S = 3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰²

9S = 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰² + 3²⁰⁰⁴

9S - S = (3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰² + 3²⁰⁰⁴) - (3⁰ + 3² + 3⁴ + .... + 3²⁰⁰²)

8S = 3²⁰⁰⁴ - 3⁰

S = \(\frac{3^{2004}-1}{8}\)

S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^2002

=1+3^2+3^4+3^6+...+3^2002

9S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^2004

9S-S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^2004-1-3^2-3^4-3^6-...-3^2002

8S=3^2004-1

S=(3^2004-1):8

S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^2002

=1+3^2+3^4+3^6+...+3^2002

=(1+3^2+3^4)+(3^6+3^8+3^10)+...+(3^1998+3^2000+3^2002)

=91+3^6(1+3^2+3^4)+...+3^1998(1+3^2+3^4)

91(1+3^6+...+3^1998)

ma 91 chia het cho 7

=> 91(1+3^6+...+3^1998) chia het cho 7

vay S chia het cho 7

chtt 

các bạn tick mình cho tròn 220 điểm hỏi đáp với

góp lại 2 số đầu là ra 

tick nhé bạn thân

S=(3^1+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^2000+3^2001+3^2002)

S=3.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+...+3^2000.(1+3+3^2)

S=3.14+3^4.14+...+3^2000.14

S=(3+3^4+...+3^2000).14

=> S chia hết cho 7

a)nhân S với 3² ta dc:

9S=3^2+3^4+...+3^2002+3^2004

=>9S-S=(3^2+3^4+...+3^2004)-(3^0+3^4+...+2^2002)

=>8S=3^2004-1

=>S=3^2004-1/8

b) ta có S là số nguyên nên phải chứng minh 3^2004-1 chia hết cho 7

ta có:3^2004-1=(3⁶)^334-1=(3^6-1).M=7.104.M

=>3²⁰⁰⁴ chia hết cho 7. Mặt khác ƯCLN_(7;8)=1 nên S chia hết cho 7

S chia het cho 7

S chia het ch 7

\(s=\left(3^0+3^2+3^4\right)+3^6\left(3^0+3^2+3^4\right)+.......+3^{1998}\left(3^0+3^2+3^4\right)\)

\(=\left(3^0+3^2+3^4\right)\left(1+3^6+....+3^{1998}\right)\)

\(=91\left(1+3^6+...+3^{1998}\right)\)

Vì 91 chia hết cho 7

=> S chia hết cho 7 ( đpcm )

Ai t mik thì nói nha mik sẽ T lại

s chia het cho 7

a, \(S=3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\)

\(\Rightarrow9S=3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\)

\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+3^8+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\right)\)

\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\Rightarrow S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)

b, Xét dãy số mũ : 0;2;4;6;...;2002

Số số hạng của dãy số trên là :

( 2002 - 0 ) : 2 + 1 = 1002 ( số )

Ta ghép được số nhóm là :

1002 : 3 = 334 ( nhóm )

Ta có : \(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8+3^{10}\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)

\(S=\left(3^0+3^2+3^4\right)+3^6\left(3^0+3^2+3^4\right)+...+3^{1998}\left(3^0+3^2+3^4\right)\)

\(S=1.91+3^6.91+...+3^{1998}.91=\left(1+3^6+...+3^{1998}\right).91\)

Vì : \(91⋮7;1+3^6+...+3^{1998}\in N\Rightarrow S⋮7\) (đpcm)