a+b=11(violympic toán 6)

Đặt 1980ab = k² ; k nguyên

ab là số có 2 chữ số => 198000 \(\le\) k² \(\le\) 198099

=> \(\sqrt{198000}\le k\le\sqrt{198099}\) => 444,9  \(\le\) k \(\le\) 445, 08

=> k = 445

=> 1980ab = 445² = 198025 => ab = 25

Không phải mà bạn nhìn thiếu số 0

a=4; b=5

tick nha

Mọi người giải sai hết rồi. Kết quả như vậy chúng ko là scp

a=7,b=4

7744=88²

^{Tick mình nha}

Ta có 7744 = 88²

Vậy a = 7 và b = 4

7744=88² . Cho nên  kết  quả  như  vậy 

gọi aabb =n^2

có 1000a+100a+10b+b=n^2

1100a+11b=n^2

11(100a=b)=n^2

=> n^2 chia hết cho 11 

vậy n chia hết cho 11

mà 32<n<100(vì n^2 có 4 chữ số nên n có 2 chữ số)

vậy n=33;44;55;66;77;88;99

thử vào thì thấy 88 là hợp lý 

=> n=88  

có 88^2=7744

vậy a=7 và b =4 để aabb là số chính phương

cho mình 3 điểm thành tích nha 

Đáp án là a=7; b=4 nhưng mik ko nhớ cách làm

Lời giải:

$\overline{aabb}=1100a+11b=11(100a+b)=11.\overline{a0b}$

Để $\overline{aabb}$ là scp thì $\overline{a0b}=11k^2$ với $k$ tự nhiên.

Mà $\overline{a0b}$ là số có 3 chữ số nên:

$100\leq 11k^2\leq 999$

$\Rightarrow 3,05\leq k\leq 9,5$

$\Rightarrow k\in \left\{4; 5; 6; 7; 8; 9\right\}$

Thử lại ta thấy $k=8$ là TH duy nhất thỏa mãn.

$\overline{a0b}=11.8^2=704$

$\Rightarrow a=7; b=4$

Bài này mình làm rồi :

ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 3² (a - b)

Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương.

Mà a>b>0;      0<b,a ≤9  =>   0<a-b ≤9.

=> a-b=1; a-b=4; a-b=9

+) a - b = 1  => ab ∈{21; 32; 43; 54; 65; 76; 87; 98}

ab nguyên tố   => ab = 43 (thỏa mãn)

+) a - b = 4  => ab ∈{51; 62; 73; 84; 95}

ab nguyên tố   => ab= 73  (thỏa mãn)

+) a- b = 9 => ab = 90 (loại) 

Vậy ab = 43 hoặc 73.

Bài này mình cung  làm rồi :

ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 3² (a - b)

Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương.

Mà a>b>0;      0<b,a ≤9  =>   0<a-b≤9.

=> a-b=1; a-b=4; a-b=9

+) a - b = 1  => ab ∈{21; 32; 43; 54; 65; 76; 87; 98}

ab nguyên tố   => ab = 43 (thỏa mãn)

+) a - b = 4  => ab ∈{51; 62; 73; 84; 95}

ab nguyên tố   => ab= 73  (thỏa mãn)

+) a- b = 9 => ab = 90 (loại) 

Vậy ab = 43 hoặc 73.

 letrunghieu copy