Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC
a) So sánh các độ dài AM, DE
b) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để DE có độ dài nhỏ nhất
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A.Điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC
a. So sánh độ dài Am, DE
b. Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để DE có độ dài nhỏ nhất.
Làm ơn giúp mình ms mai mình nộp bài rồi ạ =(((
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Trần Thị Vân Ngọc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. GỌi D,E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để DE có độ dài nhỏ nhất
Ta có: AH ⊥ BC nên AM ≥ AH (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)
Dấu “=” xảy ra khi M trùng với H
Mà DE = AM ( chứng minh trên)
Vậy DE có độ dài nhỏ nhất bằng AH khi M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. GỌi D,E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. So sánh độ dài AM, DE.
Xét tứ giác ADME, ta có:
∠ A = 90 0 (gt)
MD ⊥ AB (gt)
⇒ ∠ (MDA ) = 90 0
ME ⊥ AC (gt)
⇒ ∠ (MEA ) = 90 0
Suy ra tứ giác ADME là hình chữ nhật ( vì có ba góc vuông)
⇒ AM = DE ( tính chất hình chữ nhật)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A, M là một điểm thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB , AC.
a) So sánh độ dài AM và DE
b) Gọi I là trung điểm của DE. Khi M chuyển động trên BC thì I chuyển động trên đường nào ? Vì sao ?
c) Tìm vị trí của M trên BC để DE nhỏ nhất
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Trần Thị Vân Ngọc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
hihihihihihiihiihiihihiihihihihihihihihihihihihihihiihihiihihihihihihiihihihihihihihihihihihihihihihihhihihihihihihihhiihihihihihiihihiihihihihihihihihihihihihihihihihiihihihihihiihihihihihihihihihiihihihihiihiihihihihiihihihihihiihihihihihiihhiihihihiihihihihihiihihihihhiihhiihiihihihihihihihihihihihiihhiiihhiihhiihihihihihihihiihihih
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Điểm M ở vị trí nào trên BC thì đoạn DE có độ dài nhỏ nhất.
Gọi H là trung điểm của BC
Suy ra: AH ⊥ BC (tính chất tam giác cân)
Do đó, AM ≥ AH ( quan hệ đường vuông góc và đường xiên )(dấu " = " xảy ra khi M trùng với H)
Tứ giác ADME là hình chữ nhật .
⇒ AM = DE (tính chất hình chữ nhật)
Suy ra: DE ≥ AH
Vậy DE có độ dài nhỏ nhất là AH khi và chỉ khi điểm M là trung điểm của BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác abc vuông cân tại A, AC= 4cm. Điểm M thuộc BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC
a) Tứ giác ADME là hình gì? Tính chu vi của tứ giác đó.
b) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài nhỏ nhất.
MDA = DAE = AEM = 90
=> ADME là hcn
Tam giác ABC vuông cân tại A
=> ACB = ABC = 45
mà MEC = 90
=> Tam giác EMC vuông cân tại E
=> EM = EC
mà DM = AE (ADME là hcn)
=> EM + DM = EC + AE = AC = 4 (cm)
PADME = 2 . (EM + DM) = 2 . 4 = 8 (cm)
DE = AM (ADME là hcn)
=> DE nhỏ nhất
<=> AM nhỏ nhất
<=> AM _I_ BC tại M
mà tam giác ABC vuông cân tại A
=> AM là đường trung tuyến
=> M là trung điểm
Vậy DE nhỏ nhất <=> M là trung điểm của BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AC = 4cm, điểm M thuộc cạnh BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC
a) Tứ giác ADME là hình gì ? Tính chu vi của tứ giác đó
b) Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất ?
Ta có \(DE=AM\ge AH\). Dấu " = " xảy ra khi \(M\equiv H\)
Vậy DE có độ dài nhỏ nhất là AH khi điểm M là trung điểm của BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AC =4cm điểm M thuộc cạnh BC gọi D,E là thứ tự các chân đường vuông góc kể từ M đến AB , AC
a, cho biết tứ giác ADME là hình gì ? tính chu vi
b, điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất
a)MD vuông góc với AB --> ^MDA=90 độ
ME vuông góc với AC --> ^MEA=90 độ
Mà ^DAE=90 độ => ADME là hình chữ nhật
Tam giác BDM vuông có ^DMB = 45 độ
=> DM=DB
=>Pdme= 2(DM+DA)=2(DB+DA)=2AB=2AC=8(cm)
b) Gọi M' là chân đường cao hạ từ A xuống BC
Ta có: DE=AM ( ADME là hình chữ nhật)
Mà AM≥AM' (Theo tính chất đường xiên)
=> DEmin khi M là chân đường cao hạ từ A xuống BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A , Ac =4cm , điểm M thuộc cạnh BC. Gọi A, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB , AC .
a/ Tứ giác ADME là hình j ? Tính chu vi của tứ giác đó .
b/ Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì đoan thẳng DE có độ dài nhỏ nhất ?
MDA = DAE = AEM = 90
=> ADME là hcn
Tam giác ABC vuông cân tại A
=> ACB = ABC = 45
mà MEC = 90
=> Tam giác EMC vuông cân tại E
=> EM = EC
mà DM = AE (ADME là hcn)
=> EM + DM = EC + AE = AC = 4 (cm)
PADME = 2 . (EM + DM) = 2 . 4 = 8 (cm)
DE = AM (ADME là hcn)
=> DE nhỏ nhất
<=> AM nhỏ nhất
<=> AM _I_ BC tại M
mà tam giác ABC vuông cân tại A
=> AM là đường trung tuyến
=> M là trung điểm
Vậy DE nhỏ nhất <=> M là trung điểm của BC.
Đúng 0
Bình luận (1)