Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi Dvà E lần lượt là các điểm đối xứng của điểm H qua AB và AC. C/m
a. 3 điểm A , D , E thẳng hàng
b. tứ giác BDEC là hình thang vuông
c. BC = BD + CE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90 độ, đường cao AH. Gọi điểm D và E lần lượt là các điểm đối xứng của điểm H qua AB và AC.
a) 3 điểm A, D, E thẳng hàng
b) Tứ giác BDEC là hình thang vuông
c) BC = BD + CE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng với H qua AB và AC. C/M:
a. 3 điểm A, D,E thẳng hàng
b. Tứ giác BDEC là hình thang vuông
c. BC = BD+CE
Cho tam giác ABC vuông tại góc A . Kẻ đường cao AH , gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng với H qua AB , AC . Chứng minh rằng :
a) A,D,E thẳng hàng .
b) Tứ giác BDEC là hình thang vuông .
c) BD + CE = BC
a) D,E đối xứng H qua AB,AC => AB,AC là trung trực của HD và HE
Dùng các tính chất của đường trung trực dễ dàng có \(\Delta ABH=\Delta ABD\)và \(\Delta ACH=\Delta ACE\)
=> \(\hept{\begin{cases}\widehat{BAD}=\widehat{BAH}\\\widehat{CAE}=\widehat{CAH}\end{cases}}\)Xét\(\widehat{DAE}=\widehat{BAD}+\widehat{BAH}+\widehat{CAE}+\widehat{CAH}=2\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)=2\widehat{BAC}=2.90^0=180^0\)
=>A,D,E thẳng hàng
b) Có \(\Delta ABH=\Delta ABD\)và \(\Delta ACH=\Delta ACE\)=>\(\hept{\begin{cases}\widehat{AEC}=\widehat{AHC}=90^0\\\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=90^0\end{cases}}\)=>đpcm
c) Có \(\Delta ABH=\Delta ABD\)và \(\Delta ACH=\Delta ACE\)=>\(\hept{\begin{cases}BD=BH\\CE=CH\end{cases}\Rightarrow BD+CE=BH+CH=BC}\)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ và có AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là các điểm đối xứng với H qua AB và AC. Chứng minh:
a) 3 điểm A,D,E thẳng hàng
b) Tứ giác BDEC là hình thang vuông
c) BC=BD+CE
a. ta có: góc DAB =góc BAH, góc EAC = góc CAH
=> góc DAE = gocsDAB + góc BAH + góc CAH + góc CAE = 2 góc BAH + 2 góc CAH = 2. (góc BAH + góc CAH) = 2 góc BAC = 2.90độ = 180 độ
=> A, D, E thẳng hàng
b. Dễ CM: AD=AH, BD=BH => \(\Delta ADB=\Delta AHB\left(c-c-c\right)\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=90đ\\ \)
CMTT có: góc AEC = 90độ
=> BD//EC
=> BDEC là hình thang vuông
c, Từ phần b có: BD=BH, CE=CH
Mà BC=BH+CH => BC=BD+CE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuoing tại A, đường cao AH gọi D và E lần lượt là các điểm đối xứng của H qua AB,AC. Chứng minh
a) AD=AE
b)A,D,E thẳng hàng
c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông
d) BD+CE=BC
Cho tam giác vuông ABC ,A=90o.đường cao AH.Gọi D và E lần lượt là các hình đối xứng của điểm H qua AB và AC .CM:
a,3điểm D,A,E thẳng hàng
b,tứ giác BDEC là hình thang vuông
c,BC=BD+CE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt đối xứng với H qua AB và AC.
a) Chứng minh 3 điểm A, D, E thẳng hàng.
b) Tứ giác BDEC là hình thang vuông;c,DE=2AH
cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. gọi d và e lần lượt là điểm đối xứng của điểm h qua ab và ac. a) chứng minh a là trung điểm de. b) tứ giác bdec là hình thang vuông c) cho bh = 2cm và ch = 8cm. tính ah và chu vi của hình thang vuông bdec
Nhanh lên mik cần câu c thôi ạ. Ai đó giúp mik với
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC.
a) Chứng minh D và E đối xứng qua A
b) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh BD+CE=BC
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ và có AH là đường cao. Gọi D, E lần lượt là các điểm đối xứng qua AB và AC. Chứng minh rằng:
a) 3 điểm A, D, E thẳng hàng
b) Tứ giác BOEC là hình thang vuông
c) BC=BD+CE
Bước đến nhà em bóng xế tà
Đứng chờ năm phút bố em ra
Lơ thơ phía trước vài con chó
Lác đác đằng sau chiếc chổi chà
Sợ quá anh chuồn quên đôi dép
Bố nàng ngoác mỏ đứng chửi cha
Phen này nhất quyết thuê cây kiếm
Trở về chém ổng đứt làm ba
Đúng 0
Bình luận (0)