Cho hình thang cân ABCD (AD//CB) và Ac vuông góc vs DB
a) Chứng minh AD2+BC2=AB2+CD2
b)Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AD. Chứng minh 2HD=AD+BC
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang cân ABCD (AD//CB) và Ac vuông góc vs DB
a) Chứng minh AD2+BC2=AB2+CD2
b)Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AD. Chứng minh 2HD=AD+BC
cho hình thang cân ABCD ( AB // CB) và AC vuông góc với AB
a. chứng minh rằng AD2 + BC2 = AB2 + CD2
b. Gọi H là hình chiếu vuông góc của AB trên AD.
Chứng minh rằng: 2HB=AD+BC
Cho hình thang cân ABCD(AB//CD), AB=BC và BC vuông góc với BD
a) Chứng minh AC vuông góc với AD
b) Tính số đo các góc hình thang
c) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Chứng minh rằng O cách đều 2 cnhj bên và đáy lớn
d) Gọi M là giao điểm cảu AD và Bc. H là hình chiếu của O trên DC. Chứng minh M,H,O thẳng hàng
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ CE vuông góc với DB (E thuộc DB). Lấy điểm F đối xứng với C qua E. Kẻ FG//BC (G thuộc DB) Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CGFB là hình thoi
b) Tứ giác AFBD là hình thang cân
c) Gọi H là hình chiếu của F trên đường thẳng AD. FG cắt AB tại K. Tứ giác AKFH là hình gì?
d) Chứng minh ba điểm H, K, E thẳng hàng.
Lớp 8ToánTứ giác
Đọc tiếp
cho tam giác abc vuông tại a (AC>AB) gọi h là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC , D là điểm đối xứng của B qua H và K là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AD
a) chứng minh AHKC là tứ giác nội tiếp
b) chứng minh HK.AC= AB.HC
a: góc AHC=góc AKC=90 độ
=>AHKC nội tiếp
b: Sửa đề; AB*HC=AC*HA
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>AB*HC=AC*HA
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho hình bình hành ABCD có góc ADC là góc nhọn. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên các đường thẳng AD và DC. Kẻ CI vuông góc với BD tại I. a/ Chứng minh rằng IDC KDB. b/ Chứng minh rằng AB.BK BH. BC. Từ đó chứng minh BKH CBD. c/ Chứng minh rằng HD.AD+DC.DK BD2
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD có góc ADC là góc nhọn. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên các đường thẳng AD và DC. Kẻ CI vuông góc với BD tại I. a/ Chứng minh rằng IDC KDB. b/ Chứng minh rằng AB.BK= BH. BC. Từ đó chứng minh BKH CBD. c/ Chứng minh rằng HD.AD+DC.DK= BD2
a: Xét ΔIDC vuông tại I và ΔKDB vuông tại K có
góc IDC chung
=>ΔIDC đồng dạng với ΔKDB
b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBKC vuông tại K co
góc BAH=góc BCK
=>ΔBHA đồng dạng với ΔBKC
=>BH/BK=BA/BC
=>BK*BA=BH*BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD(BC//AD)có góc BAD=60.Đường chéo AC là phân giác của góc BAD
a Chứng minh tam giác ABC cân
b Chứng minh AC vuông góc CD
c Gọi M là giao điểm cua AC và BD.Cm MA=MD
d Cho BC=5cm.Tính chu vi hình thang ABCD
bạn tự vẽ hình:
a)ta có:
BC//AD nên
góc BCA= góc CAD ( so le trong )
mà góc CAD= góc BAC ( AC là p/g của góc BAD)
=>góc BCA= góc BAC
=> tam giác ABC cân tại A
b)
tam giác ABC cân tại A => góc BAC= góc BCA =60o/2=30o
ta có: góc ABC+góc BCA + góc BAC=180o ( định lí tổng 3 góc của 1 tam giác )
=> góc ABC=180o-30o-30o
=120o
mà góc ABC=góc BCD = 120o (ABCD là hình thang cân )
=> góc ACD= góc BCD- góc BCA
=120o-30o
=90o
suy ra: AC vuông góc với CD
c) Xét tam giác ABC và tam giác DCB
BC : cạnh chung
góc ABC= góc BCD ( ABCD là hình thang cân )
AB=CD ( ABCD là hình thang cân )
suy ra tam giác ABC= tam giác DCB ( c-g-c)
=> góc BAC= góc CDB ( 2 góc tương ứng )
mà góc BAC+ góc CAD= góc BAD
góc CDB+ góc BDA = góc CDA
kết hợp với góc BAD=góc CDA (ABCD là hình thang cân )
=> góc CAD = góc BCA
=> tam giác AMD cân tại M
=>MA=MD
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thangBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA EBBài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB CD...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB
Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF
Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:
a) AE vuông góc với DB
b) AD // BE và AD = BE
c) E là trung điểm của DC
d) Xác định dạng của tứ giác BCEO
e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD có góc A= góc D=90 có AB=3,AD=8,CD=5. M,N theo thứ tự là trung điểm BC,AD. Gọi K là hình chiếu của M trên CD . Chứng minh MNDK là hình vuông
