8p - 1 và 8p + 1 không cùng là số nguyên tố (loại)

8p - 1 và 8p + 1 không cùng là số nguyên tố (loại)

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp 8p - 1; 8p; 8p + 1, trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3

Mà \(8p⋮̸3\) do \(p⋮̸3\) nên trong 2 số 8p - 1; 8p + 1 có 1 số chia hết cho 3, không cùng là số nguyên tố (loại)

Vậy không tồn tại số nguyên tố p thỏa mãn đề bài

giả sử p=2 thì ta có: 8p+1=8x2+1=17

                               8p-1=8x2-1=15(loại)

giả sử p=3 thì ta có: 8p+1=8x3+1=25(loại)

nếu p có dạng 3k+1 thì ta có: 8p+1=8x(3k+1)+1=24k+8+1=24k+9(loại)

(vì 24 chia hết cho 3 và 9chia hết cho 3)

nếu p có dạng 3k+2 thì ta có : 8p+1=8x(3k+2)+1=24k+16+1=24k+17

8p-1=8x(3k+2)-1=24k+16-1=24k+15(loại)(vì 24 và 15 cung chia hết cho3)

vậy ko có số nguyên tố p thỏa mãn 8p+1 và 8p-1 đều là số nguyên tố(ĐPCM)

* Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa 

* Xét: p # 3 
Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3 
p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3 

Vậy: 
(8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3 
vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3 
=> 8p+1 là hợp số 
---------- 
Cách khác: 
phân tích: 8p-1 = 9p - (p+1) ; 8p+1 = 9p - (p-1) 
xét 3 số nguyên liên tiếp: p-1, p, p+1 
p và p+1 không thể chia hết cho 3 (xét riêng p = 3 như trên) 
=> p-1 chia hết cho 3 => 8p+1 = 9p - (p-1) chia hết cho 3

Câu 2 :

 8p-1, 8p, 8p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3. 8p-1 và 8p > 3 không chia hết cho 3 nên 8p + 1 chia hết cho 3 và > 3 => 8p + 1 là hợp số

         tick đúng cho mik nha ! **** !!! 

Là số nguyên tố

Bạn giải ra cho mk rồi mk tk cho!

số nguyên tố

Lời giải:

Nếu $p$ chia hết cho 3 thì $p=3$. Khi đó $8p-1=8.3-1=23$ là snt (thỏa mãn đề).

$8p+1=8.3+1=25$ là hợp số.

Nếu $p$ chia $3$ dư $1$. Đặt $p=3k+1$ thì $8p+1=8(3k+1)+1=24k+9$ chia hết cho 3. Mà $8p+1>3$ nên $8p+1$ là hợp số.

Nếu $p$ chia $3$ dư $2$. Đặt $p=3k+2$. Khi đó $8p-1=8(3k+2)-1=24k+15\vdots 3$. Mà $8p-1>3$ nên không là snt (trái với điều kiện đề)

Vậy tóm lại $8p+1$ là hợp số.

ai tik mk, mk tik lại

Cho p và 8p-1 là số nguyên tố hỏi 8p+1 là hợp số hay số nguyên tố

Toán lớp 6

là hợp số

bn Lưu Dung có thể tra lời cụ thể đc ko vậy!!!!!!!!!!!

trình bày ra đi bn!!!!!!!!!!!!!