Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A đến Ox, Oy. Biết AM = AN = 3cm. Khi đó :
(A) OM = ON > 3cm (B) OM = ON < 3cm
(C) OM = ON = 3cm (D) \(OM\ne ON\)
Hãy chọn phương án đúng ?
Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A đến Ox, Oy. Biết AM = AN = 3cm. Khi đó
(A) OM = ON > 3cm
(B) OM = ON < 3cm
(C) OM = ON = 3cm
(D) OM ≠ ON
+) Vì A nằm trong góc xOy và cách đều Ox, Oy (AM = AN = 3cm) nên điểm A nằm trên tia phân giác của góc xOy.
Suy ra: OA là tia phân giác của góc xOy.
Suy ra:
+) Tam giác AOM vuông tại M có góc nên
Suy ra; tam giác OAM vuông cân tại M nên OM = MA = 3cm.
+) Chứng minh tương tự ta có tam giác OAN vuông cân tại N nên :
ON = NA = 3cm
Vậy OM = ON = 3cm
Chọn C.
Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ đỉnh A đến Ox và Oy. Biết AM = AN = 4 cm. Khi đó:
A. OM = ON > 4 cm
B. OM = ON < 4 cm
C. OM = ON = 4 cm
D. OM ≠ ON
Vì A nằm trong góc xOy và cách đều hai tia Ox và Oy nên A nằm trên tia phân giác của góc xOy hay OA là tia phân giác của góc xOy
⇒ N O A ^ = M O A ^ = 1 2 x O y ^ = 1 2 .90 ° = 45 °
Tam giác MOA vuông tại M có M O A ^ = 45 °
Suy ra tam giác MAO vuông cân tại M nên MO = MA = 4 cm
Chứng minh tương tự ta cũng có NOA vuông cân tại N nên NO = NA = 4 cm
Vậy OM = ON = 4 cm.
Chọn đáp án C
Cho góc nhọn xoy. Điểm A nằm trong góc đó. Xác định điểm M và N sao cho Ox và Oy lần lượt là đường trung trực của AM và AN.
a, CMR OM=ON.
b, Tính góc MON biết góc xOy = anpha
a
Do Ox là đường trung trực của MA nên OM=OA ( 1 )
Do Oy là đường trung trực của NA nên ON=OA ( 2 )
Từ ( 1 );( 2 ) suy ra đpcm
b
Từ ( 1 ) suy ra \(\widehat{mOx}=\widehat{xOA}=\frac{1}{2}\widehat{MOA}\left(3\right)\)
Từ ( 2 ) suy ra \(\widehat{AOy}=\widehat{yON}=\frac{\widehat{AON}}{2}\left(4\right)\)
Từ ( 3 );( 4 ) suy ra \(\frac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{AON}\right)=\widehat{xOy}=\alpha\)
\(\Rightarrow\widehat{MON}=2\alpha\)
cho góc vuông xoy, điểm A thuộc tia Ox, không trùng gốc O. Vẽ tia Az vuông góc với Ox(tia Az nằm trong góc xoy).
a, Chứng tỏ rằng Oy//Az
b, Gọi om, on lần lượt là tia phân giác của gócxOy, xAz. Chứng tỏ rằng Om//An
Cho góc vuông xOy điểm a thuộc tia Ox kẻ tia Ax vuông góc với Ox sao cho tia Az nằm trong góc xOy. a )chứng minh Oy//z B) Gọi am là tia phân giác của góc xAz. Om là tia phân giác của góc xoy.chứn minh Om //An c) kẻ AH vông góc vs Om ( H thuộc Om) tính số đo góc OAH
Bài 23. Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho
OA = OB. Qua A kẻ đường thằng vuông góc với Ox cắt Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng
vuông góc với Oy cắt Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm của
MN. Chứng minh rằng:
a) ON = OM và AN = BM
b) ΔANH=ΔBMH
c) Tia OH là tia phân giác của góc xOy
Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox cắt tia Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oy cắt tia Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm của MN. CMR a, ON=OM và AN-BM b, Tia OH là tia phân giác của góc xOy c, Ba điểm O, H, I thẳng hàng
chúc bn hok tốt @_@ sorry lúc nãy chụp hơi nhầm !!!
Bài 1:
Cho góc vuông xOy. Điểm M nằm trong góc đó. Vẽ điểm N và P sao cho Ox là đường trung trực của mn và Oy là đường trực của MP. Chứng minh: ON=OP
Bài 2: Cho góc AOB =120 độ, vẽ các tia OC và OD nằm trong góc AOB sao cho OC vuông góc OA; OD vuông góc với OB
a) Tính góc COD
b) Gọi Om, Ob lần lượt là hai tia phân giác của hai góc AOD và BOC. Chứng minh rằng Om vuông góc với On
Cho xOy = 120° . Vẽ các tia Oz và Ot nằm trong góc xOy sao cho Oz vuông góc với Ox và Ot vuông góc với Oy .
a) Tính số đo góc zOt .
b) Gọi Om và On lần lượt là hai tia phân giác của hai góc xOt và yOz .
Chứng minh: Om ⊥ On
\(a,\widehat{zOt}=\widehat{xOy}-\widehat{xOt}-\widehat{zOy}=\widehat{xOy}-\left(\widehat{xOy}-\widehat{yOt}\right)-\left(\widehat{xOy}-\widehat{zOx}\right)\\ =120^0-\left(120^0-90^0\right)-\left(120^0-90^0\right)=120^0-30^0-30^0=60^0\)
\(b,\widehat{mOn}=\widehat{nOz}+\widehat{zOt}+\widehat{mOt}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOz}+\dfrac{1}{2}\widehat{xOt}+60^0\\ =\dfrac{1}{2}\left(\widehat{yOz}+\widehat{xOt}\right)+60^0=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOy}-\widehat{zOt}\right)+60^0\\ =\dfrac{1}{2}\left(120^0-60^0\right)+60^0=\dfrac{1}{2}\cdot60^0+60^0=30^0+60^0=90^0\)
Làm tắt nên chỗ nào k hỉu thì hỏi nha