Tìm tổng các số nguyên x biết :
a, -5 ≤ x + 8 ≤ 5
b, 2004 ≤ | 2x | ≤ 2010
Những câu hỏi liên quan
tìm tổng của các số nguyên x biết
-2004 ≤ x≤ 2010
trả lời mình sẽ theo dõi và tick hết nha
Tổng các số là:
(-2004+2004)+...+2005+2006+2007+2008+2009+2010
=12045
Đúng 1
Bình luận (0)
1. Tính bằng cách giao hoán hoặc kết hợp
a. 126+(-20)+2004+(-106)
b. ( -199)+(-200+(-201)
2. Tìm tổng tất cả các số nguyên x , biết
a. - 4 < x< 3
b. -5<x<5
Giải các bất phương trình:
\(a,\frac{5x-3}{5}+\frac{2x+1}{4}\le\frac{2-3x}{2}-5\)
\(b,\frac{x+2}{2013}+\frac{x+5}{2010}>\frac{x+8}{2007}+\frac{x+11}{2004}\)
ta có:
\(\frac{x+2}{2013}+\frac{x+5}{2010}>\frac{x+8}{2007}+\frac{x+11}{2004}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+2}{2013}+1\right)+\left(\frac{x+5}{2010}+1\right)>\left(\frac{x+8}{2007}+1\right)+\left(\frac{x+11}{2004}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2015}{2013}+\frac{x+2015}{2010}>\frac{x+2015}{2007}+\frac{x+2015}{2004}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2015}{2013}+\frac{x+2015}{2010}-\frac{x+2015}{2007}-\frac{x+2015}{2004}>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2015\right)\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2004}\right)>0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x+2015>0\\\frac{1}{2013}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2004}>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x+2015< 0\\\frac{1}{2013}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2004}< 0\end{cases}}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x+2015>0\\\frac{1}{2013}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2004}>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x+2015< 0\\\frac{1}{2013}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2004}< 0\end{cases}}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 8: Tìm số nguyên x, biết:
a) 3x – 5 = -7 – 13
b) /x/ - 10 = -3
Câu 9: Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x, biết: -8 < x < 9
b) /x/ - 10 = -3
=> |x|=-3 + 10
|x|=7
=> x = 7 hoặc x= -7
a) 3x – 5 = -7 – 13
3x-5= -20
3x=-20+5
3x=-15
x=-15:3
x=-5
Câu 9 :
Ta có : -8 < x < 9 => \(x=\left\{\pm7;\pm6;\pm5;\pm4;...;8\right\}\)
Đặt \(S=\left(-7\right)+\left(-6\right)+...+8\)
=> \(S=\left(-7\right)+\left(-6\right)+\left(-5\right)+...+8\)
\(=\left[\left(-7\right)+7\right]+\left[\left(-6\right)+6\right]+...+8\)
\(=0+0+0+...+8\)
\(\Rightarrow s=8\)
Vậy S= 8
Bài 1: Tìm số nguyên biết:
a) 13 (8 – n)
b) x – 5 là ước của 3x + 2
Bài 2: Tính tổng các số nguyên x biết:
|x| ≤ 13
Bài 2:
\(\left|x\right|\le13\)
\(\Rightarrow\left|x\right|\in\left\{0;1;2;...;13\right\}\)
Mà \(x\in Z\)nên \(x\in\left\{-13;-12;...;13\right\}\)
Bài 1:
b) Ta có:
\(x-5\)là ước của \(3x+2\)
\(\Rightarrow3x+2⋮x-5\)
\(\Rightarrow\left(3x-15+17\right)⋮x-5\)
Mà \(3x-15⋮x-5\Rightarrow17⋮x-5\Rightarrow x-5\inƯ\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
+) \(x-5=1\Leftrightarrow x=6\)
+) \(x-5=-1\Leftrightarrow x=4\)
+) \(x-5=17\Leftrightarrow x=22\)
+) \(x-5=-17\Leftrightarrow x=-12\)
Vậy \(x\in\left\{6;4;22;-12\right\}\)
Bài 1:a)Tính tổng và tính tích các số nguyên x biết: x^2-15le16b)Tìm tất cả các số nguyên x biết: (|x|-3).(x^2+4)0Bài 2: Tìm các số nguyên x biết:a)(x-3).(2x-5)6b)(x-1).(x+4)0c)5^{x+2}-5^{x-1}3100d)3^{x+1}-3^{x-2}702Bài 3:Tìm số nguyên x biết:a)frac{-8}{x}frac{-x}{18}b)frac{x+1}{22}frac{6}{x}c)frac{2x-1}{2}frac{5}{x}d)frac{2x-1}{21}frac{3}{2x+1}e)frac{10x+5}{6}frac{5}{x+1}
Đọc tiếp
Bài 1:
a)Tính tổng và tính tích các số nguyên x biết: \(x^2\)-15\(\le\)16
b)Tìm tất cả các số nguyên x biết: (|x|-3).(\(x^2\)+4)<0
Bài 2: Tìm các số nguyên x biết:
a)(x-3).(2x-5)=6
b)(x-1).(x+4)<0
c)\(5^{x+2}\)-\(5^{x-1}\)=3100
d)\(3^{x+1}\)-\(3^{x-2}\)=702
Bài 3:Tìm số nguyên x biết:
a)\(\frac{-8}{x}\)=\(\frac{-x}{18}\)
b)\(\frac{x+1}{22}=\frac{6}{x}\)
c)\(\frac{2x-1}{2}=\frac{5}{x}\)
d)\(\frac{2x-1}{21}=\frac{3}{2x+1}\)
