Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số :
a) int x^2sqrt[3]{1+x^3}dx với x-1 (đặt t1+x^3)
b) int xe^{-x^2}dx (đặt tx^2)
c) intdfrac{x}{left(1+x^2right)^2}dx (đặt t1+x^2)
d) intdfrac{1}{left(1-xright)sqrt{x}}dx (đặt tsqrt{x})
e) intsindfrac{1}{x}.dfrac{1}{x^2}dx (đặt tdfrac{1}{x})
g) intdfrac{left(ln xright)^2}{x}dx (đặt tln x)
h) intdfrac{sin x}{sqrt[3]{cos^2x}}dx (đặt tcos x )
i) intcos xsin^3xdx (đặt tsin x)
k) intdfrac{1}{e^x-e^{-x}}dx (đặt te^x )
l) intdfrac{cos x+sin...
Đọc tiếp
Tính các nguyên hàm sau bằng phương pháp đổi biến số :
a) \(\int x^2\sqrt[3]{1+x^3}dx\) với \(x>-1\) (đặt \(t=1+x^3\))
b) \(\int xe^{-x^2}dx\) (đặt \(t=x^2\))
c) \(\int\dfrac{x}{\left(1+x^2\right)^2}dx\) (đặt \(t=1+x^2\))
d) \(\int\dfrac{1}{\left(1-x\right)\sqrt{x}}dx\) (đặt \(t=\sqrt{x}\))
e) \(\int\sin\dfrac{1}{x}.\dfrac{1}{x^2}dx\) (đặt \(t=\dfrac{1}{x}\))
g) \(\int\dfrac{\left(\ln x\right)^2}{x}dx\) (đặt \(t=\ln x\))
h) \(\int\dfrac{\sin x}{\sqrt[3]{\cos^2x}}dx\) (đặt \(t=\cos x\) )
i) \(\int\cos x\sin^3xdx\) (đặt \(t=\sin x\))
k) \(\int\dfrac{1}{e^x-e^{-x}}dx\) (đặt \(t=e^x\) )
l) \(\int\dfrac{\cos x+\sin x}{\sqrt{\sin x-\cos x}}dx\) (đặt \(t=\sin x-\cos x\))