Các Số nghịch đảo là: \(1;\frac{1}{3};\frac{1}{6};\frac{1}{10};\frac{1}{15};\frac{1}{21};\frac{1}{28};\frac{1}{36};\frac{1}{45}\)

Tính \(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+\frac{1}{45}\)

=> \(\frac{A}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\)

\(\frac{A}{2}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)

\(\frac{A}{2}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

=> A = 9/5

\(1=\frac{1}{1};3=\frac{1}{3};6=\frac{1}{6};10=\frac{1}{10};15=\frac{1}{15};21=\frac{1}{21};28=\frac{1}{28};36=\frac{1}{36};45=\frac{1}{45}\)

\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}+\frac{1}{36}+\frac{1}{45}\)

\(=\frac{1260+420+210+126+84+60+45+35+28}{1260}\)

\(=\frac{2268}{1260}=\frac{9}{5}\)

lớp 7 á

Các số nghịch đảo:

\(2\rightarrow\frac{1}{2};6\rightarrow\frac{1}{6};12\rightarrow\frac{1}{12};...;90\rightarrow\frac{1}{90}\)

Gọi A là tổng các số nghịch đảo

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{90}\\ =\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{9\cdot10}\\ =1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\\ =1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

Tổng các nghịch đảo của các số sau : 120 , 168 , 224 , 288 ,..........., 9800 là:

\(\frac{1}{120}+\frac{1}{168}+\frac{1}{224}+.....+\frac{1}{9800}\)

=\(\frac{1}{10.12}+\frac{1}{12.14}+\frac{1}{14.16}+......+\frac{1}{98.100}\)

=\(\frac{1.2}{10.12.2}+\frac{1.2}{12.14.2}+\frac{1.2}{14.16.2}+......+\frac{1.2}{98.100.2}\)

=\(\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)

=\(\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{2}.\frac{99}{100}=\frac{99}{200}\)

Tổng nghịch đảo của các số đó là

A=\(\frac{1}{120}+\frac{1}{168}+\frac{1}{224}+...+\frac{1}{9800}\)

\(4A=\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+...\frac{1}{2450}\)

\(4A=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(4A=\frac{1}{5}-\frac{1}{50}=\frac{9}{50}\)

A=9/200

Tổng nghịch đảo của chúng là 9/200

Rốt cuộc Nguyễn Tuấn Minh hay Thần Hộ Vệ Trái Đất đúng

Theo mình nghĩ Nguyễn Tuấn Minh đúng

Tổng nghịch đảo có dạng: \(\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}\)\(+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{110}\) \(=\dfrac{1}{5.6}\)\(+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{10.11}\)\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\)\(=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{11}=\dfrac{6}{55}\)

6=-6

12=-12

20=-20

30=-30

42=--42

56=-56

72=-72

90=-90

110=-110

và tổng của các số đó =0

1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110
=1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(8*9)+1/(9*10)+1/(10*11)
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11
=1/2-1/11
=9/22

số nghịch đảo là :

\(\dfrac{1}{6}\);\(\dfrac{1}{12}\);\(\dfrac{1}{20}\);\(\dfrac{1}{30}\);\(\dfrac{1}{42}\);\(\dfrac{1}{56}\);\(\dfrac{1}{72}\);\(\dfrac{1}{90}\);\(\dfrac{1}{110}\).

tổng của trúng là :

\(\dfrac{9}{22}\)