a) - Điểm nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh Ox và Oy nên nó thuộc tia phân giác Ot của

- Điểm cách đều 2 điểm A và B thuộc đường thẳng d là đường trung trực của AB

Vậy M là giao điểm của dường trung trực của đoạn thẳng AB và tia phân giác Ot của

b) Nếu OA = OB

∆OAB cân tại O

Tia phân giác của cũng là đường trung trực của AB. Vậy bất kỳ điểm M nào nằm trên tia phân giác của đều thỏa mãn điều kiện câu a.

Tìm M khi OA = OB

Nếu OA = OB thì ∆AOB cân tại O nên tia phân giác góc xOy cũng là trung trực của AB.

Do đó mọi điểm trên tia phân giác góc xOy sẽ cách đều hai cạnh Ox, Oy và cách đều hai điểm A và B.

Vậy khi OA = OB thì có vô số điểm M thỏa mãn các điều kiện ở câu a.

Tìm M khi độ dài đoạn OA, OB là bất kì

- Vì M cách đều hai cạnh Ox, Oy của góc xOy nên M nằm trên đường phân giác Oz của góc xOy (1).

- Vì M cách đều hai điểm A, B nên M nằm trên đường trung trực của đoạn AB (2).

Từ (1) và (2) ta xác định được điểm M là giao điểm của đường phân giác Oz của góc xOy và đường trung trực của đoạn AB.

Chọn A

Vì điểm M nằm trong góc xOy và cách đều hai cạnh Ox và Oy nên M thuộc tia phân giác Oz của ∠(xOy).

Vì điểm M cách đều 2 điểm A và B nên M thuộc đường trung trực của AB.

Vậy M là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng AB và tia phân giác Oz của ∠(xOy)

Do đó, có vô số điểm M thỏa mãn điều kiện trong câu a) khi OA = OB.

Nếu OA = OB thì ΔOAB cân tại O

Khi đó tia phân giác của ∠(xOy) cũng là đường trung trực của AB

Vậy bất kì điểm M nào nằm trên tia phân giác của ∠(xOy) đều thỏa mãn điều kiện trong câu a).

Ta nối O với A.

Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OAC\) có :

\(\hept{\begin{cases}\widehat{OBA}=\widehat{OCA=90^o}\\OAchung\\OB=OC\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OAC\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

\(\Rightarrow\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)

\(\Rightarrow OA\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

*) Nhận xét : Tập hợp các điểm cách đều hai cạnh của một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

giup mik nha mn :(