Trên một đường tròn, có cung AB bằng \(140^0\), cung AD nhận B làm điểm chính giữa, cung CB nhận A làm điểm điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD ?
Trên một đường tròn, có cung AB = 140 ° , cung AD nhận B làm điểm chính giữa ,cung CB nhận A làm điểm chính giữa .Tínhn số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD.
Trên một đường tròn có cung AB bằng 135 độ cung AD nhận B làm điểm chính giữa, cung CB nhận A làm điểm chính giữa. Tính số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung AB . Vẽ dây CD có độ dài bằng R , Tính số đo góc ở tâm BOD trong các trường hợp:
a, D nằm trên cung CB
b, D nằm trên cung CA
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và C là điểm chính giữa của nửa đường tròn trên các tia AB và CD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho cung CM = cung BN Chứng minh a, AM= CN
b, M N = AC = CB
Bài25. Cho đường tròn (O; R) và dây AB (AB < 2R). Gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ AB, lấy điểm D trên cung lớn AB ( AD > BD). Dây AB cắt OC, CD lần lượt tại I và E. Từ B kẻ BH vuông góc với CD tại H. Chứng minh: BCIH là tứ giác nội tiếp. Chứng minh: CE. CD không phụ thuộc vào vị trí của điểm D trên cung lớn AB. Tia IH cắt BD tại F. Chứng minh: AD = 2IF. Xác định vị trí của D trên cung lớn AB sao cho chu vi của tam giác OBF đạt giá trị lớn nhấBài 28. Cho đường tròn (O; R) và đường thẳng d không có điểm chung với đường tròn. Hạ OA vuông góc với d tại A. Gọi B là một điểm thuộc đường thẳng d ( B không trùng A). Qua B kẻ hai tiếp tuyến BC, BD tới đường tròn (C, D là tiếp điểm). Nối CD cắt OB tại E, cắt OA tại F. Chứng minh: bốn điểm B, C, O, D thuộc một đường tròn. Chứng minh: OA. OF = OB . OE Đoạn thẳng OB cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh: I cách đều ba cạnh của tam giác BCD. Tìm vị trí của B trên đường thẳng d để √(OE.EF) đạt giá trị lớn nhất.Bài 29. Cho đường tròn nửa (O), đường kính AB = 2R. Gọi Ax, By lần lượt là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại hai điểm A và B. Lấy điểm K nằm giữa A và B (K không trùng A, B) và điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M không trùng A, B). Đường thẳng vuông góc với MK tại M cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Chứng minh: ACMK là tứ giác nội tiếp. Chứng minh: (MDK) ̂=(MBK) ̂ . Từ đó chứng minh: CK DK. Gọi giao điểm AM và CK là E, giao điểm của BM và DK là F. Tứ giác AEFK là hình gì? Tại sao? Với AM = R và K là trung điểm của AO. Tính EF/MK ?
Cho đường tròn tâm (O;R) dây AB cố định ( AB < 2R) và C là một điểm di động trên cung lớn AB gọi N là điểm chính giữa cung nhỏ ab m là điểm chính giữa cung ac không chứa điểm b h là giao điểm của nm và ac không chứa điểm b, h là giao điểm của mn và ac k là giao điểm bm và cn
Xác định vị trí của điểm C thỏa mãn tứ giác AKBN có diện tích lớn nhất
Cho đường tròn (O;R) và dây AB cố định( AB<2R). Gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ AB, lấy điểm D trên cung lớn AB(AD>BD). Dây AB cắt OC,CD lần lượt tại I và E. Từ B kẻ BH vuông góc với CD tại H
a. CM tứ giác BCIH nội tiếp
b. CM: CE.CD ko đổi khi điểm D di động trên cung lớn AB
c. Tia IH cắt BD tại F. CM: AD = 2IF
d. Xác định vị trí của D trên cung lớn AB sao cho chu vi của tam giác OBF đạt giá trị lớn nhất
Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R có các dây AC,AD căng các cung AC, AD có số đo lần lượt là 60,90 (C,D nằm về 2 phía đối với AB).N là điểm chính giữa cung AC,AN cắt CD tại I. Tính khoảng cách từ I đến AB