Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Gọi M là điểm đối xứng với O qua A. Chứng minh rừng MC là tiếp tuyến của đường tròn ?
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Gọi M là điểm đối xứng với O qua A. Chứng minh rằng MC là tiếp tuyến của đường tròn.
CD là đường trung trực của OA nên CA = CO.
Suy ra CA = CO = AO = AM.
Do đó ∠ (MCO) = 90 °
Vậy MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn O đường kính AB, dây CD vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Gọi M là điểm đối xứng với O qua A. Chứng minh rằng Mc là tiếp tuyến của đường tròn.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD vuông góc OA tại trung điểm I của OA. Gọi M là điểm đối xứng với O qua A.
C/m: MC là tiếp tuyến của đừơng tròn ?
cho dường tròn (O) đường kính AB,dây CD vuông góc với OA tại trung điểm của OA.Gọi M là điểm đối xứng với O qua A.cmr MC là tiếp tuyến của đường tròn.
CM :
CD giao OA tại H
Ta có AH = OH = 1/2 OA = 1/2 OC ( GT)
Tam giác COH vuông tại H có:
Cos O = OH / OC = 1/2 => O = 60 độ
Tam giác OCA có OC = OA => tam giác OCA cân tại O có O = 60 độ => tam giác OCA đều
=> CA=OA (1)
MA = OA = 1/2 OM( M đx O qua A ) (2)
Từ (1) và (2) => CA = 1/2 OM => tam giác CMO vuông tại C
=> CM vuông góc với OC
=> CM là tiếp tuyến (o)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn (o), đường kính AB gọi H là trung điểm của OA, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn (o) tại hai điểm(o) C và D. qua D kẻ tiếp tiếp tuyến với đường tròn (o) cắt tia OA tại M. chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (o)
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc COD
=>OM là phân giác của góc COD
=>\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
Xét ΔOCM và ΔODM có
OC=OD
\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔODM
=>\(\widehat{OCM}=\widehat{ODM}\)
mà \(\widehat{ODM}=90^0\)
nên \(\widehat{OCM}=90^0\)
=>MC là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Cho tam giác ABC cân tại A , các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn O có đường kính AH . Cm a) e nằm trên đường tròn , B) DE là tiếp tuyến của đường tròn. 2) cho đường tròn o đường kính AB , day CD vuông góc với OA tại trung điểm của OA . Gọi M là điem đối xứng với O qua A cm MC là tiếp tuyến của đường tròn
Xem chi tiết
giup em voi
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. Gọi E là trung điểm của BC.
a, C/m: O, M, C, D cùng thuộc một đường tròn
b, Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia OE tại M. C/m: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, C/m: MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = 4R2
Bạn xem lại đề, hình như O,M,C,D có C,M,D thẳng hàng mà
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. Gọi E là trung điểm của BC.
a, C/m: O, M, C, D cùng thuộc một đường tròn
b, Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia OE tại M. C/m: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, C/m: MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = 4R2
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ dây CD của đường tròn (O) vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. Gọi E là trung điểm của BC.
a, C/m: O, M, C, E cùng thuộc một đường tròn
b, Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt tia OE tại M. C/m: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, C/m: MA2 + MB2 + MC2 + MD2 = 4R2
a) Xét ΔOCB có OB=OC(=R)
nên ΔOCB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Ta có: ΔOCB cân tại O(cmt)
mà OE là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(E là trung điểm của BC)
nên OE là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
⇔OE⊥BC tại E
Xét tứ giác CMOE có
\(\widehat{CMO}\) và \(\widehat{CEO}\) là hai góc đối
\(\widehat{CMO}+\widehat{CEO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: CMOE là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
b) Bạn xem lại đề, sao lại có 2 điểm M trong hình vậy bạn?
Đúng 1
Bình luận (0)