S=1018585

a) Ta có:

S = 1 + 5 + 9 + 13 + ... + 2013 + 2017

S = (2017 + 1)[(2017 - 1) : 4 + 1] : 2

S = 2018.505 : 2

S = 1019090 ÷ 2

S = 509545

b) Ta có:

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁶

3A = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁷

3A - A = (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁷) - (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁶)

2A = 3²⁰¹⁷ - 1

A = \(\frac{3^{2017}-1}{2}\)

=> B - A = 3²⁰¹⁷ - \(\frac{3^{2017}-1}{2}\)

=> B - A = 3²⁰¹⁷ - \(\frac{3^{2017}}{2}-\frac{1}{2}\)

=> B - A = \(\frac{3^{2017}}{2}-0,5\)

a, S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷

Ta có : 2S = 2 + 2² + 2³ +.... + 2²⁰¹⁸

Lấy 2S - S ta được : S = 2²⁰¹⁸ - 1

b, Đặt S = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁷

Ta có : 3S = 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁸

Lấy 3S - S ta được 2S = 3²⁰¹⁸ -3 

=> \(S=\frac{3^{2018}-3}{2}\)

c, Đặt S = 4 + 4² + 4³ + ... + 4²⁰¹⁷ 

Ta có : 4S = 4² + 4³ + ... + 4²⁰¹⁸

Lấy 4S - S ta được 3S = 4²⁰¹⁸ - 4 

=> \(S=\frac{4^{2018}-4}{3}\)

a, S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22017

Ta có : 2S = 2 + 22 + 23 +.... + 22018

Lấy 2S - S ta được : S = 22018 - 1

b, Đặt S = 3 + 32 + 33 + ... + 32017

Ta có : 3S = 32 + 33 + ... + 32018

Lấy 3S - S ta được 2S = 32018 -3 

=> �=32018−32S=232018−3​

c, Đặt S = 4 + 42 + 43 + ... + 42017 

Ta có : 4S = 42 + 43 + ... + 42018

Lấy 4S - S ta được 3S = 42018 - 4 

=> �=42018−43S=342018−4​
 

Đặt \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+3^4...+3^{2017}\)

\(\Rightarrow3A-A=3+3^2+3^3+3^4...+3^{2017}-1-3-3^2-3^3-3^{2016}\)

\(\Rightarrow2A=3^{2017}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}\left(3^{2017}-1\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{-1}{2}\left(1-3^{2017}\right)\)

\(\Rightarrow S=\frac{-1}{2}\)

Đặt A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... +  3^2016

=> 3A = 3 +  3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^2017

=> 3A - A = 3^2017 - 1

=> 2A = 3^2017 - 1

=> A = (3^2017 - 1) : 2

9219321938921839289382983928392839238929832

thằng Lê Mạnh Tiến Đạt chuẩn bị trả lời nè 

a, \(S_1=3+4+6+8+...+2016+2017\)

\(S_1=3+\left(4+6+8+...+2016\right)+2017\)

Số số hạng của (4 + 6 + 8 + ... + 2016) là: 

\(\left(2016-4\right)\div2+1=1007\)

Tổng của (4 + 6 + 8+ ... + 2016) là: 

\(\frac{\left(4+2016\right).1007}{2}=1017070\)

\(\Rightarrow S_1=3+4+6+8+..+2016+2017=3+1017070+2017=1019090\)

b, \(S_2=2+3+5+7+...+2017+2018\)

\(S_2=2+\left(3+5+7+...+2017\right)+2018\)

Số số hạng của (3 + 5 + 7 + ... + 2017) là: 

\(\frac{2017-3}{2}+1=1008\)

Tổng của (3 + 5 + 7 + ... + 2017) là: 

\(\frac{\left(3+2017\right).1008}{2}=1018080\)

\(\Rightarrow S_2=2+3+5+7+...+2017+2018=2+1018080+2018=1020100\)

a) S1 = 3 + 4 + 6 + 8 + ... + 2016 + 2017

    S1 = 3 + (4 + 6 + 8 + ... + 2016) + 2017

    S1 = 2017 + 3 + {(2016 + 4) x [(2016 - 4) : 2 + 1] : 2}

    S1 = 2020 + 1017070

    S1 = 1019090

b)S2 = 2 + 3 + 5 + 7 + ... + 2017 + 2018

    S2 = (2 + 2018) + (3 + 5 + 7 + ... + 2017)

    S2 = 2020 + {[2017 + 3] x [(2017 - 3) : 2 + 1] : 2 

    S2 = 2020 + 1018080

    S2 = 1020100

\(S=1+2+...+2^{2017}\)

\(2S=2+2^2+...+2^{2018}\)

\(2S-S=2+2^2+...+2^{2018}-1-2-...-2^{2017}\)

\(S=2^{2018}-1\)

\(S=3+3^2+...+3^{2017}\)

\(3S=3^2+3^3+...+3^{2018}\)

\(3S-S=3^2+3^3+...+3^{2018}-3-3^2-...-3^{2017}\)

\(2S=3^{2018}-3\)

\(S=\dfrac{3^{2018}-3}{2}\)

\(S=4+4^2+...+4^{2017}\)

\(4S=4^2+4^3+...+4^{2018}\)

\(4S-S=4^2+4^3+...+4^{2018}-4-4^2-...-4^{2017}\)

\(3S=4^{2018}-4\)

\(S=\dfrac{4^{2018}-4}{3}\)

\(S=5+5^2+...+5^{2017}\)

\(5S=5^2+5^3+...+5^{2018}\)

\(5S-S=5^2+5^3+...+5^{2018}-5-5^2-...-5^{2017}\)

\(4S=5^{2018}-5\)

\(S=\dfrac{5^{2018}-5}{4}\)

a) S=1+2+2²+...+2²⁰¹⁷

=> 2S=2.(1+2+2²+...+2²⁰¹⁷)

=>2S=2+2²+2³+...+2²⁰¹⁸

=>S=(2+22+23+ ..+22018) - (1+2+22+ ....+22017 )

=> S =22018-1

           S = 1 + 3 + 3² + 3³ + ..... + 3²⁰¹⁷

\(\Rightarrow\)3S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ...... + 3²⁰¹⁸

\(\Rightarrow\)3S - S = (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ...... + 3²⁰¹⁸) - (1 + 3 + 3² + 3³ + ..... + 3²⁰¹⁷)

\(\Rightarrow\)2S = 3²⁰¹⁸ - 1

\(\Rightarrow\)S = \(\frac{3^{2018}-1}{2}\)

S = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^2017

3S = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2018

3S - S = 2S = ( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2018 ) - ( 1 + 3 + 3^2 = ... + 3^2017 )

2S = 3^2018 - 1

S = 3^2018 - 1 / 2

\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{2018}\)

\(3S-S=2S=3+3^2+3^3+...+3^{2018}-1-3-3^2-...-3^{2017}\)

\(2S=3^{2018}-1\)

\(S=\frac{3^{2018}-1}{2}\)