5: Cho ∆ABC, vẽ tia Ax nằm giữa hai tia AB, AC. Gọi E và F là hình chiếu của
B, C trên Ax. Chứng minh BE + CF ≥ BC
Cho ∆ABC, vẽ tia Ax nằm giữa hai tia AB, AC. Gọi E và F là hình chiếu của B, C trên Ax. Chứng minh BE + CF ≥ BC
Tớ nghĩ đề đúng phải là \(BE+CF\le BC\)
Bạn xem lại đề nhé
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ tia Ax nằm trong góc BAC, Ax cắt BC ở M. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên tia Ax. So sánh BE + CF với BC.
A. BE + CF < BC
B. BE + CF > BC
C. BE + CF = BC
D. BE + CF = 2BC
Vì BE ⊥ Ax tại E nên tam giác BEM vuông tại E ⇒ BM > BE (quan hệ đường xiên và đường vuông góc)
Vì CF ⊥ Ax tại F nên tam giác CFM vuông tại F ⇒ CM > CF (quan hệ đường xiên và đường vuông góc)
Khi đó ta có: BM + CM > BE + CF
Mà BM + CM = BC (M thuộc BC)
Do đó: BC > BE + CF hay BE + CF < BC.
Chọn đáp án A
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.a) Chứng minh rằng : a) BE = CD.
b, Gọi M lad trung điểm BE, N là trung điểm CD chứng minh : M,A, N thẳng hàng.
c, Kẻ tia Ax bất kỳ nằm giữa AD và AC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu B và C trên Ax. Chứng minh BH+CK< (hoặc bằng) BC
Bạn kiểm tra lại đề nhé! Tia Ax nằm giữa hai tia AD và AC hay hai tia AB và AC
Tham khảo đề bài và lời giải tại link:
Câu hỏi của Chử Văn Dũng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC
a) Chứng minh rằng BE = CD
b) Gọi M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CD. Chứng minh A là trung điểm của MN
c) Ax là tia bất kì nằm giữa hai tia AB và Ac, Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Chứng minh BH + CK ≤≤ BC
d) Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH + CK có giá trị lớn nhất
Cho tam giác ABC có góc B và góc C là hai góc nhọn. Trên tia đối cúa tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của AC lấy E sao cho AE=AC
a) Chứng minh BE=CDb) Lấy M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CD. Cm M,A,N thẳng hàngc) Ax là tia bất kì nằm giữa 2 tia AB và AC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Cm BH + CK < BCd) Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH + CK có giá trị lớn nhất CÁC BẠN GIÚP MÌNH PHẦN C với D ĐI ;; ;;cho tam giác ABC có AB<AC, M là trung điểm của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với đường thẳng AM lần lượt tại E, F.
a)chứng minh BE=CF
b)trên nửa mặt phẳng bờ AF chứa điểm C vẽ tai Ax song song với CF. Trên tia Ax lấy điểm K sao cho AK=CF, gọi H là giao điểm của AC và KF. Chứng minh: CHF^=2CAF^
Cho tam giác ABC có góc B và góc C là hai góc nhọn . Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối AC lấy E sao cho AE=AC
a) CMR : BE=CD
b) Gọi Mlaf trung điểm của BE ,N là trung điểm của CB . cmr: M,A,N thẳng hàng
c) AX là tia bất kì nằm giữa hai tia AB,AC . Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia AX .CMR:BH+CK nhỏ hơn hoặc bằng BC
d)Xác định vị trí tia AX để tổng BHCK có giá trị lớn nhất
a)xét tgAEB và tgADC có
A là góc chung
AE=AC(gt)
AB=AD(gt)
suy ra tgAEB = tgADC (c.g.c)
suy ra BE=AC(hai cạnh tương ứng
cho k trước đi rồi làm câu b;c;d cho
Cho \(\Delta ABC\)có góc B và góc C nhọn. Ax là tia bất kỳ nằm giữa hai tia AB và AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax. Chứng minh
a)\(BH+CK\le BC\)
b) Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH+CK có giá trị lớn nhất