a) Có  cách chọn hai quyển từ tầng thứ k, k = 1, 2, 3, 4

Vậy có tất cả  cách chọn.

b) Tương tự, có  cách chọn.

Xếp theo thứ tự: ngữ văn- toán- ngữ văn- toán- ngữ văn- toán-ngữ văn-toán- ngữ văn. Vậy có 5.4.4.3.3.2.2.1=2880 cách

Chọn B

Chọn B

Không gian mẫu là tập hợp tất cả các cách xếp 4 quyển Toán khác nhau và 4 quyển Hóa giống nhau vào 8 trong 10 ô trống.

Khi đó, 

Gọi A là biến cố: “ Bốn quyển sách Toán xếp cạnh nhau và 4 quyển sách Hóa xếp cạnh nhau ”.

Để xếp 4 quyển sách Toán cạnh nhau và 4 quyển sách Hóa gần nhau trên giá sách 10 ô trống ta xem như có 4 vị trí để xếp

Xếp 4 quyển toán cạnh nhau có 4! cách, xếp 4 quyển Hóa có 1 cách, sau đó xếp 2 bộ đó vào 2 trong 4 vị trí.

Do đó: 

Xác suất để 4 quyển sách Toán cạnh nhau và 4 quyển Hóa cạnh nhau là:

Xếp 5 quyển Toán cạnh nhau: \(5!\) cách

Xếp 5 quyển Lý cạnh nhau: \(4!\) cách 

Xếp 3 quyển Văn cạnh nhau: \(3!\) cách

Hoán vị 3 loại Toán-Lý-Văn: \(3!\) cách

Tổng cộng có: \(5!.4!.3!.3!=...\) cách xếp thỏa mãn

Có 3 môn học nên có 3! Cách xếp sách theo môn Ứng với mỗi cách xếp theo môn có 5!cách xếp toán,4! Cách xếp hóa và 3! Cách xếp sách lí. Vậy số cách xếp sách là : 3!5!4!3!cách

Chọn C

Đáp án A.

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản trong bài toán sắp xếp đồ vật

Lời giải: Xếp 5 quyển Toán (coi Toán T1 và Toán T2 là một) có 5!.2! = 240 cách.

Khi đó, sẽ tạo ra 4 khoảng trống kí hiệu như sau: _T_T_T_T_T_

Xếp 3 quyển sách Tiếng Anh vào 4 khoảng trống giữa hai quyển toán có A 4 3  cách.

Xếp 1 quyển sách Văn vào 3 vị trí còn lại có 3 cách.

Vậy xác suất cần tính là  P = 240 . A 4 3 . 3 10 ! = 1 210 .

Đáp án A

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản trong bài toán sắp xếp đồ vật

Lời giải: Xếp 5 quyển Toán (coi Toán T1 và Toán T2 là một) có 5 ! .2 ! = 240  cách.

Khi đó, sẽ tạo ra 4 khoảng trống kí hiệu như sau: _T_T_T_T_T_

Xếp 3 quyển sách Tiếng Anh vào 4 khoảng trống giữa hai quyển toán có A 4 3  cách.

Xếp 1 quyển sách Văn vào 3 vị trí còn lại có 3 cách.

Vậy xác suất cần tính là  P = 240. A 4 3 .3 10 ! = 1 210 .

Bước 1: Do đề bài cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau nên ta sẽ coi như “buộc” các quyển sách Toán lại với nhau thì số cách xếp cho “buộc” Toán này là 4! cách.

Bước 2: Tương tự ta cũng “buộc” 3 quyển sách Lý lại với nhau, thì số cách xếp cho “buộc” Lý này là 3! cách.

Bước 3: Lúc này ta sẽ đi xếp vị trí cho 7 phần tử trong đó có:

+ 1 “buộc” Toán.

+ 1 “buộc” Lý.

+ 5 quyển Hóa.

Thì sẽ có 7! cách xếp.

Vậy theo quy tắc nhân ta có 7!4!3!=725760  cách xếp.

Chọn C.