Tìm các số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên :
a) \(\dfrac{n+4}{n}\) b) \(\dfrac{n-2}{4}\) c) \(\dfrac{6}{n-1}\) d) \(\dfrac{n}{n-2}\)
Những câu hỏi liên quan
a) Cho phân số \(\dfrac{13}{42}\). Hãy tìm một số tự nhiên n sao cho khi cộng tử số với n và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới có giá trị bằng \(\dfrac{5}{6}\).
b) Tính nhanh
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{6}+\dfrac{4}{8}+\dfrac{5}{10}+\dfrac{6}{12}+\dfrac{7}{14}+\dfrac{8}{16}+\dfrac{9}{18}+\dfrac{10}{20}\)
Tìm n ϵ Z, để các phân số sau có giá trị là số tự nhiên
a) \(\dfrac{n+2}{3}\) b) \(\dfrac{7}{n-1}\) c) \(\dfrac{n+1}{n-1}\)
a) \(\dfrac{n+2}{3}\) là số tự nhiên khi
\(n+2⋮3\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1\right\}\left(n\in Z\right)\)
b) \(\dfrac{7}{n-1}\) là số tự nhiên khi
\(7⋮n-1\)
\(\Rightarrow7n-7\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow7n-7n+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\Rightarrow\Rightarrow n\in\left\{2;8\right\}\left(n\in Z\right)\)
c) \(\dfrac{n+1}{n-1}\) là sô tự nhiên khi
\(n+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow n+1-\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow n+1-n+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow2⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;2\right\}\Rightarrow n\in\left\{2;3\right\}\left(n\in Z\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm tất cả các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên:
\(\dfrac{4}{n+2}\) (n\(\ne\)-2)
Với n≠-2,n∈Z. Để 4/n+2 có giá trị là số nguyên thì 4⋮n+2
⇒n+2 ∈ Ư(4)={1;2;4;-1;-2;-4}
Nếu n+2=1⇒n=-1(TMĐK)
Nếu n+2=2⇒n=0(TMĐK)
Nếu n+2=4⇒n=2(TMĐK)
Nếu n+2=-1⇒n=-3(TMĐK)
Nếu n+2=-2⇒n=-4(TMĐK)
Nếu n+2=-4⇒n=-6(TMĐK)
Vậy với n ∈ {-1;0;2;-3;-4;-6} thì 4/n+2 có giá trị nguyên.
Đúng 1
Bình luận (2)
26 tháng 3 2021 lúc 20:44
1.Tìm các số tự nhiên a,b khác 0 sao cho : dfrac{a}{5}-dfrac{z}{b}dfrac{2}{15}.2.Tìm số tự nhiên n, để các biểu thức là số tự nhiên.a)Adfrac{4}{n-1}+dfrac{6}{n-1}-dfrac{3}{n-1}.b)Bdfrac{2n+9}{n+2}-dfrac{3n}{n+2}+dfrac{5n+1}{n+2}.giúp mình với mai mình nộp rồi
Đọc tiếp
1.Tìm các số tự nhiên a,b khác 0 sao cho :
\(\dfrac{a}{5}-\dfrac{z}{b}=\dfrac{2}{15}\).
2.Tìm số tự nhiên n, để các biểu thức là số tự nhiên.
a)A=\(\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\).
b)B=\(\dfrac{2n+9}{n+2}-\dfrac{3n}{n+2}+\dfrac{5n+1}{n+2}\).
giúp mình với mai mình nộp rồi
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}+\dfrac{6}{n-1}-\dfrac{3}{n-1}\)
\(=\dfrac{4+6-3}{n-1}\)
\(=\dfrac{7}{n-1}\)
Để A là số tự nhiên thì \(7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;8\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{2;8\right\}\)
Đúng 4
Bình luận (0)
ta có B=2n+9/n+2-3n+5n+1/n+2=4n+10/n+2 Để B là STN thì 4n+10⋮n+2 4n+8+2⋮n+2 4n+8⋮n+2 ⇒2⋮n+2 n+2∈Ư(2) Ư(2)={1;2} Vậy n=0
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 4 2022 lúc 23:00
Bài 17: Tìm tất cả các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên.
a) dfrac{12}{3n-1} . b) dfrac{2n+3}{7} .
c) dfrac{2n+5}{n-3} .
