ai lam thi lam di 

đc có tí điểm bắt lm 5 câu dài ko ai muốn lm

a: Xét hình thang ABCD có 

M là trung điểm của CD

MN//AD//BC

Do đó: N là trung điểm của AB

Xét tứ giác AMDN có 

AN//DM

AN=DM

Do đó: AMDN là hình bình hành

mà \(\widehat{A}=90^0\)

nên AMDN là hình chữ nhật

Đặt AB=a, BC=b

a) BE=BC=b

Tam giác BEF=BCF  ( tự chứng minh)(1)

=> \(\widehat{BEF}=90^o\)

Xét tam giác AEB  vuông tại A

Áp dung định lí Pitago ta có: AE=\(\sqrt{BE^2-AB^2}=\sqrt{b^2-a^2}\)

Tam giác IAE đồng dạng tam giác EAB ( tự chứng minh)

=> \(\frac{IA}{EA}=\frac{EA}{AB}\Rightarrow IA=\frac{EA^2}{AB}=\frac{b^2-a^2}{a}\)

=> \(IB=IA+AB=\frac{b^2-a^2}{a}+a=\frac{b^2}{a}\)

Xét tam giác IBE vuông tại E

=> \(IE=\sqrt{IB^2-BE^2}=\sqrt{\frac{b^4}{a^2}-b^2}=\frac{b\sqrt{b^2-a^2}}{a}\)

DF//BI => \(\frac{DE}{EF}=\frac{AE}{IE}=\frac{DE+AE}{EF+IE}=\frac{AD}{IF}\Rightarrow IF=\frac{AD.IE}{AE}=\frac{b.\frac{b.\sqrt{b^2-a^2}}{a}}{\sqrt{b^2-a^2}}=\frac{b^2}{a}\)

b) Có: 

\(\frac{DC}{BC}=\frac{a}{b}\)

 \(\frac{BC}{BI}=\frac{\frac{b^2}{a}}{b}=\frac{b}{a}\)

=> \(\frac{DC}{BC}=\frac{BC}{BI};\widehat{IBC}=\widehat{BCD}\left(=90^o\right)\)

=> tam giác BCD đồng dạng IBC

=> \(\widehat{BIC}=\widehat{CBD}\)

mà \(\widehat{BIC}+\widehat{BCI}=90^o\)

=> \(\widehat{CBD}+\widehat{BCI}=90^o\)

Gọi H là giao điểm BD và CI

=> \(\widehat{BHC}=90^o\)

=> CI vuông BD

2,5/1 nhé

EF giao nhau BC=P

Vì PC và FN cùng vuông góc với DC nên PC song song với FN

\(\Rightarrow\)∠EMP=∠ENF

Mà tứ giác MFNC có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật

\(\Rightarrow\)∠CMN=∠MNF

\(\Rightarrow\)∠EMP=∠MNF

Tới đây thôi nha

a) Viết tiếp vào chỗ chấm:

- Độ dài cạnh hình vuông là 8cm.

- Chiều rộng hình chữ nhật là: 4cm.

- Chiều dài hình chữ nhật là: 16cm.

b) Đúng ghi Đ, sai ghi S:

- Diện tích hình vuông bé hơn diện tích hình chữ nhật.

- Diện tích hình vuông bằng diện tích hình chữ nhật.

- Diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hình chữ nhật.

- Chu vi hình vuông bé hơn chu vi hình chữ nhật.

- Chu vi hình vuông bằng chu vi hình chữ nhật.

- Chu vi hình vuông lớn hơn chu vi hình chữ nhật. 

a) Viết tiếp vào chỗ chấm:

-Độ dài cạnh hịnh vuông là:8 cm

-Chiều rộng hình chữ nhật là:4 cm

-Chiều dài hình chữ nhật là:16 cm

b) đúng ghi Đ sai ghi S

diện tích hình vuông bé hơn diện tích hình chữ nhật { S }

diện tích hình vuông bằng diện tích hình chữ nhật { Đ }

diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hình chữ nhật { S }

chu vi hình vuông lớn hơn chu vi hình chữ nhật { Đ }

chu vi hình vuông bằng chu vi hình chữ nhật { S }

A, 8

    16

    4

B, S

     Đ

     S

     Đ

     S

    S