Những câu hỏi liên quan
Anime Miku Cherry Mizuki...
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
10 tháng 7 2017 lúc 9:41

Gọi \(d=ƯCLN\left(n+3;2n+5\right)\left(d\in N\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+3⋮d\\2n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+6⋮d\\2n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(d\in N;1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(n+3;2n+5\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\)Phân số \(\dfrac{n+3}{2n+5}\) tối giản với mọi n

Báo đáp j ế!

Bình luận (2)
 Mashiro Shiina
10 tháng 7 2017 lúc 11:37

Gọi \(d\)\(UCLN\left(n+3;2n+5\right)\)

\(\Rightarrow n+3⋮d\Rightarrow2\left(n+3\right)⋮d\Rightarrow2n+6⋮d\)

\(\Rightarrow2n+5⋮d\)

\(\Leftrightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)

\(2n+6-2n-5⋮d\)

\(1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{n+3}{2n+5}\) tối giản với mọi \(n\in N\)

Bình luận (0)
tui là ai
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 3 2021 lúc 21:06

Gọi \(d\inƯC\left(3n-5;3-2n\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n-5⋮d\\3-2n⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n-10⋮d\\6n-9⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\LeftrightarrowƯC\left(3n-5;3-2n\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(3n-5;3-2n\right)=1\)

hay \(\dfrac{3n-5}{3-2n}\) là phân số tối giản(đpcm)

Bình luận (1)
Nguyen Ngoc Khoa
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
22 tháng 2 2016 lúc 11:42

Gọi d là ƯC ( 2n + 3 ; 3n + 5 )

=> 2n + 3 ⋮ d => 3.( 2n + 3 ) ⋮ d => 6n + 9 ⋮ d

=> 3n + 5 ⋮ d => 2.( 3n + 5 ) ⋮ d => 6n + 10 ⋮ d

=> [ ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) ] ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯC ( 2n + 3 ; 3n + 5 ) = 1 nên \(\frac{2n+3}{3n+5}\) là p/s tối giản

Bình luận (0)
Hoàng Thị Vân Anh
22 tháng 2 2016 lúc 12:02

Gọi d là ƯC 9 2n + 3 ; 3n + 5 )

=> 2n + 3 chia hết cho d => 3 ( 2n + 3 ) chia hết cho d => 6n + 9 chia hết cho d

=> 3n + 5 chia hết cho d => 2 ( 3n + 5 ) chia hết cho d => 6n + 10 chia hết cho d

=> [ ( 6n + 10 ) - ( 6n + 9 ) ] chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d = > d = 1

 Vậy ,..........................

Bình luận (0)
ichigo
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Ngọc
Xem chi tiết
Lạy quan công đừng đánh...
10 tháng 4 2016 lúc 22:15

mình trả lời đầu tiên nè

Bình luận (0)
Ly Hong Phi
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
19 tháng 5 2021 lúc 9:10

Đặt \(d=\left(6n+5,3n+2\right)\)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(6n+5\right)-2\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)

Do đó ta có đpcm. 

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Chu Ngoc Minh
Xem chi tiết
Dũng Senpai
11 tháng 4 2016 lúc 22:59

để p/số trên tối giản thì ƯCLN  là 1,gọi số đó là d

n+1:d,2n+2:d

2n+3-2n-2:d

1:d

d=1

vậy p/số đó luôn tối giản

Bình luận (0)
đinh huế
11 tháng 4 2016 lúc 23:00

gọi ƯC(n+1;2n+3)=d

ta có n+1 chia hết cho d nên 2(n+1) chia hết cho d nên 2n+2 cũng chia hết cho d , mặt khác 2n+3 chia hết cho d

nên 2n+3-(2n+2) chia hết cho d nên 1 chia hết cho d vậy ƯC của n+1 và 2n+3 là 1 hoặc -1

do đó mọi fân số dạng n+1/2n+3 đều là phân số tối giản

Bình luận (0)
bangbang online choi di...
Xem chi tiết
Yukino megumi
Xem chi tiết