cho biểu thức:M=9x^2+6y^2+18x-12xy-12y-27. Khẳng định nào sau đây là đúng?a.M > 0 b.M<0 c.M>36 d.M<36
Những câu hỏi liên quan
M=9x^2+6y^2+18x-12xy-12y-27
M=9x2+6y2+18x−12xy−12y−27
=(9x2−12xy+4y2)+( 18x−12y)+9+2y2−36
=[(3x)2 −2.3x.2y+(2y)2]+(18x−12y)+ 9+2y2− 36
=(3x−2y)2+2.(3x−2y) .3+32+2y2−36
=(3x−2y+3)2+2y2−36
∀x;y ta có :
(3x−2y+3)2≥0
2y2≥0
⇒(3x−2y+3)2+2y2≥0
⇒(3x-2y+3)2+2y2-36≥-36
⇒M≥-36
Dấu = xảy ra ⇔{3x−2y+3=02y2=0
⇔{x=-1 y=0
Vậy MinM=-36⇔{x=-1 y=0
Do đó : M≥−36
⇒ Chọn đáp án D
Đúng 1
Bình luận (0)
M=9x^2+6y^2+18x-12xy-12y-27
Cho x; y 0 và x2 + 4y2 12xy . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. log2
x
+
2
y
4
log2x-log2y B. log2(x+2y)2+
1
2
(log2x+log2y) C. log2(x + 2y) log2x+log2y+1 D. 4log2( x + 2y) log2x + log2y.
Đọc tiếp
Cho x; y > 0 và x2 + 4y2 = 12xy . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. log2 x + 2 y 4 =log2x-log2y
B. log2(x+2y)=2+ 1 2 (log2x+log2y)
C. log2(x + 2y) = log2x+log2y+1
D. 4log2( x + 2y) = log2x + log2y.
Chọn B.
Vì x2 + 4y2 = 12xy nên (x + 2y)2 = 16xy hay log2( x + 2y) 2= log216xy
Do đó: 2log2(x + 2y) = 4 + log2x + log2y
Vậy 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
x
;
y
0
v
à
x
2
+
4
y
2
12
x
y
.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A.
log
2
x
+
2
y
4...
Đọc tiếp
Cho x ; y > 0 v à x 2 + 4 y 2 = 12 x y . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. log 2 x + 2 y 4 = log 2 x - log 2 y
B. log 2 x + 2 y = 2 + 1 2 log 2 x + log 2 y
C. log 2 x + 2 y = log 2 x + log 2 y + 1
D. 4 log 2 x + 2 y = log 2 x + log 2 y
Cho đường tròn (C) có phương trình
x
2
+
y
2
+
4
x
-
6
y
-
3
0
và đường thẳng ∆: 3x – 4y – 2 0. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng không cắt đường tròn B.Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C.Đường thẳng cắt đường trong tại hai điểm cách nhau một khoảng là 10 D. Đường thẳng c...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 + 4 x - 6 y - 3 = 0 và đường thẳng ∆: 3x – 4y – 2 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng không cắt đường tròn
B.Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
C.Đường thẳng cắt đường trong tại hai điểm cách nhau một khoảng là 10
D. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 8
Đường tròn (C): x 2 + y 2 + 4 x − 6 y − 3 = 0 có tâm I(-2; 3) và bán kính R = 4.
Khoảng cách d I , ∆ = 3. − 2 − 4.3 − 2 5 = 4 nên đường thẳng tiếp xúc đường tròn.
ĐÁP ÁN B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (C):
x
2
+
y
2
+
4
x
+
6
y
-
12
0
và đường thẳng ∆: x – y + 6 0. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đường thẳng không cắt đường tròn B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng dài hơn 3 D. Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm cách nhau một khoảng ngắn hơn 2
Đọc tiếp
Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 4 x + 6 y - 12 = 0 và đường thẳng ∆: x – y + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng không cắt đường tròn
B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
C. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng dài hơn 3
D. Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm cách nhau một khoảng ngắn hơn 2
Cho đường tròn (C) có phương trình
x
2
+
y
2
+
8
x
+
6
y
+
5
0
và đường thẳng ∆: 3x – 4y – 10 0. Khẳng định nào sau đây là đúng? A.Đường thẳng không cắt đường tròn B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C.Đường thẳng cắt đường trong tại hai điểm cách nhau một khoảng là 10 D.Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau mộ...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 + 8 x + 6 y + 5 = 0 và đường thẳng ∆: 3x – 4y – 10 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Đường thẳng không cắt đường tròn
B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
C.Đường thẳng cắt đường trong tại hai điểm cách nhau một khoảng là 10
D.Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng là 8
Đường tròn (C): x 2 + y 2 + 8 x + 6 y + 5 = 0 có tâm I( - 4; -3) và bán kính R = 20
Khoảng cách I , ∆ = 3. − 4 − 4. − 3 − 10 5 = 2 < R nên đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm A, B cách nhau một khoảng là A B = 2 √ ( R 2 - ( d ( I , ∆ ) ) 2 ) = 8
ĐÁP ÁN D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
3
-
3
x
2
-
9
x
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 - 9 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Cho hàm số
y
x
3
-
3
x
2
-
9
x
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-1). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;3). C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;+∞). D.Hàm số nghịch biến trên k...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 3 - 3 x 2 - 9 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;3).
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;+∞).
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;+∞).
