\(1.\frac{x-7}{2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-7}{2}.2< 0.2\)

\(\Leftrightarrow x-7< 0\Leftrightarrow x< 7\)

\(S=\left\{xlx< 7\right\}\)

2)\(\)Đề biểu thức sau nhân giá trị âm thì :

\(\frac{x+3}{x-5}< 0\Leftrightarrow x+3< 0\Leftrightarrow x< 3\left(Đk:x\ne5\right)\)

\(S=\left\{xlx< 3\right\}\)

3.Giá trị của x thuộc Z để biểu thức sau nhận giá trị dương:

\(x^2+x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x+1\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\ge-1\end{cases}}}\)

\(S=\left\{xlx\ge-1\right\}\)

Ta có (x+1)^2 luôn dương, (x^2+4) luôn dương

=> Để tích trên âm thì x+3 phải âm

=> x<-3

\(N=\frac{\left(x-3\right)\left(2x+5\right)}{7x}< 0\)

Th1 : Tử âm mẫu dương 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(2x+5\right)< 0\\7x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(2x+5\right)< 0\\x>0\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>0\end{cases}}}\)

Th2 : Tử dương mẫu âm

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(2x+5\right)>0\\7x< 0\end{cases}\Rightarrow x< 0}\)

Để y là số âm thì x+5=-1

hay x=-6

Bài 1 :

Để \(x^2+5x-x^2\)

\(\Leftrightarrow5>-x^2+x\)

9-3x<0

=>3x>9

=>x>3

(2x-4)(x+5)<0

TH1:\(\orbr{\begin{cases}2x-4>0\\x+5< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< -5\end{cases}}}\)

TH2:\(\hept{\begin{cases}2x-4< 0\\x+5>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x>-5\end{cases}}}\)

\(\frac{x+4}{x-2}< 0\Rightarrow x+4< x-2\)

\(\Rightarrow0x< -6\)(vô lí)

không có giá trị nào của x để biểu thức nhận giá trị âm

thank you