Cho f(x) xác định với mọi x thỏa mãn
x.f(x+1)=(\(x^2-4\)).f(x)
CMR f(x) có ít nhất 3 nghiệm
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn :
x.f(x+2)=(x^2-9).f(x)
a)Tính f(5)
b)CMR f(x) có ít nhất 3 nghiệm
26 tháng 3 2022 lúc 19:49
cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn
x.f(x+2) =( x\(^2\)-9).f(x)
1) tính f(5)
2) chứngminh rằng f(x) có ít nhất 3 nghiệm
1) Xét với x=3x=3 thì : 3.f(5)=(32−9).f(3)3.f(5)=(32−9).f(3)
⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0 (*)
2) Xét với x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0
nên x=0x=0 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (1)
Xét với x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0
nên x=−1x=−1 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (2)
Từ (*)(1)(2) ⇒⇒ f(x)f(x) có ít nhất 3 nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (1)
1) Xét với x=3x=3 thì : 3.f(5)=(32−9).f(3)3.f(5)=(32−9).f(3)
⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0 (*)
2) Xét với x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0
nên x=0x=0 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (1)
Xét với x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0
nên x=−1x=−1 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (2)
Từ (*)(1)(2) ⇒⇒ f(x)f(x) có ít nhất 3 nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (1)
cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn
x.f(x+2) =( x2
-9).f(x)
1) tính f(5)
2) chứngminh rằng f(x) có ít nhất 3 nghiệm
\(a,f\left(5\right)\Rightarrow x=3\\ 3f\left(5\right)=0f\left(3\right)\Rightarrow f\left(5\right)=0\\ b,x=0\Rightarrow0f\left(2\right)=-9f\left(0\right)\Rightarrow f\left(0\right)=0\)
=> x = 0 là nghiệm
\(x=-3\Rightarrow-3f\left(-1\right)=\left(9-9\right)f\left(-3\right)=0f\left(-3\right)\\ \Rightarrow f\left(-1\right)=0\)
=> x = -1 là nghiệm
Theo ý a) ta có \(x=5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có 3 nghiệm \(=\left\{0;-1;5\right\}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x) xác định vs mọi x thỏa mãn:
x.f(x+2)=(x2-9).f(x)
a) Tính f(5)
b)CMR f(x) có ít nhất 3 nghiệm
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x và thoả mãn : \(x.f\left(x+1\right)=\left(x^2-4\right).f\left(x\right)\)
CMR : f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm
cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn
x.f(x+2)=(x2-9).f(x)
a,tính f(5)
b,CM: f(x) có ít nhất 3 nghiệm
a) Cho f(x) thỏa mãn: x.f(x-2) = (x-4) f(x)
Chứng minh rằng: Đa thức có ít nhất 2 nghiệm
b) Biết (x-1) . f(x) = (x+4) . f(x+8) với mọi x
Chứng minh rằng: f(x) có ít nhất 2 nghiệm
cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện :
x.f(x-2)=(x-4).f(x)
cmr đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Với x=0 thì x.f(x-2)=(0-4).f(x)=0
=> f(0)=0
Với x=4 thì x-4=0 => 4.f(2)=0.f(4)=0
=>f(2)=0
Vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Đúng 1
Bình luận (0)
à bài này....mk quên cách làm rồi,hihi sorry bạn nha,tiếc quá mk ko giúp được bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
con hằng có trả lời đâu!Ai tk cho nó z?Tôi muốn có 1 cái tên!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
b> CMR : Đa thức (x^2 - 4) * f(x) = (x - 1) * f(x+1) có ít nhất 3 nghiệm
c> Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x+2)=(x^2 - 9) * f(x) với mọi x. CMR : Đa thức x * f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm
b) xét x=2 ta có:(2^2-4). f(2)=(2-1).f(2+1)
0=1.f(3). suy ra f(3)=0. vậy 3 là nghiệm
xét x=1 và x=2
c) Tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
b> CMR : Đa thức (x^2 - 4) * f(x) = (x - 1) * f(x+1) có ít nhất 3 nghiệm
c> Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x+2)=(x^2 - 9) * f(x) với mọi x. CMR : Đa thức x * f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm
