Trong các mệnh đề sau

a. 2x -1 = 0.

b. 7 là số nguyên tố.

c. x 2 – 3x + 5 < 0.

d.  x là số chính phương.

e. 15 chia hết cho 3.

Số mệnh đề chứa biến là:

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Cho hàm số f(x) = x 2 + 2x − 3

Xét các mệnh đề sau:

i) f(x − 1) = x 2 − 4

ii) Hàm số đã cho đồng biến trên (−1; + ∞ )

iii) Giá trị nhỏ nhất của hàm số là một số âm.

iv) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m ≥ −4

Số mệnh đề đúng là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

a)Tìm giá trị của biểu thức A=xnxn + 1xn1xn biết x2 +x+1=0
b) Rút gọn biểu thức: N=x|x−2|x2+8x−20+12x−3x|x−2|x2+8x−20+12x−3
c)Tìm x,y biết: x2+y2+1x2+1y2=4x2+y2+1x2+1y2=4
d)Trong 3 số x,y,z có 1 số dương,1 số âm và 1 số 0. Hỏi mỗi số đó thuộc loại nào biết: |x|=y3−y2zy3−y2z
e)Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1 , c là số gồm n chữ số 6. CMR a+b+c+8 là số chính phương
g)Tìm số nguyên dương a,b,c thỏa mãn: a3+3a2+5=5ba3+3a2+5=5b và a+3=5^{c}

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Hàm số  f ( x ) = log 2 2   x - log 2 x 4 + 4  có tập xác định  D = [ 0 ; + ∞ )

(2) Hàm số  y = log a x  có tiệm cận ngang

(3) Hàm số  y = log a x ;   0 < a < 1  và Hàm số  y = log a x ,   a > 1  đều đơn điệu trên tập xác định của nó 

(4) Bất phương trình:  log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0  có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.

(5) Đạo hàm của hàm số  y = ln 1 - cos   x  là sin   x 1 - cos   x 2

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

A. 0

B. 2

C. 3

D.1

Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!

1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a^2 - b, b^2 - c, c^2 - a đều là các số chính phương.

2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + y^2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x = y

3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n^2 - 5)(n + 2) là số chính phương

4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a^2 + 3b; b^2 + 3a đều là các số chính phương

5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 = 2(ab + bc + ca). CMR ab + bc + ca, ab, bc, ca đều là các số chính phương.