Mọi người ơi làm ơn giúp tớ câu này vs:
Cho tam giác ABC biết AB: x+y-1=0 và AC: x-y+3=0 và trọng tâm G(1;2). Viết chứa cạnh BC
Những câu hỏi liên quan
Câu 1: Xác định tọa độ đỉnh và lập phương trình cạnh BC là M(2;3), phương trình (AB):x-y-1=0; phương trình (AC):2x+y=0 Câu 2: xác định tọa độ đỉnh và lập phương trình cạnh BC của tam giác ABC biết trọng tâm G(4/3;2/3) và phương trình AB:x-3y+13=0; ph...
Xem chi tiết
cho tam giác ABC có trọng tâm G ( 2; 1 ) và phương trình các đường thẳng : AB : 2x + y - 4 = 0, AC : x - y + 1 = 0. Tìm tọa độ các điểm A, B, C
A là giao điểm AB và AC nên tọa độ là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-4=0\\x-y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(1;2\right)\)
Do B thuộc AB nên tọa độ có dạng: \(B\left(b;4-2b\right)\)
Do C thuộc AC nên tọa độ có dạng: \(C\left(c;c+1\right)\)
Áp dụng công thức trọng tâm:
\(\left\{{}\begin{matrix}1+b+c=3.2\\2+4-2b+c+1=3.1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=5\\-2b+c=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\\c=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}B\left(3;-2\right)\\C\left(2;3\right)\\\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 60: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB là x - y - 2 = 0 , phương trình đường thẳng chứa cạnh AC là x + 2y - 5 = 0 . Biết trọng tâm của tam giác là điểm G(3; 2) và phương trình đường thẳng chứa cạnh BC có dạng mx + ny + 7 = 0 . Giá trị của biểu thức T = m - n là ...
Tọa độ A là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-2=0\\x+2y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(3;1\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B+x_C=3x_G\\y_A+y_B+y_C=3y_G\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_C=6\\y_B+y_C=5\end{matrix}\right.\) (1)
B thuộc AB nên: \(x_B-y_B=2\Rightarrow x_B=y_B+2\)
C thuộc AC nên: \(x_C+2y_C-5=0\Rightarrow x_C=-2y_C+5\)
Thế vào (1) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_B+2-2y_C+5=6\\y_B+y_C=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_B=3\Rightarrow x_B=5\\y_C=2\Rightarrow x_C=1\end{matrix}\right.\)
Phương trình BC: \(\dfrac{x-5}{1-5}=\dfrac{y-3}{2-3}\Leftrightarrow x-4y+7=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(−2; 0) biết phương trình các cạnh AB, AC theo thứ tự là 4x+y+14=0; 2x+5y-2=0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
2.Lập phương trình các cạnh AB, AC của tam giác ABC biết đường tuyến CM có phương trình 2x+y-6=0, A(1; 1) và cạnh BC có phương trình x+y-6=0
cho tam giác ABC có trọng tâm G và 2 điểm M,N sao cho : vecto 3MA+ 4MB = 0 và veco NB-3NC=0 . Chứng minh 3 điểm M, N , G thẳng hàng
Mọi người giúp mình làm với cảm ơn nhìu ạ
Mọi người ơi giúp em câu này với: Cho tứ diện ABCD, lấy M là trung điểm AB, N không là trung điểm AC. G là trọng tâm tam giác BCD. Tìm giao tuyến của:
a) (MNG) và (ACD)
b) (MNG) và (AGD)
Cho tam giác ABC có A(2;-4) , B( 0;-2) và trọng tâm G thuộc đt :3x-y+1=0, Tìm tọa độ điểm C biết diện tích tam giác ABC =3
Xem chi tiết
Gọi C(x;y) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{x+2}{3}\\y_G=\dfrac{y-6}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3\left(\dfrac{x+2}{3}\right)-\dfrac{y-6}{3}+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x-y+15=0\Rightarrow y=3x+15\Rightarrow C\left(x;3x+15\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\left|\left(x_B-x_A\right)\left(y_C-y_A\right)-\left(x_C-x_A\right)\left(y_B-y_A\right)\right|\)
\(\Leftrightarrow3=\dfrac{1}{2}\left|-2\left(3x+19\right)-2\left(x-2\right)\right|\)
\(\Rightarrow x=...\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn ơi giải giúp tớ câu này được không , càng nhanh càng tốt nhé, tớ cảm ơn.
Cho x,y >0 thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN của A=1/(x^2+y^2) + 1/xy và B=1/(x^2+y^2) +2015/xy + 4xy
Cho tam giác ABC biết A(-1;0), B(1;2) trọng tâm G thuộc đường thẳng y=x và đỉnh C thuộc đường thẳng x+y+4=0. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC
Do G thuộc y=x nên tọa độ G có dạng: \(G\left(g;g\right)\)
Do C thuộc \(x+y+4=0\) nên tọa độ có dạng: \(C\left(c;-c-4\right)\)
Áp dụng công thức trọng tâm:
\(\left\{{}\begin{matrix}-1+1+c=3.g\\0+2-c-4=3g\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c-3g=0\\-c-3g=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=-1\\g=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow C\left(-1;-3\right)\)
Biết tọa độ 3 đỉnh, dễ dàng viết pt các cạnh
Đúng 0
Bình luận (0)