Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của Q=x^2-2x+114

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a/ x^2+4x-5x-20  

b/x^3+2x^2-9x-18

Bài 3: Tìm x: 2(x-4)-x^2+4x=0

Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm,AC=4cm.Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,BC.

a/ Tính diện tích tam giác ABC

b/ Chứng minh tứ giác NMBC là hình thang

c/ Gọi D đối xứng với điểm A qua điểm I .Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

Bài 4: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. I, K lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AM vuông góc với IK
Bài 5: Hình thang vuông ABCD, góc A= góc B= 90 độ, AB= AD= CD/2. E thuộc AB; EF vuông góc với DE ( F thuộc DC ). Chứng minh rằng: ED= EF

Bài 1:
1) Tính nhanh:
d) D= 100^2+ 103^2+ 105^2+ 94^2- ( 101^2+ 98^2+ 96^2+ 107^2 )
2)Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:
b) (x-2)^3-(x-2)(x^2+2x+4)+6(x-2)(x+2)-x(x-1) tại x= 101
c) (x+1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(2x-1)^2 tại x= -2
Bài 11: Xác định đa thức f(x) biết f(x) chia hết cho (x-2) dư 5, f(x) chia cho (x-3) dư 7, f(x) chia cho (x-3)(x-2) được thương x^2-1 và có dư
Bài 12: Tìm x tự nhiên sao cho:
a) Giá trị biểu thức x^3+2x-x^2+7 chia hết cho giá trị biểu thức (x^2+1)
b) Giá trị đa thức ( 2x^4-3x^3-x^2+5x-4) chia hết cho giá trị đa thức (x-3)
Bài 13: Tìm x thuộc Z để giá trị biểu thức 8x^2-4x+1 chia hết cho giá trị biểu thức 2x+1
Bài 14: Chứng minh rằng:
a) a^3-a chia hết cho 24a với a là số nguyên tố lớn hơn 3
b) n(2n+1)(7n+1) chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
c) n^3-13n chia hết cho 6 với mọi n thuộc Z
d) a^5-a chia hết cho 30 với mọi a thuộc Z

Câu 1 :Cho hai đa thức: f(x)=2x mũ 2 -3x g(x)=4x mũ 3 -7x +6 a)Tính giá trị của đa thức f(x) tại x=3 b)Tìm nghiệm của đa thức f(x) c) Tính f(x) + g(x) Câu 2 :Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=6cm;AC=8cm a) Tính BC b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh:BAM=ABM Câu 3 a)Cho biết phần hệ số, phần biến và tìm bậc của đơn thức sau : -2/3 x mũ 2 và y mũ 7 b)Thu gọn đơn thức sau:(3x mù 2 y mũ 2)(-2xy mũ 5) Giúp với ạ

Bài 1:

1) phân tích đa thức thành nhân tử 

a) 3x^3-12x^2+12x

b) x^2-25+4xy+4y^2

c) 4x^3-x

d) x^2-x+2y-4y^2

2) tìm giá trị của x biết:

a) 3x(x-1)+x-1=0

b) x(2x+1)-4x^2+1=0

Bài 2: cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), D là trung điểm của AB. Kẻ DE vuông góc với AB ( E∈BC). Đường thẳng qua E song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật. ( vẽ cả hình ạ)

Bài 2:Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{6xz-7x^2}{4y^2}+\frac{9yz+7x^2}{4y^2}\)

b)( \(\left(\frac{2x}{2x+y}-\frac{4x^2}{4x^2+4xy+y^2}\right):\left(\frac{2x}{4x^2-y^2}6+\frac{1}{y-2x}\right)\)

Bài 3: Cho phân thức A= \(\frac{3x^3+6x^2}{x^3+2x^2+x+2}\)

a)Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định

b)Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM vuông AB tại M và IN vuông AC tại N.

a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao

b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi.

c) Đường thẳng BN cắt DC tại K.Chứng minh \(\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}\)