Câu 2: 

a: Ta có: \(7n⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow21⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(21\right)\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;6;0;10;-4;24;-18\right\}\)

b: Ta có: \(3n+1⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow4⋮n-1\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

1/

n; (n+1); (n+2) là 3 số TN liên tiếp nên trong 3 số có ít nhất 1 số chẵn => tích của chúng chia hết cho 2

Nếu \(n⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)

Nếu n chia 3 dư 1\(\Rightarrow n+2⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)

Nếu n chia 3 dư 2\(\Rightarrow n+1⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)

=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 3 với mọi n

Suy ra n(n+1)(n+2) là bội của 2 và 3

b/

\(\overline{abc}=100a+10b+c=\left(98a+7b\right)+\left(2a+3b+c\right)⋮7\)

Mà\(98a+7b⋮7\Rightarrow2a+3b+c⋮7\)

c/

abcdef = 1000.abc+def=1001.abc-abc+def=13.77.abc-(abc-def)

Ta có\(13.77.\overline{abc}⋮13\) và abc-def chia hết cho 13 => abcdef chia hết cho 13

ê làm hộ câu này cái a) (4x+4) (3y+1)=20 

b) ( x-1) ( 2y+1) =30 hộ cái 

1)a)Ta có:\(a^3-13a=a^3-a-12a=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)-12a\)

Ta có:\(\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮\)2 và 3;\(12a⋮6\)

Mà (2;3)=1\(\Rightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)a\left(a+1\right)-12a⋮6\left(đpcm\right)\)

b)Hình như đề sai

_____________________Giải_____________________

\(\hept{\begin{cases}a+2b⋮3\\3a+3b⋮3\end{cases}}\Rightarrow3a+3b-a-2b⋮3\Rightarrow2a+b⋮3\)

2. _____________________Giải________________________

\(\hept{\begin{cases}a-b⋮7\\7a+7b⋮7\end{cases}}\Rightarrow7a+a+7b-b⋮7\Rightarrow8a+6b⋮7\)

=> 2(4a+3b) chia hết cho 7  vì  (2;7)=1

=> 4a+3b chia hết cho 7 (đpcm)