Xây dựng công thức tính tổng của
D= 12 + 32 + 52 + ... + (2n + 1)2 ( n thuộc N*)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh đẳng thức sau (
v
ớ
i
n
∈
N
∗
)
1
2
+
3
2
+
5
2
+
.
.
.
+
2...
Đọc tiếp
Chứng minh đẳng thức sau ( v ớ i n ∈ N ∗ ) 1 2 + 3 2 + 5 2 + . . . + 2 n - 1 2 = n 4 n 2 - 1 3
Đặt vế trái bằng S n
Với n = 1 vế trái chỉ có một số hạng bằng 1, vế phải bằng 1
Giả sử đã có 
với k ≥ 1. Ta phải chứng minh
Thật vậy, ta có
S k + 1 = S k + 2 k + 1 - 1 2 = S k + 2 k + 1 2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho biểu thức: D=(2!)^2/12 +(2!)^2/32 +(2!)^2/52 +(2!)^2/72 +...+(2!)^2/2015^2
So sánh D với 6. Biết n!=1.2.3...n;n thuộc N
Tính nhanh :
a) 125.(-61).(-23).(-1)2n n thuộc N*
b) (-125).(+25).(-32).(-14)
c) (-31).(+52)+(-26).(-162)
61000
-1400000
2600
Cách làm là...........bấm máy tính hjhj
Đúng 0
Bình luận (0)
D =1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512 . Dựa vào biểu thức D hãy xây dựng tổng D1 có 8 số hạng và số hạng đầu là 2/3
Cho đa thức f(x)=x(x+1)(x+2)(ax+b)
Xác định a và b để f(x)-f(x-1)=x(x+1)(2x+1) với mọi x.
Từ đó suy ra công thức tính tổng:
S=1.2.3+2.3.5+...+n(n+1)(2n+1) với n thuộc N*
D = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512 . dựa vào biểu thức D hay xây dựng tổng D1 có 8 số hạng và số hạng đầu là 2/3
D1 = 2/3 + 2/6 + 2/12 + 2/24 + 2/48 + 2/96 + 2/192 + 2/384
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết chương trình tính tổng sau S=1+32+52+72+....+(2n-1)2
Pascal
uses crt;
var i,n,s:longint;
begin
clrscr;
readln(n);
s:=0;
for i:=1 to n do
s:=s+sqr((2*i-1));
writeln(s);
readln;
end.
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Tính: A31+33+35+37+...+3111 B32+34+36+...+3200 C51+53+55+...+599 D 52+54+56+...+5100Bài 2: Chứng minh các phân số sau tối giản với n ϵ Na) dfrac{2n+1}{n+1} b)dfrac{2n+3}{3n+4}
Đọc tiếp
Bài 1: Tính: A=31+33+35+37+...+3111
B=32+34+36+...+3200
C=51+53+55+...+599
D= 52+54+56+...+5100
Bài 2: Chứng minh các phân số sau tối giản với n ϵ N
a) \(\dfrac{2n+1}{n+1}\) b)\(\dfrac{2n+3}{3n+4}\)
Bài 1:
1) \(9A=3^3+3^5+...+3^{113}\)
\(\Rightarrow8A=9A-A=3^3+3^5+...+3^{113}-3-3^3-...-3^{111}=3^{113}-3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{113}-3}{8}\)
2) \(9B=3^4+3^6+...+3^{202}\)
\(\Rightarrow8B=9B-B=3^4+3^6+...+3^{202}-3^2-3^4-...-3^{200}=3^{202}-3^2=3^{202}-9\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{202}-9}{8}\)
3) \(25C=5^3+5^5+...+5^{101}\)
\(\Rightarrow24C=25C-C=5^3+5^5+...+5^{101}-5-5^3-...-5^{99}=5^{101}-5\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{101}-5}{24}\)
4) \(25D=5^4+5^6+...+5^{102}\)
\(\Rightarrow24D=25D-D=5^4+5^6+...+5^{102}-5^2-5^4-...-5^{100}=5^{102}-25\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{102}-25}{24}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 2:
a) Gọi d là UCLN(2n+1,n+1)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2n+2\right)-\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)
Vậy 2n+1 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\dfrac{2n+1}{n+1}\) là phân số tối giản
b) Gọi d là UCLN(2n+3,3n+4)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow\dfrac{2n+3}{3n+4}\) là phân số tối giản
Đúng 1
Bình luận (2)
viết công thức tính tổng 12+22+.......+n2 (n(n+1)(2n+10/6
giup tui voi
