Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng song song với BC, cắt AB ở E, cắt cạnh AC ở F sao cho BE = AF ?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB ở E, cắt cạnh AC ở F sao cho BE = AF
Cách dựng:
- Dựng đường phân giác AD của góc BAC.
- Qua D dựng đường thẳng song song AB cắt AC tại F.
- Qua F dựng đường thẳng song song với BC cắt AB tại E.
Ta có điểm E, F cần dựng.
Chứng minh:
DF // AB
⇒ ∠ A 1 = ∠ D 1 (so le trong)
Lại có: ∠ A 1 = ∠ A 2 ( vì AD là tia phân giác của góc BAC).
Suy ra: ∠ D 1 = ∠ A 2
⇒ ∆ AFD cân tại F ⇒ AF = DF (l)
DF // AB hay DF // BE
EF // BC hay EF // BD
Tứ giác BDFE là hình bình hành ⇒ BE = DF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AF = BE.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB ở E, cắt cạnh AC ở F sao cho BE = AF.
Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB ở E, cạnh AC ở F sao cho BE=AF
cho tam giác abc. o nằm trong tam giác. qua o kẻ đường thẳng song song với bc cắt ab, ac ở m, n, đường thẳng song song với ca cắt ba, bc ở f, k, đường thẳng song song với ab cắt ca, cb ở d,e. chứng minh af/ab + be/bc + cn/ca = 1
Cho tam giác ABC (CA=CB), đường cao BD. Trên các cạnh BA,BC lấy tương ứng ở hai điểm E và F sao cho BE=BF=BD. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở N , cắt BC ở N, cắt BD ở K. Qua F kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở M, cắt BD ở I. Tính độ dài các cạnh AB,BC nếu biết EM=9cm, FN=12cm và IK=6cm.
Cho tam giác ABC từ điểm D bất kì trên cạnh BC ta dựng đường thẳng d song song với trung tuyến AM d cắt AB ở E cắt AC ở F
Chứng minh AE/AF=AB/AC
Cho tam giác ABC có AB = 5cm;BC = 8cm.Trên AB lấy D sao cho AD = 2cm.Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E và cắt đường thẳng qua C song song với AB ở F. a,Tính DE b,BF cắt AC ở I.Tính IF/IB c,Chứng minh rằng IC² = IE .IA d,BE cắt AF ở H.Tính HA/HF
a: XétΔABC có DE//BC
nên \(\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)
=>\(\dfrac{DE}{8}=\dfrac{2}{5}\)
=>\(DE=\dfrac{2}{5}\cdot8=\dfrac{16}{5}=3,2\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác BDFC có
DF//BC
BD//CF
Do đó: BDFC là hình bình hành
=>DF=BC=8cm
DE+EF=DF
=>EF=DF-DE=8-3,2=4,8(cm)
Xét ΔIEF và ΔICB có
\(\widehat{IEF}=\widehat{ICB}\)(hai góc so le trong, EF//BC)
\(\widehat{EIF}=\widehat{CIB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIEF đồng dạng với ΔICB
=>\(\dfrac{IF}{IB}=\dfrac{EF}{CB}=\dfrac{4.8}{8}=\dfrac{3}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB = AC trên cạnh AB lấy E trên cạnh AC lấy F sao cho AF = BE . qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở K . chứng minh tam giác BEK cân và tứ giác AFKE là hình gì ? vì sao ?
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC12. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2AD*AF3.Cho tam giác ABC( ABAC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:a. AEAKb. DKCE
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=1
2. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2=AD*AF
3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:
a. AE=AK
b. DK=CE