Cách dựng:
- Dựng đường phân giác AD của góc BAC.
- Qua D dựng đường thẳng song song AB cắt AC tại F.
- Qua F dựng đường thẳng song song với BC cắt AB tại E.
Ta có điểm E, F cần dựng.
Chứng minh:
DF // AB
⇒ ∠ A 1 = ∠ D 1 (so le trong)
Lại có: ∠ A 1 = ∠ A 2 ( vì AD là tia phân giác của góc BAC).
Suy ra: ∠ D 1 = ∠ A 2
⇒ ∆ AFD cân tại F ⇒ AF = DF (l)
DF // AB hay DF // BE
EF // BC hay EF // BD
Tứ giác BDFE là hình bình hành ⇒ BE = DF (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AF = BE.
Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB ở E, cắt cạnh AC ở F sao cho BE = AF.
Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AB ở E, cạnh AC ở F sao cho BE=AF
cho tam giác ABC có AB = AC trên cạnh AB lấy E trên cạnh AC lấy F sao cho AF = BE . qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở K . chứng minh tam giác BEK cân và tứ giác AFKE là hình gì ? vì sao ?
Cho tam giác ABC từ điểm D bất kì trên cạnh BC ta dựng đường thẳng d song song với trung tuyến AM d cắt AB ở E cắt AC ở F
Chứng minh AE/AF=AB/AC
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=1
2. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2=AD*AF
3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:
a. AE=AK
b. DK=CE
cho tam giác ABC có AB=9cm, điểm D trên cạnh ab sao cho BD=3cm. Đường thẳng đi qua D và song song với BC cắt AC ở E. Đường thẳng đi qua E và song song với CD cắt AB ở F. Tính độ dài AF( định lý Talet)
Cho tam giác cân ABC (CA = CB), đường cao BD. Trên các cạnh BA, BC lấy tương ứng hai điểm E và F sao cho BE = BF = BD. Qua E kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC ở N, cắt BD ở K. Qua F kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở M, cắt BD ở I.
Tính độ dài các cạnh AB, BC nếu biết EM = 9cm, FN = 12cm và IK = 6cm.
cho tam giác abc. o nằm trong tam giác. qua o kẻ đường thẳng song song với bc cắt ab, ac ở m, n, đường thẳng song song với ca cắt ba, bc ở f, k, đường thẳng song song với ab cắt ca, cb ở d,e. chứng minh af/ab + be/bc + cn/ca = 1
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Biết AB = 16, AF = 9, độ dài AD là:
A. 10 cm
B. 15 cm
C. 12 cm
D. 14 cm
