cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) , ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H .Goi I là giao điểm của EF va AH .Đường thẳng qua I và song song BC cắt  AB ,BE lần lượt tại P và Q

a, CMR tam giác  AEF đồng dạng với tam giác ABC

b, CM IP=IQ
c,Gọi M là trung điểm AH .CM I là trực tâm tam giác ABC

Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao của AD và EF. CMR: IH x AD = AI x HD

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R). Đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. CMR : Nếu AD+BC=BE+AC=CF+AB thì tam giác ABC đều.

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. CMR: AH/HD+BH/HE+CH/FH>=6. 

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (OĐ. AD, BE, CF là ba đừng cao cắt nhau tại H. EF giao BC tại M và AM giao (O) tại L (L khác A). CMR:
a) H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
b) L thuộc đường tròn đường kính AH
c) CM: MF/ME=AC^2.BD/AB^2.BC

cho tam giác nhọn ABC. các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi P là giao điến của BE và DF. CMR:

a) H là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác DEF

b) HP/HE=BP/BE

Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm của EF và AH. Chứng minh AD*HD=DB*CD

                                 Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC

                                AI*HD=IH*AD

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O.Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H và cắt (O) tại M,N,P.

a) Chứng minh AEHF nội tiếp

b) Chứng minh B,C,E,F thuộc 1 đường tròn

c) Chứng minh rằng AE*AC=AH*AD;AD*BC=BE*AC