Đọc tiếp
Bài 17: Tìm tất cả các số nguyên n sao cho các phân số sau có giá trị là số nguyên.
a) \(\dfrac{12}{3n-1}\) . b) \(\dfrac{2n+3}{7}\) .
c) \(\dfrac{2n+5}{n-3}\) .
Mình mới học lớp 5 thôi nha
Mong bạn thông cảm
Đúng 3
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm các số tự nhiên n sao cho phân số \(\dfrac{n+3}{3n}\)có giá trị là số nguyên
a) Tìm các số nguyên n để phân số sau có giá trị nguyên:
Adfrac{n-5}{n-3}
dfrac{n+4}{n+1}
b) Tính A, biết A dfrac{1}{10}+dfrac{1}{15}+dfrac{1}{21}+...+dfrac{1}{120}
Đọc tiếp
a) Tìm các số nguyên n để phân số sau có giá trị nguyên:
\(A=\dfrac{n-5}{n-3}\)
\(\dfrac{n+4}{n+1}\)
b) Tính A, biết A= \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{21}+...+\dfrac{1}{120}\)
a) Ta có \(A=\dfrac{n-5}{n-3}=\dfrac{n-3-2}{n-3}=1-\dfrac{2}{n-3}\). Để \(A\inℤ\) thì \(\dfrac{2}{n-3}\inℤ\) hay \(n-3\) là ước của 2. Suy ra \(n-3\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\).
Nếu \(n-3=1\Rightarrow n=4\); \(n-3=-1\Rightarrow n=2\); \(n-3=2\Rightarrow n=5\); \(n-3=-2\Rightarrow n=1\). Vậy để \(A\inℤ\) thì \(n\in\left\{1;2;4;5\right\}\)
\(A=\dfrac{n+4}{n+1}\) làm tương tự.
b) Dễ thấy các số ở mẫu có thể viết dưới dạng:
\(10=1+2+3+4=\dfrac{4\left(4+1\right)}{2}=\dfrac{4.5}{2}\)
\(15=1+2+3+4+5=\dfrac{5\left(5+1\right)}{2}=\dfrac{5.6}{2}\)
\(21=1+2+...+6=\dfrac{6\left(6+1\right)}{2}=\dfrac{6.7}{2}\)
...
\(120=1+2+...+15=\dfrac{15\left(15+1\right)}{2}=\dfrac{15.16}{2}\)
Do đó \(A=\dfrac{2}{4.5}+\dfrac{2}{5.6}+\dfrac{2}{6.7}+...+\dfrac{2}{15.16}\)
\(A=2\left(\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{15.16}\right)\)
\(A=2\left(\dfrac{5-4}{4.5}+\dfrac{6-5}{5.6}+\dfrac{7-6}{6.7}+...+\dfrac{16-15}{15.16}\right)\)
\(A=2\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{16}\right)\)
\(A=2\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{16}\right)\)
\(A=\dfrac{3}{8}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=\(\dfrac{2n+2}{2n-4}\)
a) với giá trị nào cửa n thì A là phân số
b) Tìm các giá trị n là số tự nhiên để A nguyên
b, \(A=\dfrac{2n+2}{2n-4}=\dfrac{2n-4+6}{2n-4}=\dfrac{6}{2n-4}\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| 2n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 2n | 5 | 3 | 6 | 2 | 7 | 1 | 10 | -2 |
| n | 5/2 ( ktm ) | 3/2 ( ktm ) | 3 | 1 | 7/2 ( ktm ) | 1/2 ( ktm ) | 5 | -1 |
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 3 2022 lúc 23:08
Cho A = \(\dfrac{n+10}{2n-8}\) - tìm các số nguyên n để biểu thức A có giá trị là phân số .
- tìm các số tự nhiên n để biểu thức A có giá trị là một số nguyên .
