đặt 2 số đó là : 

 5x + y và 5z + y

ta có hiệu của chúng là : 5x + y - ( 5z + y ) = 5 ( x - z ) chia hết cho 5

gọi hai số đó là a,b

vì a và b chia cho 5 có cùng số dư

=> a = 5k +r , b= 5t +r ( r < 5)

=> a -b = ( 5k+r ) - ( 5t +r ) 

            = 5k +r - 5t - r

            = 5k - 5t

            = 5 ( k - t) chia hết cho 5 

=> a- b chia hết cho 5

=> đpcm

Mình thì đc học cách này

Gọi 2 số đã cho là a và b

Ta có : \(\frac{a⋮5}{b⋮5}\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)⋮5\\\left(a+b\right)⋮5\end{cases}}\)

Vậy a chia hết cho 5 , b chia hết cho 5 thì ( a - b ) chia hết cho 5 

Bạn có thể dùng kí hiệu nhé

nhìn cái tên của m đã thấy ức chế r, thằng sỉ nhục tổ quốc!!!

xl mk thấy tên bn ghê wa

Đặt số dư là a

Ta có: 5k + a - 5g - a = 5(k-g) chia hết cho 5           

Gọi 2 số đó là a và b và d là số dư khi chia a cho 7 và chia b cho 7

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7k+d\\b=7n+d\end{matrix}\right.\) \(\left(k,n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow a-b=7k+d-7n-d=7\left(k-n\right)⋮7\left(đpcm\right)\)

Kham khảo nhé:

A) Gọi số dư của hai số đó là N ( N khác 0 ; N nhỏ hơn 7 )

    Gọi 2 số đó là 7A và 7B ( A , B khác 0 ; A>B )

Ta có : ( 7A + N ) : 7 ( dư N )

           ( 7B + N ) : 7 ( dư N )

=> ( 7A + N ) - ( 7B + N ) 

=  7A - 7B

= 7 . ( A - B ) chia hết cho 7

Vậy 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7 .

B) Theo đề ta có : 3 chỉ có 2 số dư là 1 hoặc 2

    Gọi 2 số đó là 3k+1 và 3h+2 

Ta có : 3k+1 : 3 ( dư 1 )

            3h+2 : 3 ( dư 2 )

=> ( 3k+1 ) + ( 3h+2 )

= 3k+ 3h + 3

= 3 . ( k + h + 1 )

Vậy 2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3

Đọc thì nhớ tk nhá

gọi a và b là hai số có cùng số dư là r khi chia cho 7 (giả sử a > hoặc bằng b)

ta có:a=7m+r,b=7n+r(m,m thuộc N)

khi đó a-b=(7m+r)-(7n-r)=7m-7n chia hết cho 7

Gọi a và b là 2 số có cùng số dư khi chia cho 7 (giả sử a\(\ge\)b)

Ta có a=7m +r ; b=7n +r (m ; n \(\in\)N)

Khi đó a-b = ( 7m - r ) - ( 7n - r ) = 7m - 7n \(⋮\)7 (điều phải chứng minh)