Cho f(x)=ax3+bx2+cx+d (x # 0) có nghiệm là 1 và -1
a) Tìm mối quan hệ giữa a,b,c,d
b) Tìm nghiệm còn lại của f(x)
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức: f(x)=x4+ax3+bx2+cx+df(x)=x4+ax3+bx2+cx+d ( với a, b, c, d là các số thực). Biết f(1)=10; f(2)=20; f(3)=30. Tính giá trị của biểu thức: A=f(9)+f(-5
)
Đặt \(g\left(x\right)=f\left(x\right)-10\) (bậc 4)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}g\left(1\right)=0\\g\left(2\right)=0\\g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)\) (m là hằng số)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)-10\\ \Leftrightarrow f\left(9\right)=8\cdot7\cdot6\left(9-m\right)-10=336\left(9-m\right)-10\\ f\left(-5\right)=\left(-6\right)\left(-7\right)\left(-8\right)\left(-5-m\right)-10=336\left(m+5\right)-10\)
Vậy \(A=336\left(9-m\right)+336\left(m+5\right)-20=4684\)
Chúc bạn hok tốt <3
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
(
x
)
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
,
(
a
≠
0
)
. Khẳng định nào sau đây đúng A.
l
i
m
x
→
-
∞...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d , ( a ≠ 0 ) . Khẳng định nào sau đây đúng
A. l i m x → - ∞ x = + ∞
B. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành
C. Hàm số luôn tăng trên R
D. Hàm số luôn có cực trị
Cho hàm số bậc 3 có dạng:
y
f
(
x
)
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
. Hãy chọn đáp án đúng? A. Đồ thị...
Đọc tiếp
Cho hàm số bậc 3 có dạng: y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d .
Hãy chọn đáp án đúng?
A. Đồ thị IV xảy ra khi a > 0 và f ' ( x ) = 0 có nghiệm kép.
B. Đồ thị I I xảy ra khi a ≠ 0 và f ' ( x ) = 0 có hai nghiệm phân biệt.
C. Đồ thị I xảy ra khi a < 0 và f ' ( x ) = 0 có hai nghiệm phân biệt.
D. Đồ thị III xảy ra khi a > 0 và f ' ( x ) = 0 vô nghiệm.
Chọn D .
Hàm số của đồ thị (II) có a < 0 nên điều kiện a ≠ 0 chưa đảm bảo. Do đó loại phương án B.
Hàm số của đồ thị (I) có a > 0 nên loại luôn phương án C.
Hàm số của đồ thị (IV) có a < 0 nên loại luôn phương án D.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
(
x
)
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
(
a
≠
0
)
có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f (f(x)) có bao nhiêu nghiệm thực? A. 5. B. 3. C. 7. D. 9.
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f (f(x)) có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 5.
B. 3.
C. 7.
D. 9.
Đáp án D
Đặt 
, phương trình 
trở thành 
.
Nhìn vào đồ thị ta thấy phương trình 
có 3 nghiệm 
thuộc khoảng 
, với mỗi giá trị t như vậy phương trình 
có 3 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình 
có 9 nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
(
x
)
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình f(x)+1 0 là A. 0 B. 3 C. 2. D. 1
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình f(x)+1= 0 là
A. 0
B. 3
C. 2.
D. 1
Cho hàm số
y
f
(
x
)
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
(
a
≠
0
)
có đồ thị như hình vẽ: Phương trình f(f(x))0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 3 B. 7 C. 9 D. 5
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ:
Phương trình f(f(x))=0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A. 3
B. 7
C. 9
D. 5
b) Cho f(x)=ax3+bx2+cx+d , trong đó a,b,c,d là hằng số và thoả mãn: b=3a+c, Chứng tỏ rằng: f(1)=f(2)
Thay b = 3a + c vào f(x) ta được:
f(x) = ax3 + (3a+c)x2 + cx + d
⇒ f(1) = a.13 + 3a + c.12+ c.1 + d
= a + 3a + c + c + d
= 4a + 2c + d
= 4a + 2c + d (1)
f(2) = a.23 + 3a + c.22 - c.2 + d
= 8a + 3a + 4c - 2c + d
= 4a + 2c + d (2)
Từ (1) và (2) ➩ f(1) = f(2) [= 4a + 2 + d]
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
x
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
Biết
f
x
+
1
x
3
+
3
x
2
+
3
x
+
2
hãy xác...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x = a x 3 + b x 2 + c x + d Biết f x + 1 = x 3 + 3 x 2 + 3 x + 2 hãy xác định biểu thức f(x)
A. f x = x 3 + 1
B. f x = x 3 + 3 x + 2
C. f x = x 3 + 3 x 2
D. f x = x 3 + 3 x 2 + 3 x + 1
Đáp án A
Ta có f x + 1 = x 3 + 3 x 2 + 3 x + 2 = x + 1 3 + 1 ⇒ f x = x 3 + 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
(
x
)
ax
3
+
bx
2
+
cx
+
d
có đồ thị như hình vẽ bên dưới Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x2. B. Hàm số đạt cực đại tại x4. C. Hàm số có hai điểm cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại x0.
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2.
B. Hàm số đạt cực đại tại x=4.
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Hàm số đạt cực đại tại x=0.
Cho hàm số
f
(
x
)
a
x
3
+
b
x
2
+
c
x
+
d
(
a
≠
0
)
có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 3f(x) -1 0 bằng A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ( a ≠ 0 ) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 3f(x) -1 =0 bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
