a) 2 + 4 + 6 + ... +  2n = 210 

1.2 + 2.2 + 2.3 + ... + 2n = 210

2.(1+2+3+...+n) = 210

1 + 2 + 3 + ... + n = 105

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)= 105

n(n+1) = 210

n(n+1) = 14.15

=> n = 14

b) 1+3+5+...+(2n-1)=225

\(\frac{\left(2n-1+1\right).n}{2}\)  =225

\(\frac{2n.n}{2}\) =225

\(\frac{2.n^2}{2}\)     =225

\(n^2\) =225

Ta có: \(n^2\)  =225  = \(3^2\).\(5^2\)= \(\left(15\right)^2\)

=> n = 15

Câu a tương tự câu c và d

2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

a)  ta có Ư (7) = (-1;+1;-7;+7)

xét các trường hợp :

1: 2n + 1 = -1  => n= (-1) -1 :2=-1

2: 2n + 1 = 1  => n= 1 -1 : 2 = 0

3: 2n + 1 = -7 => n= -7 -1 : 2 = -3

4: 2n + 1 = 7 => n= 7 -1 : 2 = 3

mỏi quá trường hợp còn lại q1 tự sét nha

Câu a, trên làm rồi và câu b làm tương tự mk làm các câu sau nha

c) ta có n-6 chia hết cho n-6

=>n-6-(n+5) chia hết cho n-6 

=>-11 chia hết cho n-6 

Làm tương tự 

d) 2n+3 chia hết cho n-1

=>2(n-1)+3+2 chia hết cho n-1

=> 5 chia hết cho n-1

Làm tt

Câu đ cũng tt nha bn

Có j ko hiu hỏi mk nha

a ) 2 + 4 + 6 + ....... + 2 . n = 210

= ( 2n + 2 ) . n : 2 = 210

210 = 2 . 3 . 5 . 7 = 14 . 15 

=> n = 14

a) 2+4+6+8+....+2n = 210

2. ( 1+2+3+4+....+n)=210

1+2+3+4+...+n = 105

áp dụng công thức tính tổng dãy số ta có

(n-1):1+1    .    (n+1):2 = 105

n.(n+1) = 210

=> n = 14

a, 2+4+...+2n=210

=> 2(1+2+...+n)=210

=> \(\frac{2n\left(n+1\right)}{2}=210\)

=> n(n+1) = 210

Mà 14.15 = 210

=> n=14

b, 1+3+....+2n=225

=> \(\frac{\left[\left(2n+1\right)-1\right].n}{2}=225\)

=> \(\frac{2n.n}{2}=225\)

=> n² = 225

=> \(n=\pm15\)

b, tiếp....n=\(\pm15\)

Mà n thuộc N nên n=15

2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2n = 210

=> 2 . (1 + 2 + 3 + 4 + ... + n) = 210

=> 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 210 : 2

=> 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = 105

=> n . (n + 1) : 2 = 105

=> n . (n + 1) = 105 . 2

=> n . (n + 1) = 210

Vì 14 . 15 = 210 => n = 14

b) 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = 225

<=> {[(2n - 1) + 1] . [(2n - 1) - 1] : 2 + 1} : 2 = 225

<=> (2n . 2n) : 4 = 225

<=> n² = 225

=> n = 15.

2 + 4 + 6 +.......... + 2n = 210

 1 * 2 + 2 * 2 + 2 * 3 + ..... + 2n = 210

2 ( 1 + 2 + 3 +...... + n ) = 210

1 + 2 + 3 +....... + n = 105

\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=105\)

n(n + 1 ) = 210

n(n+ 1 ) = 14 * 15

n( n + 1 ) = 14 ( 14 + 1 )

=> n = 14

Câu b làm tương tự

a) 2 + 4 + 6 + ... + 2n = 210

1.2 + 2.2 + 2.3 + ... + 2n = 210

2.(1+2+3+...+n) = 210

1 + 2 + 3 + n = 105

n(n+1):2 = 105

n(n+1) = 210 = 14.15

=> n = 144

b) 1 + 3 + 5 + ... + ( 2n - 1 ) = 225

( 2n-1 + 1).n/2 = 225

n² = 225

=> n = 15

n(n+1) Là gì?zZz Hóng hớt zZz

câu a. n=14 chớ ko phải 144

a) 2n-6+7 chia het n- 3

=> 7 chia het n-3

n-3={+1-+-7}

n={-4,2,4,10} loai -4 di

b) n^2+3 chia (n+1)

n^2+n-n-1+4 chia n+1

n+ 1={+-1,+-2,+-4}

n={-5,-3,-2,0,1,3} loai -5,-3,-2, di

n={013)

a : 2n + 1 ⋮ n - 3 <=> 2n - 6 + 7 ⋮ n + 3 <=> 2( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3

=> 7 ⋮ n - 3 => n - 3 thuộc ước của 7 => U(7) = { 1 ; 7 }

=> n - 3 = { 1 ; 7 }

=> n = { 4 ; 11 }

b ) n² + 3 ⋮ n + 1 <=> n² - 1 + 4 ⋮ n + 1 => ( n - 1 ) ( n + 1 ) + 4 ⋮ n + 1

=> 4 ⋮ n + 1 <=> n + 1 thuộc ước của 4 => Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4 }

=> n + 1 = { 1 ; 2 ; 4 }

=> n = { 0 ; 1 ; 3 }

a) 2n+1 chia hết cho n-3=>2n-6+7 chia hết cho n-3=>7 chia hết cho n-3=>n-3 thuộc Ư(7) từ đó tính tiếp

a) Ta có:

(2n + 1) chia hết cho (n - 3)

=> [(2n - 6 ) + 7] chia hết cho (n - 3)

=> [2(n - 3) - 7] chia hết cho (n - 3)

Vì 2(n - 3) chia hết cho (n - 3) nên để [2(n - 3) - 7] chia hết cho (n - 3) thì 7 chia hết cho (n - 3)

=> (n - 3) \(\in\)Ư(7)

Mà Ư(7) = {1 ; 7}

nên n - 3 \(\in\){1 ; 7}

=> n \(\in\){4 ; 10}

Vậy n = 4 hoặc n = 10

b) Ta có:

(n² + 3) chia hết cho (n + 1)

(n² + n - n + 3) chia hết cho (n + 1)

[n(n + 1) - (n + 1) + 2] chia hết cho (n + 1)

Vì n(n + 1) chia hết cho (n + 1) và (n + 1) chia hết cho (n + 1) nên để [n(n + 1) - (n + 1) + 2] chia hết cho (n + 1) thì 2 chia hết cho(n+1)

=> n + 1 \(\in\)Ư(2)

Mà Ư(2) = {1 ; 2}

nên n + 1 \(\in\){1 ; 2}

=> n \(\in\){0 ; 1}

Vậy n = 0 hoặc n = 1