\(D=x^2+2y^2-2\left(x+2y\right)+2.3=\left(x^2-2x+1\right)+2\left(y^2-2y+1\right)+3\)

\(=\left(x-1\right)^2+2\left(y-1\right)^2+3\ge3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=1;\text{ }y=1;\text{ }x+2y=3\Leftrightarrow x=1;y=1\)

Vậy GTNN của D là 3.

-2014 nhé Adam Trần

tick cho minh nhé 

Ta có : |x - 2| ≥ 0                 Với mọi x

=>       |x - 2|²⁰¹⁴ ≥ 0          Với mọi x

=>    2 |x - 2|²⁰¹⁴ ≥ 0          Với mọi x

=> A = 3 + 2 |x - 2|²⁰¹⁴ ≥ 3  Với mọi x

Dấu " = " xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy A đạt GTNN = 3 khi x = 2

GTNN của A là 3 khi x=2, / x-2/=0 dẫn đến 2/x-2/^2014=0

Vì 2 | x - 2 |²⁰¹⁴ ≥ 0

Để A = 3 + 2 | x - 2 |²⁰¹⁴ min <=> 2 | x - 2 |²⁰¹⁴ = 0 => x = 2

Vậy min A = 3 <=> x = 2

Viết được bao nhiêu chữ số có 3 chữ số mà mỗi số chỉ có duy nhất 1 chữ số 4? 

mình k'o hiểu lắm . Nếu mình thì mình đã giúp bạn rồi .Cho mình xin lỗi

1. a) Ta có:

|x-3| > 0

=> |x-3| + 2 > 2

=> (|x-3| + 2)² > 2² = 4

|y+3| > 0

=> P = (|x-3|+2)² + |y+3| + 2007 > 4 + 0 + 2007 = 2011

=> GTNN của P là 2011

<=> x-3 = y+3 = 0

<=> x = 3; y = -3.

x+2/2013+x+1/2014=x/2015+x-1/2016

a) \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|=2007\)

Ta có: \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge\left(0+2\right)^2=2^2=4\)

Lại có: \(\left|y+3\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|\ge4+0=4\)

\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2007\ge4+2007=2011\)

 \(\Rightarrow P_{MIN}=2011\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-3\right|=0\\\left|y+3\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy \(P_{MIN}=2011\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}}\)