/s và chuyển động ngược chiều với chiều chuyện động ban đầu

Đáp án C

Để viên bi có thể rơi xa mép bàn A nhất thì quỹ đạo của viên bi phải sát A.

Gọi vận tốc viên bi tại A là v m/s.

A B max ⇔ α 1 = 45 0

( α 1  là góc hợp bởi AB và vận tốc tại A).

Do theo phương Ox viên bi chuyển động đều nên các vận tốc thành phần bằng nhau:

Hình vẽ bạn tham khảo.

Theo định luật ll Niu-tơn ta có:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

Oy: \(N=P=mg=10m\left(N\right)\)

\(Ox:\) \(-F_{ms}=m\cdot a\)

\(\Rightarrow-\mu mg=m\cdot a\Rightarrow a=-\mu\cdot g=-0,5\cdot10=-5\)m/s²

Quãng đường vật đi:

\(v^2-v^2_0=2aS\Rightarrow S=\dfrac{v^2-v^2_0}{2a}=\dfrac{0-12^2}{2\cdot\left(-5\right)}=14,4m\)

Chọn A.