a) \(\left(2n+1\right)⋮\left(6-n\right)\)
Ta có : \(\left(6-n\right)⋮\left(6-n\right)\)
=> \(2\left(6-n\right)⋮6-n\)
hay \(12-2n⋮6-n\)
=> \(\left(12-2n\right)-\left(2n+1\right)⋮6-n\)
\(11⋮6-n\)
=>\(6-n\in\left\{11;-11\right\}\)
=>\(n\in\left\{-5;17\right\}\)
Tìm n thuộc Z để các phân số sau là số nguyên
a)\(\frac{n}{n+1}\)
b)\(\frac{n^2+2n+3}{n+2}\)
c)\(\frac{2n+3}{n-1}\)
d)\(\frac{3n+5}{2n+1}\)
so sánh
a, \(\frac{2\text{a}-3}{a}\)và \(\frac{2b+3}{b}\) (a,bthuộc z; a,b>0 )
b, \(\frac{n}{n+1}\) + \(\frac{n+1}{n+2}\) và \(\frac{2n+1}{n+3}\) (n thuộc N*)
c, \(\frac{3c+5}{c}\) và \(\frac{3b-5}{d}\) (c,d thuộc Z;d,c<0)
d, \(\frac{n}{2n+1}\) và \(\frac{3n+1}{6n+3}\) ( n thuộc N)
Chứng minh rằng với \(n\in N\)* thì:
a, \(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
b, \(1^3+2^3+3^3+...+n^3=\left(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right)^2\)
c, \(n+2\left(n-1\right)+3\left(n-2\right)+...+n=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{6}\)
tìm n biết:
a,\(\left(\frac{1}{3}\right)^n.27^n=3^n\)
b,\(\frac{1}{2}.2^n+4.2^n=3^2.2^5\)
c,\(\frac{64}{\left(-2\right)^n}=-32\)
d,\(6^{3-n}=216\)
e,\(5^n+5^{n+2}=650\)
f,\(3^{n-1}+5.3^{n-1}=162\)
Tìm n thuộc Z
a, 27^n:3^n=9
b, 25/5^n=5
c, 81/(-3)^n=-243
d, \(\frac{1}{2}\).2n+4.2n=9.5^n
Tìm n thuộc Z sao cho:
a) 4n - 5 chia hết cho n;
b) n2 +n - 13 chia hết cho n + 3;
c) n2 + 3 chia hết cho n - 1.
CMR:
a) Với n là số tự nhiên thì \(A=3^{n+3}+5^{n+3}+3^{n+1}+5^{n+2}⋮60\).
b) Biểu thức \(P=x^8-x^5+x^2-x+1\) luôn nhận giá trị dương với mọi x.
c) Nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) thì \(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^{2003}=\dfrac{a^{2005}+b^{2005}}{c^{2005}+d^{2005}}\).
d) \(3^{2n+1}+2^{n+2}⋮7\forall n\in N\)
e) \(A=\dfrac{1986^{2016}-1}{1000^{2016}-1}\) không thể là 1 số nguyên.
Mọi người làm giúp với. Mai tui thi rùi. chỉ 1 phần thôi cũng được.!!!!!!
Làm giúp mình nhé mấy bạn:
1, Tìm x biết:
a, /x/ + x =0
b, /x/ - x = 0
c, /-3/ + /3x-1/ = 5
2, Tìm n thuộc N* biết :
a, 27 < 3n ≤ 243
b, 32 < 2n < 128
c, 125< 5.5n ≤ 625
3, Tìm x thộc Z để A thuộc Z biết :
A= 3/x-2 ( đây là phân số nhé)
Chứng tỏ rằng:
A=1/5 + 1/13 + 1/25 + ... + 1/2.n^2 + 2n+1 < 1/2 với n thuộc N*
