cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó. Giả sử b = ak. Chứng minh rằng k là ước của 10
Cho số tự nhiênab bằng ba lần tích các chữ số của nó.
a) Chứng minh rằng b chia hết cho a.
b) Giả sử b=ak, chứng minh rằng k là ước của 10.
c) Tìm các số ab nói trên.
Cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó.
a) Chứng minh rằng b chia hết cho a
b) Giả sử b = ak. Chứng minh rằng k là ước của 10
c) Tìm các số ab nói trên
Ta có ab = 3.a.b
=> 10. a +b = 3.a.b
=> 10. a= b chia hết cho a
Vậy a chia hết cho b
Theo đề ta có:ab=3.a.b
=>10a+b=3.a.b
=>10a+b chia hết cho a
=>b chia hết cho a
Cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó.
a) Chứng minh rằng b chia hết cho a
b) Giả sử b = ak. Chứng minh rằng k là ước của 10
c) Tìm các số ab nói trên
Cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó
chứng minh rằng b chia hết cho a
giả sử b = ka (k thuộc N) chứng minh rằng k là Ư(10)
tìm các chữ số ab nói trên
10a + b = 3. a. b (*)
Cho số tự nhiên ab bằng ba lần tích các chữ số của nó nên số tự nhiên ab chia hết cho a; mà 10a cũng chia hết cho a nên để 10a + b chia hết cho a thì b cũng phải chia hết cho a => b chia hết cho a
Thay b = ka vào (*) ta được:
10a + ka = 3aka
<=> a . ( 10 + k ) = 3aka
<=> 10 + k = 3ak (* *)
=> 10 + k chia hết cho k
Vì k chia hết cho k nên để 10 + k chia hết cho k thì 10 chia hết cho k
=> k là Ư(10)
k là Ư(10), k ∈ N nên k ∈ { 1, 2, 5 }
Thay k vào (**) ta được hai trường hợp: a = 2 và b = 4 và a = 1 và b = 5
Vậy số ab trên là 24 và 15
Cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó.
a) Chứng minh rằng b chia hết cho a
b) Giả sử b = ak. Chứng minh rằng k là ước của 10
c) Tìm các số ab nói trên
ta co số ab = 3.a.b
suy ra 10.a+b=3.a.b
suy ra 10.a=b chia hết cho a
suy ra b chia hết cho a
Cho số tự nhiên ab bằng ba lần tích các chữ số của nó
a) chứng minh rằng b chia hết cho a
b) giả sử b= ka (k thuộc N) chứng minh rằng k là ước của 10
c) tìm các số ab nói trên
ai giải rõ và đúng cho 5 like
Cho số tự nhiên ab bằng ba lần tích các chữ số của nó
a) chứng minh rằng b chia hết cho a
b) giả sử b= ka (k thuộc N) chứng minh rằng k là ước của 10
c) tìm các số ab nói trên
Cho số tự nhiên abc( có gạch ngang trên dầu) bằng ba lần tích các chữ số của nó
a, Chứng minh rằng rằng b chia hết cho a
b, Giả sử b= k lần a( k thuộc tập hợp só tự nhiên N ) chứng minh rằng k là ước của 10
c, Tìm các số ab( có gạch ngang trên dầu ) nói trên
Cho số tự nhiên ab bằng 3 lần tích các chữ số của nó
a. Chứng minh: b chia hết cho a
b. Giả sử b = ka (k thuộc N). Chứng minh: k là ước của 10
c. Tìm các số ab nói trên
a. Theo đề bài, ta có: ab = 3ab
\(\Leftrightarrow10a+b=3ab\) (1)
\(\Leftrightarrow\left(10a+b\right)⋮a\)
Vì \(10a⋮a\) nên \(b⋮a\left(đpcm\right)\)
b. Thay b = ka vào (1), ta được:
\(\Leftrightarrow10a+ka=3a.ka\)
\(\Leftrightarrow a\left(10+k\right)=3a.ka\)
\(\Leftrightarrow10+k=3ka\)
\(\Leftrightarrow\left(10+k\right)⋮k\)
Vì \(k⋮k\) nên \(10⋮k\)
\(\Rightarrow k\inƯ\left(10\right)\left[đpcm\right]\)
c. Vì k < 10 nên \(k\in\left\{1;2;5\right\}\)
TH1: k = 1. Suy ra 3a = 11 (loại)
TH2: k = 2. Suy ra 6a = 12 nên a = 2 và b = 4
TH3: k = 5. Suy ra 15a = 15 nên a = 1 và b = 5
Vậy có hai số ab cần tìm là 24 và 15
Cho số tự nhiên ab bằng ba lần tích các chữ số của nó
a) chứng minh rằng b\(⋮\)a
b) Giả sử b = ka ( k \(\in\)N ), chứng minh rằng k là ước của 10
c) tìm các số ab nói trên