cho 1 số có hai chữ số , nếu thêm 4 vào chữ số đơn vị và thêm 5 vào chữ số hàng chục, ta đc một số gấp đôi số ban đầu. tìm số ban đầu
Cho một số có hai chữ số, nếu thêm 4 vào chữ số đơn vị và thêm 5 vào chữ số hàng chục, ta đc một số gấp đôi số ban đầu. Số ban đầu là? giải thích nha
1/ viết 1 dãy số tự nhiên liền nhau : 123456789101112131415161718...........Nếu cứ viết như vậy 1000 chữ số , thì chữ số cuối cùng là bao nhiêu ?
2/cho 1 số có hai chữ số , nếu thêm 4 vào chữ số đơn vị và thêm 5 vào chữ số hàng chục, ta đc một số gấp đôi số ban đầu. hỏi số ban đầu là bao nhiêu ?
Bài 5.Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng tổng của chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị là 12. Nếu thêm số0 vào giữa hai chữ số thì ta được một số mới có ba chữ số lớn hơn số ban đầu 180 đơn vị. Tìm số ban đầu.
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. Điều kiện:.......
Theo bài ra ta có:
$a+2b=12(1)$
$\overline{a0b}-\overline{ab}=180$
$\Leftrightarrow 100a+b-(10a+b)=180$
$\Leftrightarrow 90a=180$
$\Leftrightarrow a=2(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow b=5$
Vậy số cần tìm là $25$
tìm số tự nhiên có 2 chữ biết rằng tổng chữ số hàng chục và 2 lần chữ số hàng đơn vị bằng 18 nếu thêm số 0 vào giữa hai chữ số ta đc số có 3 chữ số lớn hơn số ban đầu 108 đơn vị . tìm số ban đầu
Một số tự nhiên có hai chữ số. Tổng hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 10. Biết rằng nếu viết thêm chữ số 5 vào cuối của số ban đầu ta được 1 số mới hơn số cũ là 581 đơn vị. Tìm số ban đầu
Một số tự nhiên có 2 chữ số. Chữ số hàng chục gấp đôi chữ số hàng đơn vị. Nếu viết thêm chữ số 9 xen vào giữa 2 chữ số ấy thì được 1 số mới lớn hơn chữ số ban đầu là 810 đơn vị. Tìm số ban đầu.
Gọi \(\overline{ab}\)là số tự nhiên cần tìm (0 < a < 9; 0 < b < 9)
Ta có: \(\overline{a9b}-\overline{ab}=810\)
<=> \(\left(100a+90+b\right)-\left(10a+b\right)=810\)
<=> \(100a+90+b-10a-b=810\)
<=> \(90a+90=810\)
<=> \(90\left(a+1\right)=810\)
<=> \(a+1=9\)
<=> \(a=8\)
và \(a=2b\)
=> \(b=\frac{a}{2}=\frac{8}{2}=4\)
Vậy số ban đầu là số 84.
tìm số tự nhiên nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta đc 1 số mới gấp 7 lần số ban đầu
Gọi số cần tìm là ab
Theo đề bài, ta có :
a0b = ab x 7
a x 100 + b = ( a x 10 + b ) x 7
a x 100 + b = a x 70 + b x 7
a x 30 = b x 6 ( bớt 2 vế cho a x 70 và b )
a x 5 = b ( chia 2 vế cho 6 )
=> a = 1 ; b = 5
Vậy số cần tìm là 15
Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 370. Tìm số ban đầu.
* Phân tích:
Với một số có hai chữ số bất kì ta luôn có:
Khi thêm chữ số 1 xen vào giữa ta được số:
Vì chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục nên ta có y = 2x.
Số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình:
100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370.
* Giải:
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x ∈ N; 0 < x ≤ 9).
⇒ Chữ số hàng đơn vị là 2x
⇒ Số cần tìm bằng
Sau khi viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới là:
Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu 370, ta có B = A + 370 nên ta có phương trình
102x + 10 = 12x + 370
⇔ 102x – 12x = 370 – 10
⇔ 90x = 360
⇔ x = 4 (thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là 48.
*Lưu ý : Vì chỉ có 4 số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục là : 12 ; 24 ; 36 ; 48 nên ta có thể đi thử trực tiếp mà không cần giải bằng cách lập phương trình.
Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 370. Tìm số ban đầu.
A. 12
B. 24
C. 48
D. 36
* Phân tích:
Với một số có hai chữ số bất kì ta luôn có:
Khi thêm chữ số 1 xen vào giữa ta được số:
Vì chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục nên ta có y = 2x.
Số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình:
100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370.
* Giải:
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x ∈ N; 0 < x ≤ 9).
⇒ Chữ số hàng đơn vị là 2x
⇒ Số cần tìm bằng
Sau khi viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới là:
Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu 370, ta có B = A + 370 nên ta có phương trình
102x + 10 = 12x + 370
⇔ 102x – 12x = 370 – 10
⇔ 90x = 360
⇔ x = 4 (thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là 48.
*Lưu ý : Vì chỉ có 4 số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục là : 12 ; 24 ; 36 ; 48 nên ta có thể đi thử trực tiếp mà không cần giải bằng cách lập phương trình.
Đáp án C