Tìm số nguyên x để biểu thức Q = |x - 2| + |x - 8| đạt GTNN
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức \(B=\frac{8-x}{x-3}\)đạt GTNNVới giá trị nguyên nào của x thì biểu thức \(D=\frac{14-x}{4-x}\)đạt GTNN
Xem chi tiết
Tìm x nguyên để biểu thức đạt GTNN :
\(N=\frac{x+1}{2-x}\)
tìm số nguyên x để:
+ Biểu thức C đạt GTLN với C=40-3x/13-x
+ Biểu thức D đạt GTNN với D=20-x/x-12
Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{^{x^2}}-\frac{8}{x}+1}}\)
a) Tìm x để A đạt GTNN
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên
BT1: Cho hàm số:
f(x)= \(\frac{x+2}{x-1}\)
a) Tìm x để vế phải có nghĩa
b) Tính f(7)
c) Tìm x để f(x)= \(\frac{1}{4}\)
d) Tìm x thuộc Z để f(x) có gt nguyên
e) Tìm x để f(x) >1
BT2 : Tìm x thuộc Z để biểu thức :
a) P= 9-2.|x-3| đạt GTLN
b) Q= |x-2| + |x-8| đạt GTNN
a) có nghĩa khi \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)
b)\(f\left(7\right)=\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}\)
c)\(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+2=4x-4\)
\(\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\)
e)\(f\left(x\right)>1\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}-1>0\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>0\) thấy 3>0 nên x-1>0 =>x>1
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
a)\(P=9-2\left|x-3\right|\)
Thấy: \(\left|x-3\right|\ge0\)\(\Rightarrow2\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-2\left|x-3\right|\le0\)
\(\Rightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)
Khi x=3
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)
\(=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)
\(\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)
Khi \(2\le x\le8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
bài 1: tìm x biết |x+2| + |2x-3| = 5
bài 2: tìm GTNN của biểu thức A = |x-102| + |2-x|
bài 3: cho biểu thức A = 3/(x-1)
a/ Tìm số nguyên x để A đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó
b/ tìm số nguyên x để A đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
Đúng 0
Bình luận (2)
Giải hộ mik 2 câu này nhé, giải xong nhớ giải thích nữa nha! (Mình kém dạng toán này lắm!)
Bài 1: Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt GTNN:
\(D=\frac{x+5}{\left|x-4\right|}\)
Bài 2: Tìm x nguyên để biểu thức sau đạt GTLN:
\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)
Bài 2:
\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010\forall x\)
\(P=2010\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(x=-1\)thì \(B_{max}=2010\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
\(D=\frac{x+5}{|x-4|}\)
Ta có: \(|x-4|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow D=\frac{x+5}{|x-4|}=\frac{x+5}{x-4}=\frac{x-4+9}{x-4}=1+\frac{9}{x-4}\)
Vì 1 không đổi
Nên để D đạt GTNN thì: \(\frac{9}{x-4}\)phải đạt GTLN
\(\Rightarrow x-4\)phải đạt GTLN
\(\Rightarrow x=13\)
GTNN của \(D=1+\frac{9}{x-4}=1+\frac{9}{13-4}=1+\frac{9}{9}=1+1=2\)
Vậy x=3 thì D đạt GTNN
Bài 2:
\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010-0\)
\(\Rightarrow P\le2010\)
\(\Rightarrow\)GTLN của P=2010
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x=-1 thì P đạt GTLN
Đúng 0
Bình luận (0)
GIÚP MÌNH VỚI <3
i, tìm đkxđ của biểu thức
ii, tìm giá trị của x để A đạt GTNN
iii, tìm x nguyên để A nguyên
A=\(\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)
Tìm số nguyên x để các biểu thức sau đạt GTNN
A=(x-1)2+2016
B=|x+10|+2016
C= 5/x-2
\(A=\left(x-1\right)^2+2016\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(=>GTNN\left[\left(x-1\right)^2\right]=0\)
Vậy \(A_{min}=0+2016=2016\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
\(B=Ix+10I+2016\)
Vì \(Ix+10I\ge0\)
Nên \(GTNN\left(Ix+10I\right)=0\)
Vậy \(B_{min}=0+2016=2016\)
Để B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(Ix+10I=0\)
\(x+10=0\Rightarrow x=-10\)
\(C=\frac{5}{x-2}\)
Khi \(x-2\) càng lớn thì \(C=\frac{5}{x-2}\)càng nhỏ
Mà để C là số nguyên thì \(\left(x-2\right)\in\left\{-5;5\right\}\)
Mà \(\left(-5\right)< 5\)
=> \(GTNN\left(x-2\right)=-5\)
\(\Rightarrow x=\left(-5\right)+2=-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)