Cho tam giác ABC có góc B= 80 độ. Điểm M nằm giữa A và C sao cho góc ABM = 20 độ. Trên nửa mặt phẳng chứa A có bờ BC.Vẽ tia Bx sao cho góc CBx= 30 độ. Gọi K là giao điểm của Bvà AC. 

a, Tính góc CBM

b, Chứng tỏ Bx là phân giác của góc CBM

c, Gọi I là điểm trong của tam giác BKC. Kể tên các tam giác nhận I là điểm trong.

d, Kể tên các tam giác không có điểm trong chung.

e, Có tất cả bao nhiêu tam giác.

1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E, F là hình chiếu của I xuống AB, AC, BC.

a) Chứng minh rằng AD=AE

b) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AE nếu biết AB = 8cm, AC = 15cm

c) Trong trường hợp tam giác ABC cân tại A, hãy chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác cân

2.Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN=CA

a) Hãy so sánh các góc AMB và ANC

b) Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng AM và AN

c) Gọi H là trung điểm của AM, K là trung điểm của AN. Hai đường thẳng BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh I là trực tâm của tam giác AMN

cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 36 độ. Gọi I là trung điểm AB, trên tia đối tia IC, lấy điểm E sao cho IC=IE. 1) Tính số đo góc C và so sánh các cạnh của tam giác ABC. 2)Chứng minh tam giác IAC = tam giác IBE.  3) Qua I vẽ đường thẳng vuông góc AB và cắt BC tại K. Chứng minh tam giác KAB cân và K là trung điểm BC.  4) Gọi G là giao điểm CI và AK. Qua I vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại M . Chứng minh 3 điểm B,G,M thẳng hàng