Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E, F lần lượt chia trong các cạnh AB, BC, CA theo cùng tỉ lệ k. Chứng minh rằng:
a) AE=DF.
b) AE vuông góc DF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E, F lần lượt chia trong các cạnh AB, BC, CA theo cùng tỉ lệ k. Chứng minh rằng: a) AE=DF. b) AE vuông góc DF
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E, F lần lượt chia trong các cạnh AB, BC, CA theo cùng tỉ lệ k. Chứng minh rằng: a) AE=DF. b) AE vuông góc DF
#help
Các tìm kiếm liên quan đến Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E, F theo thứ tự chia trong các cạnh AB, BC, CA theo cùng một tỉ số. Chứng minh rằng:AE=DF; AE vuông góc với DF
không vip gửi câu hỏi được ko vậy
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D,E,F theo thứ tự chia trong các cạnh AB,BC,CA theo cùng một tỉ số. CMR AE=DF, AE vuông góc với DF.
HELP ME PLEASE !!!!
. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AC củatam giác ABC. a) Chứng minh: Tử giác BDFE là hình bình hành và AE = DF. b) Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh: DHEF là hình thang cân. c) Lấy điểm I đối xứng với E qua F, K đối xứng với B qua F. Chứng minh: A, I, K thẳng hàng.
a: Xét ΔABC có
F,E lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>FE là đường trung bình của ΔABC
=>FE//AB và \(FE=\dfrac{AB}{2}\)
Ta có: FE//AB
D\(\in\)AB
Do đó: FE//AD và FE//BD
Ta có: \(FE=\dfrac{AB}{2}\)
\(AD=DB=\dfrac{AB}{2}\)(D là trung điểm của AB)
Do đó: FE=AD=DB
Xét tứ giác ADEF có
FE//AD
FE=AD
Do đó: ADEF là hình bình hành
Hình bình hành ADEF có \(\widehat{FAD}=90^0\)
nên ADEF là hình chữ nhật
=>AE=DF
Xét tứ giác BEFD có
FE//BD
FE=BD
Do đó: BEFD là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
D,F lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DF là đường trung bình của ΔABC
=>DF//BC và DF=BC/2
Ta có: DF//BC
E,H\(\in\)BC
Do đó: DF//EH
Ta có: ΔHAC vuông tại H
mà HF là đường trung tuyến
nên HF=FA
mà FA=ED(ADEF là hình chữ nhật)
nên HF=ED
Xét tứ giác EHDF có EH//DF
nên EHDF là hình thang
Hình thang EHDF có ED=HF
nên EHDF là hình thang cân
c: Xét tứ giác AECI có
F là trung điểm chung của AC và EI
=>AECI là hình bình hành
=>AI//CE
mà E\(\in\)CB
nên AI//CB
Xét tứ giác BIKE có
F là trung điểm chung của BK và IE
=>BIKE là hình bình hành
=>IK//EB
mà E\(\in\)BC
nên IK//BC
Ta có: AI//BC
IK//BC
AI,IK có điểm chung là I
Do đó: A,I,K thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E, F lần lượt thuộc các cạnh AB, BC và CA sao cho DA/DB=EB/EC=FC/FA . Tính góc tạo bởi AE và DF
cho tam giác ABC vuông tại A ,D là một điểm bất kì trên cạnh BC .E,F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB,AC
a, chứng minh rằng DE vuông góc với DF
b, Chứng minh rằng AE=DF
C, xác định vị trí của điểm D trên cạnh BC để độ dài EF ngắn nhất
Cho tam giác ABC can tại A
a) Trên cạnh BC lấy lần lượt điểm D, E sao cho BD=CE (BD<BC/2). Chứng minh: AD=AE
b) Kẻ DF Vuông góc AB tại F, EG vuông góc AC tại G. Chứng minh: tam giác BDF=tam giác CEG
tự vẽ hình nhé
a, xét tam giác abd và tam giác ace có
ab=ac(gt)
góc abd=góc ace(tam giác abc cân)
bd=ce(gt)
=>tam giác abd =tam giác ace (cgc)
=>ad=ae(2 cạnh tg ứng)
b,xét tam giác bdf và tam giác ceg có
bd=ce(gt)
góc fbd=góc gce(tam giác abc cân, f thuộc ab,g thuộc ac)
=>tam giác bdf=tam giác ceg(cạnh huyện góc nhọn)
=>
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A
a) Trên cạnh BC lần lượt lấy điểm D,E sao cho BD=CE. (BD<BC/2). Chứng minh AD=AE
b) Kẻ DF vuông góc với AB tại F; EG vuông góc với AC tại G. Chứng minh tam giác BDF=tam giác CEG
c) Gọi H là giao điểm cảu FD và GE. Chứng minh tam giác DEH cân