e)\(\frac{10x+5}{6}=\frac{5}{x+1}\)
1.b) \(\left(\left|x\right|-3\right)\left(x^2+4\right)< 0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3\\x^2+4\end{cases}}\) trái dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3< 0\\x^2+4>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|< 3\\x^2>-4\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)
\(TH1:\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3>0\\x^2+4< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|>3\\x^2< -4\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cách gọn:
1b) \(\left(\left|x\right|-3\right)\left(x^2+4\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|-3\\x^2+4\end{cases}}\)trái dấu
Mà \(x^2+4\ge0\) nên \(\left|x\right|-3< 0\Leftrightarrow\left|x\right|< 3\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1.tìm x thuộc z,biết:
a)x+9=2-(-17)
b)x-17=(-11).(-5)
c)|x-5|=(-4)^2
d)2011+2010+2009+...+x=2011
2.tìm các số nguyên x sao cho:
a)-7 là bội của x+8
b)x-2 là ước của 3x-13
1/ Tìm x: (x-7)^x+1-(x-7)^x+1102/ Tìm x: /x-2011y/+(y-1)^201203/ Tìm x,y:a) /x+5/+(3y-4)^20120b) (2x+1)^2+/2y-x/-812-5.2^24/a) Tìm các số nguyên tố x,y sao cho: 51x+26y2000b) Tìm các số tự nhiện x,y biết: 7(x-2004)^223-y^2c) Tìm x,y nguyên biết: x+y+3x-y6d) Tìm mọi sô nguyên tố thỏa mãn x^2-2y^21
Đọc tiếp
1/ Tìm x: (x-7)^x+1-(x-7)^x+11=0
2/ Tìm x: /x-2011y/+(y-1)^2012=0
3/ Tìm x,y:
a) /x+5/+(3y-4)^2012=0
b) (2x+1)^2+/2y-x/-8=12-5.2^2
4/
a) Tìm các số nguyên tố x,y sao cho: 51x+26y=2000
b) Tìm các số tự nhiện x,y biết: 7(x-2004)^2=23-y^2
c) Tìm x,y nguyên biết: x+y+3x-y=6
d) Tìm mọi sô nguyên tố thỏa mãn x^2-2y^2=1
Tìm các số nguyên x,y biết:
a) xy+3x+y=8
b)x2+y2+2x-4y=5
a) \(xy+3x+y=8\)
\(\Leftrightarrow\left(xy+3x\right)+\left(y+3\right)=11\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)+\left(y+3\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+3\right)=11=1.11=\left(-1\right).\left(-11\right)\)
Ta xét các TH sau:
+ \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+3=11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=8\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}x+1=11\\y+3=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=-2\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}x+1=-1\\y+3=-11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-14\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}x+1=-11\\y+3=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy ta có 4 cặp số (x;y) thỏa mãn: (0;8) ; (10;-2) ; (-2;-14) ; (-12;-4)
a. xy + 3x + y = 8
=> x ( y + 3 ) + ( y + 3 ) = 8 + 3 = 11
=> ( x + 1 ) ( y + 3 ) = 11
| x + 1 | y + 3 | x | y |
| 11 | 1 | 10 | - 2 |
| 1 | 11 | 0 | 8 |
| - 11 | - 1 | - 12 | - 4 |
| - 1 | - 11 | - 2 | - 14 |
Vậy các cặp ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là ( 10 ; - 2 ) ; ( 0 ; 8 ) ; ( - 12 ; - 4 ) ; ( - 2 ; - 14 )
b. Không rõ đề
b) \(x^2+y^2+2x-4y=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)=10\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=10=1^2+3^2=1+9\)
Mà x,y nguyên và \(\left(x+1\right)^2;\left(y-2\right)^2\) là các SCP nên ta xét các TH sau:
+ \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=1\\\left(y-2\right)^2=9\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x+1=1\\x+1=-1\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y-2=3\\y-2=-3\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-1\end{cases}}\)
+ \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=9\\\left(y-2\right)^2=1\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x+1=-3\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y-2=1\\y-2=-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-4\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}y=3\\y=1\end{cases}}\)
Vậy ta có các cặp số (x;y) thỏa mãn: (0;5) ; (0;-1) ; (-2;5) ; (-2;-1) ; (2;3) ; (2;1) ; (-4;3) ; (-4;1)
Xem thêm câu trả lời