Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=15 cm AC=20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.

1,Chứng minh tam giác HBA và tam giác ABC đồng dạng.

2,Tính BC, AH.

3,Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. Tính BH DH .

4, Trên cạnh HC lấy E sao cho HE =HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh H,M,F thẳng hàng

Câu 1. Cho hai đa thức f(x) = x³ 2x² + 7x - 15 ; g ( x ) = x³ - 2x² - 7x + 5

Tìm đa thức h ( x ) sao cho f (x ) + g ( x ) - h ( x ) = 0

Câu 2. Cho hai đa thức M = 8x² +7x²y + 2xy +8 ; N = 8x² - 5x²y + 2xy

a) Tìm đa thức A = M - N

b) Tính giá trị của A tại x = -1 ; y = 2

Câu 3. Cho đa thức P ( y ) = my² - y . Xác định m biết 3 là nghiệm của P ( y )

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. từ điểm M trên cạnh BC vẽ đường thẳng d vuông góc với BC cắt cạnh AB tại H và cắt AC tại D. Chứng minh CH vuông góc BD

câu 5. Cho tam giác ABC cân tại A ( AB > AC ), đường trung trực của AC cắt BC tại M, trê tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Kẻ Ci vuông góc với MN tại I. Chứng minh I là trung điểm của đonạ MN.

1 ) cho tam giác ABC vuông tại B có AD là đường phân giác . Kẻ DH vuông góc AC ( H thuộc AC ) . Gọi K là giao điểm của AB và HD . Chứng minh  rằng :

a ) tam giác BAD = tam giác HAD

b ) DK = DC

 c ) So sánh AC với HD

2 ) Tìm x thuộc Z để biểu thức A = 15 - 3|x-7| đạt giá trị lớn nhất 

3 ) Cho tam giác ABC vuông tại A  . Trên tia đối tia AB lấy điểm K sao cho BK = AC . Vẽ KH vuông góc BC tại H và cắt AC tại E . chứng minh :

a ) KH = AC

b ) BE là phân giác góc ABC

c ) AE < EC 

4 ) a )Tìm nghiệm của đa thức x - 1 / 2*2

b) CHo biết (x-1)*f(x)=(x+4)*f(x+8)với mọi x . Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 2 nghiệm

mình đang gấp ... giúp mình với !!

Phân tích đa thưc thành nhân tử

1)x^2*(x^2+4)-x^2+4

2)cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy M bất kì trên AC .Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM ,đường thảng này cắt tia BM tại D

,cắt tia BA tại E 

a )CM EA*EB=EC*ED

b)Kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC) .Gọi P,Q lần lượt là TĐ của các đoạn thẳng BH,DH.CM CQ vuong góc với PD 

 các bạn làm giúp mình cái nha! (câu 1 ko sai đề nha)

Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM  ?

Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB).  Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?