Question

Cho A=\(\dfrac{2n+2}{2n-4}\)

a) với giá trị nào cửa n thì A là phân số

b) Tìm các giá trị n là số tự nhiên để A nguyên

Answer 1

b, \(A=\dfrac{2n+2}{2n-4}=\dfrac{2n-4+6}{2n-4}=\dfrac{6}{2n-4}\)

\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

2n - 4	1	-1	2	-2	3	-3	6	-6
2n	5	3	6	2	7	1	10	-2
n	5/2 ( ktm )	3/2 ( ktm )	3	1	7/2 ( ktm )	1/2 ( ktm )	5	-1

 

Answer 2

a) Để A là phân số thì : 2n - 4  ≠ 0=>n  ≠ 2

Vậy với n  ≠ 2 thì A là phân số

b) Ta có  A = 2 n + 2 2 n − 4 = 1 + 6 2 n − 2 = 1 + 3 n − 2

Để A là số nguyên thì 3 ⋮ n - 2 hay (n - 2) ∈ U(3)

n − 2 = 1 ⇒ n = 3 n − 2 = − 1 ⇒ n = 1 n − 2 = 3 ⇒ n = 5 n − 2 = − 3 ⇒ n = − 1

Vậy  n ∈ − 1 ; 1 ; 3 ; 5 thì A là số nguyên.