X*(5-X)=0

<=> X=0

      and X=5

1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

Q(x) = -x² + 5x

Q(x) = 0 <=> -x²+5x = 0

                    Q(x) = -x² + 5x có nghiệm x= 0 và x= 5

boy học giỏi bị óc chó à 

1/2x^2+3/4x phải =0 nhe e ms có nghiệm 

1/2x^2+3/4 x=0

<=> 1/2x(x+3/2)=0

<=> x=0 hoặc x+3/2= 0 

=> x=0 hoặc x=-3/2 

bài này dễ mà e

\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=0\end{cases}}\)Dùng phương pháp CASIO fx 570ES PLUS bạn nhé

Ta có : 

\(\frac{1}{2}x^2+\frac{3}{4}x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}x.x+\frac{1}{2}x.\frac{3}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}x\left(x+\frac{3}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=0\\x+\frac{3}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)

Vậy ... 

b.

Đặt \(f\left(x\right)=x^2-5x+51=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{37}{2}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\)

Do \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\ge\dfrac{37}{2}\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm

c.

Đặt \(g\left(x\right)=-x^2-6x-45=-\left(x^2+6x+9\right)-36=-\left(x+3\right)^2-36\)

Do \(-\left(x+3\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-36\le-36\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(g\left(x\right)\) không có nghiệm

d.

Đặt \(h\left(x\right)=x^2-4x+26=\left(x^2-4x+4\right)+22=\left(x-2\right)^2+22\)

Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+22\ge22\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(h\left(x\right)\) không có nghiệm

4.

d. \(x^3-19x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-19=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=19\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức có 2 nghiệm là \(x=0;x=19\)

mik mới học lớp 6 thui!

2. a) \(A=7x^2-4x-3\)

            \(=7x^2-7x+4x-3\)

            \(=\left(7x^2-7x\right)+\left(3x-3\right)\)

            \(=7x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\)

            \(=\left(x-1\right)\left(7x+3\right)\) 

Cho A = 0 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\7x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-3}{7}\end{cases}}}\)

Vậy .........

b) \(B=5x^2-3x-8\)

       \(=5x^2+5x-8x-8\)

       \(=\left(5x^2+5x\right)-\left(8x+8\right)\)

       \(=5x\left(x+1\right)-8\left(x+1\right)\)

       \(=\left(x+1\right)\left(5x-8\right)\)

Cho B = 0 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\5x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{8}{5}\end{cases}}}\)

Vậy ..........

Chứng minh đa thức  P(x) = 2(x-3)^2 + 5    không có nghiệm nha mấy chế
Tui viết sai đề :v

a) Ta có n_o của đa thức f(x) = 0

                        \(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}=0\)

                        \(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x=\frac{1}{4}\)

                       \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

Vậy n_o của đa thức f(x)=0 \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

b) Ta có no của đa thức g(x) = 0

                  \(\Leftrightarrow2x^2-x=0\)

                  \(\Leftrightarrow x.\left(2x-1\right)=0\)

               \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy n_o của đa thức g(x) = 0 \(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\frac{1}{2}\right\}\)

\(p\left(x\right)=2.\left(x-3\right)^2+5\)

Ta có: \(2.\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2.\left(x-3\right)^2+5\ge5\forall x\)

Vậy đa thức trên không có nghiệm

a) Cho đa thức : \(x^2-5x+4=0\)

\(=>\left(x^2-x\right)-\left(4x-4\right)=0\\ =>x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\\ =>\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm đa thức trên là : `x=1` hoặc `x=4`

b) Ta thấy : \(x^2+x+3=\left(x^2+\dfrac{1}{2}x\right)+\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{11}{4}\\ =x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{11}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}>0\forall x\in R\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

Ta có f(x) + g(x) = 4x - 1. Khi đó nghiệm của đa thức tổng là x = 1/4. Chọn C

x=1/4 chon C

Giải típ nèk 

Ta có : 

\(c)\) \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\) là \(x=-2\) hoặc \(x=2\)

\(d)\) \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\sqrt{-1}\left(loai\right)\end{cases}}}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\) là \(x=1\)

\(e)\) \(x^2-5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2-x\right)+\left(-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-1\right)+\left(-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(x^2-5x+4\) là \(x=1\) hoặc \(x=4\)

\(f)\) \(2x^2+3x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x^2+2x\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-1\\x=-1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(2x^2+3x+1\) là \(x=\frac{-1}{2}\) hoặc \(x=-1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có : 

\(a)\) \(x^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2=2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(x^2-2\) là \(x=\sqrt{2}\) hoặc \(x=-\sqrt{2}\)

\(b)\) \(x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(x^2-x\) là \(x=0\) hoặc \(x=1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a ) Xét \(x^2-2=0\)

\(\Rightarrow x^2=2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}\end{cases}}\)

Vậy  \(\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{2}\\x=\sqrt{2}\end{cases}}\)là nghiệm của đa thức \(x^2-2\)

b )  Xét :   \(x^2-x=0\)

\(\Rightarrow x.\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)là nghiệm của đa thức :  \(x^2-x\) 

c  )  Xét \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)là nghiệm của đa thức \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

d )  Xét  \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x^2=-1\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy \(x=1\)là nghiệm của đa thức : \(\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)\)

h(x)=5x+1

nghiệm_của_đa_thức_h(x)_là_-1/5