Cho 2 đa thức
A=xyz-xy^2-zx^2
B=y^3+z^3
Cmr nếu : x-y-z=0 thì A và B là 2 đa thức đối nhau
Những câu hỏi liên quan
A= xyz-xy^2 -zx^2 , B= y^3+x^3
CMR x-y-z =0 thì A và B là 2 đa thức đối nhau
cho các đa thức: A= xyz-xy^2-xz^2; B=y^3+z^3. Chứng minh rằng nếu x-y-z=0 thì A và B là 2 đa thức đối nhau
qqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqqwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwweeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeerrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyu
Đúng 0
Bình luận (0)
vì x - y - z = 0 nên x = y + z
Xét tổng A + B = xyz - xy2 - xz2 + y3 + z3
= ( y + z ) . yz - ( y + z ) . y2 - ( y + z ) . z2 + y3 + z3
= y2z + yz2 - y3 - y2z - yz2 - z3 + y3 + z3 = 0
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các đa thức A=xyz - xy^2 - xz^2; B= y^3 + z^3. Chứng minh rằng: nếu x-y-z=0 thì A và B là hai đa thức đối nhau
Cho các đa thức A=xyz - xy^2 - xz^2; B= y^3 + z^3. Chứng minh rằng: nếu x-y-z=0 thì A và B là hai đa thức đối nhau
x-y-z=0
=>x=y+z
=>x2=y2+z2+2yz
=>y2+z2=x2-2yz
*A=xyz-xy2-xz2=x.(yz-y2-z2)=x.[yz-(x2-2yz)]=x.(3yz-x2)=3xyz-x3
*B=y3+z3=(y+z)(x2-yz+z2)=x.(x2-2yz-yz)=x3-3xyz=-(3xyz-x3)
Vậy A và B đối nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho 2 đa thức:
A= xyz-xy2-xz2
B=y2+z3
CMR: Nếu x-y-z=0 thì A và B là 2 đa thức đối nhau
Cho đa thức A = xyz - xy2 - zx2
B = y3 + z3
Chứng minh nếu x - y - z= 0 thì A và B là hai đa thức đối nhau
Nếu x - y - z = 0 suy ra: y+z=x
Mà:
\(y^3+z^3=\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)\)
=x.(y2-yz+z2)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức A=xyz-xy2-xz2,B=y3+z3
Chứng minh rằng nếu x-y-z=0 thì A và B là hai đa thức đối nhau
\(A=xyz-xy^2-xz^2=-x\left(y^2-yz+z^2\right)\)
\(B=y^3+z^3=\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)\)
Lại có \(x-y-z=0\)\(\Leftrightarrow\)\(y+z=x\)
\(\Rightarrow\)\(B=\left(y+z\right)\left(y^2-yz+z^2\right)=x\left(y^2-yz+z^2\right)\) là số đối của \(A\) ( đpcm )
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì x-y-z=0 nên x=y+z
Xét tổng A+B=xyz-xy2-xz2+y3+z3
= (y+z).yz-(y+z).y2-(y+z).z2+y3+z3
=y2.z+y.z2-y3-y2.z-yz2-z3+y3+z3
=(yz2-yz2)+(y3-y3)+(y2z-y2z)+(z3-z3)
=0+0+0+0=0
Vay A và B la hai da thuc doi nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các đa thức A=xyz-xy2-zx2,B=y3+z3.Chứng minh rằng nếu x-y-z=0 thi A va B la 2 đa thức đối nhau
CHO ĐA THỨC A=\(XYZ-XY^2-XZ^2\) B=
CMR: NẾU X-Y-Z=0 THÌ A VÀ B LÀ HAI ĐA THỨC ĐỐI NHAU